阶段评估·质量检测五.ppt

五 第八章 90分钟100分 一 选择题 本大题共12小题 每小题4分 共48分 每小题至少一个答案正确 选不全得2分 1 如图所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近 磁铁的轴线穿过线圈的圆心 且垂直于线圈平面 当线圈中通入如图所示方向的电流后 线圈的运动情况是 A 线圈向左运动B 线圈向右运动C 从上往下看顺时针转动D 从上往下看逆时针转动 解析 选A 将环形电流等效成一条形磁铁 如图所示 据异名磁极相吸引知 线圈将向左运动 选A 也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流 根据结论 同向电流相吸引 异向电流相排斥 也可判断出线圈向左运动 选A 2 在如图所示的空间中 存在场强为E的匀强电场 同时存在沿x轴负方向 磁感应强度为B的匀强磁场 一质子 电荷量为e 在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动 据此可以判断出 A 质子所受电场力大小等于eE 运动中电势能减小 沿z轴正方向电势升高B 质子所受电场力大小等于eE 运动中电势能增大 沿z轴正方向电势降低C 质子所受电场力大小等于evB 运动中电势能不变 沿z轴正方向电势升高D 质子所受电场力大小等于evB 运动中电势能不变 沿z轴正方向电势降低 解析 选C 质子在匀强磁场中运动 根据左手定则 质子所受洛伦兹力方向沿z轴正方向 质子在复合场中受力平衡 所以质子所受电场力方向沿z轴负方向 电场力大小为F电 eE evB 电场力方向沿z轴负方向 所以沿z轴正方向电势升高 又由于电场力不做功 所以电势能不变 综上所述 只有C选项正确 3 在垂直纸面向里的匀强磁场中 有一段弯折成直角的金属导线abc ab bc L 导线中通有如图所示方向的电流 电流强度为I 磁场的磁感应强度为B 要使该段导线保持静止不动 应在点b加一外力F为 A 2BIL 与ab bc成45 角斜向上B 2BIL 与ab bc成45 角斜向下C BIL 与ab bc成45 角斜向上D BIL 与ab bc成45 角斜向下 解析 选C 通电金属导线abc的有效长度等效为线段ac的长度由安培力公式得 金属导线abc在磁场中受安培力大小为根据左手定则知安培力的方向与ac垂直向下 故力F大小为方向与ac垂直向上 所以A B D错误 C正确 4 如图所示 在x轴上方存在着垂直于纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120 角 若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a 则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A 正电荷B 正电荷C 负电荷D 负电荷 解析 选C 由题中带电粒子穿过y轴正半轴 可知粒子所带电荷的电性为负 根据题目含义画出轨迹如图所示 又有粒子在磁场中到x轴的最大距离为a 满足关系式 R Rsin30 a 可得 粒子在磁场中做圆周运动 洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力 即解得故选项C正确 方法技巧 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动问题的解题步骤和注意事项处理带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题的关键是画出符合题意的运动轨迹图 先确定圆心 然后根据几何关系确定半径 圆心角 其中半径和带电粒子的速率密切相关 圆心角和粒子在磁场中运动的时间相联系 同时还应注意以下几个方面 1 注意粒子的电性及运动方向 2 注意磁场的方向和边界 3 注意圆周运动的多解性 对称性和周期性 4 注意粒子运动的临界值 5 注意几何知识的应用 5 某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动 磁场方向垂直于它的运动平面 电子所受电场力恰好是磁场对它作用力的3倍 若电子电量为e 质量为m 磁感应强度为B 那么 电子运动的角速度可能是 A 4Be mB 3Be mC 2Be mD Be m 解析 选A C 电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动时 电场力指向圆心 而洛伦兹力与电场力可能同向 也可能反向 当洛伦兹力与电场力同向时有 所以A正确 当洛伦兹力与电场力反向时有 所以C正确 6 如图甲所示 电流恒定的通电直导体棒MN 垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上 电流方向由M指向N 在两轨间存在着竖直磁场 取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向 当t 0时导体棒恰好静止 若B按如图乙所示的余弦规律变化 下列说法正确的是 A 在最初的一个周期内 导体棒在导轨上做往复运动B 在最初的一个周期内 导体棒一直向左运动C 在最初的半个周期内 导体棒的加速度先增大后减小D 在最初的半个周期内 导体棒的速度先增大后减小 解析 选A D 由安培力的表达式F BIL结合题图乙可知 安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化 在前周期内 安培力F方向不变 大小变小 加速度方向不变 大小变小 由于初速度为零 所以在水平方向上做变加速直线运动 在周期到周期内 磁场方向改变 安培力方向改变 加速度方向改变 速度减小 至周期时速度减小 到零 所以D正确 而后在周期到周期内 MN反向加速 在一个周期结束时又回到原来的位置 即做往复运动 所以A正确 7 如图 带电粒子在没有电场和磁场空间以v0从坐标原点O沿x轴正方向做匀速直线运动 若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时 粒子通过P点时的动能为Ek 当空间只存在平行于y轴的匀强电场时 则粒子通过P点时的动能为 A EkB 2EkC 4EkD 5Ek 解析 选D 若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时 粒子做匀速圆周运动 故只有电场时 粒子做类平抛运动 得由动能定理q因此粒子通过P点时的动能为5Ek 故A B C错 D正确 8 2011 南京模拟 北京正负电子对撞机重大改造工程曾获中国十大科技殊荣 储存环是北京正负电子对撞机中非常关键的组成部分 如图为储存环装置示意图 现将质子 和 粒子 等带电粒子储存在储存环空腔中 储存环置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场 偏转磁场 中 磁感应强度为B 如果质子和 粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同 如图中虚线所示 偏转磁场也相同 比较质子和 粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和E 运动的周期TH和T 的大小 有 A EH E TH T B EH E TH T C EH E TH T D EH E TH T 解析 选A 质子和 粒子在磁场中运动时轨迹相同 说明其轨迹半径是相同的 所以由得 所以可得半径周期因此由此可以判断两粒子的动能相同 周期不同 故A正确 9 如图所示 两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中 轨道两端在同一高度上 两个相同的带正电小球 可视为质点 同时分别从轨道的左端最高点由静止释放 M N分别为两轨道的最低点 则 A 两小球到达轨道最低点的速度vM vNB 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM NNC 两小球第一次到达最低点的时间相同D 两小球都能到达轨道的另一端 解析 选A B 由于小球受到的洛伦兹力不做功 而电场力对小球做负功 两小球到达轨道最低点的过程中 重力做功相同 根据动能定理可知 两小球到达轨道最低点的速度vM vN 并且在磁场中运动的小球能到达轨道的另一端 而在电场中运动的小球不能到达轨道的另一端 在轨道最低 点 洛伦兹力方向向下 电场力方向水平向左 根据牛顿第二定律可知 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM NN 在同一高度 在磁场中运动的小球的速度大于在电场中运动的小球的速度 而两球运动的路程相等 所以两小球第一次到达最低点时在磁场中的小球运动的时间短 10 2011 丰台区模拟 如图所示 ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形 磁场垂直纸面向外 比荷为e m的电子以速度v0从A点沿AB方向射入 现欲使电子能穿过BC边 则磁感应强度B的取值应为 A B C D 解析 选C 当电子从C点离开时 电子做圆周运动对应的轨道半径最小 有而所以C项正确 11 如图所示 带电粒子以速度v通过一个正方形区域 不计粒子的重力 当区域内只有垂直纸面向里的匀强磁场时 粒子从A点飞出 所用时间为t1 当区域内只有平行纸面沿竖直方向的匀强电场时 粒子从B点飞出 所用时间为t2 下面说法正确的是 A 粒子带负电荷B t1 t2C t1 t2D t1 t2 解析 选D 当区域内只有垂直纸面向里的匀强磁场时 粒子从A点飞出 根据左手定则可判断 粒子带正电荷 A错 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 设弧OA的长度为s 则带电粒子在电场中做类平抛运动 设正方形的边长为a 则由于s a 故t1 t2 故B C错误 D正确 12 如图所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 一带电粒子a 不计重力 以一定的初速度由左边界的O点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的O 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子b 不计重力 仍以相同初速度由O点射入 从区域右边界穿出 则粒子b A 穿出位置一定在O 点下方B 穿出位置一定在O 点上方C 运动时 在电场中的电势能一定减小D 在电场中运动时 动能一定减小 解析 选C a粒子要在电场 磁场的复合场区内做直线运动 则该粒子一定做匀速直线运动 故对粒子a有 Bqv Eq 即只要满足E Bv 无论粒子带正电还是负电 粒子都可以沿直线穿出复合场区 当撤去磁场只保留电场时 粒子b由于电性不确定 故无法判断从O 点的上方或下方穿 出 故A B错误 粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动 电场力做正功 其电势能减小 动能增大 故C项正确 D项错误 二 计算题 本大题共4小题 共52分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 13 10分 如图所示 一质量为m 电量为 q的带电小球以与水平方向成某一角度 的初速度v0射入水平方向的匀强电场中 小球恰能在电场中做直线运动 若电场的场强大小不变 方向改为反向 同时加一垂直纸面向外的匀强磁场 小球仍以原来的初速度重新射入 小球恰好又能做直线运动 求电场强度的大小 磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角 解析 在没有磁场 只有电场时 设小球的运动方向与水平方向的夹角为 受力情况如图甲所示 根据已知得 3分 在既有磁场又有电场时 E不变 受力情况如图乙 由几何知识得 45 2分 小球仍做直线运动 有 3分 解得 1分 1分 答案 14 12分 如图所示的竖直平面内有范围足够大 水平向左的匀强电场 在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度大小为B 一绝缘 形杆由两段直杆和一半径为R的半圆弧组成 固定在纸面所在的竖直平面内 PQ MN水平且足够长 半圆环MAP在磁场边界左侧 P M点在磁场边界线上 NMAPQ是光滑的 现有一质量为m 带电量为 q的小环套在MN杆上 它所受的电场力是重力的现在M右侧D点由静止释放小环 小环刚好到达P点 1 求DM间的距离x0 2 求上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时半圆弧对小环作用力的大小 解题提示 1 小环刚好到达P点时速度条件是v 0 2 用动能定理研究全过程 3 A点的受力情况及圆周知识的应用 动能定理的应用 解析 1 由动能定理 3分 故x0 4R 2分 2 设小环在A点的速度为vA 由动能定理 3分 由向心力公式 3分 1分 答案 1 4R 2 15 14分 如图 在空间中有一坐标系xOy 其第一象限内充满着两个匀强磁场区域 和 直线OP是它们的边界 区域 中的磁感应强度为B 方向垂直纸面向外 区域 中的磁感应强度为2B 方向垂直纸面向里 边界上的P点坐标为 4L 3L 一质量为m 电荷量为q的带正电荷的粒子从P点平行于y轴负方向射入区域 经过一段时间后 粒子恰好经过原点O 忽略粒子重力 已知sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 粒子从P点运动到O点的时间至少为多少 2 粒子的速度大小可能是多少 解析 1 设粒子的入射速度为v 用R1 R2 T1 T2分别表示粒子在磁场 区和 区中运动的轨道半径和周期 则 1分 1分 1分 1分 粒子先在磁场 区中做顺时针的圆周运动 后在磁场 区中做逆时针的圆周运动 然后从O点射出 这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短 粒子运动轨迹如图所示 得 37 1分 90 1分 粒子在磁场 区和 区中的运动时间分别为 1分 1分 粒子从P点运动到O点的时间至少为t t1 t2 由以上各式解得 1分 2 粒子的速度大小满足一定条件时 粒子先在磁场 区中运动 后在磁场 区中运动 然后又重复前面的运动 直到经过原点O 这样粒子经过n个周期性的运动后经过O点 每个周期的运动情况相同 粒子在一个周期内的位移为 2分 粒子每次在磁场 区中运动的位移为 1分 由图中几何关系可知 1分 由以上各式解得粒子的速度大小为 n 1 2 3 1分 答案 1 2 n 1 2 3 16 2011 景德镇模拟 16分 如图所示 水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车 管的底部有一质量m 0 2g 电荷量q 8 10 5C的小球 小球的直径比管的内径略小 在管口所在水平面MN的下方存