广东省湛江经济技术开发区职业高级中学高中数学 1.1.1 集合的含义与表示导学案 新人教A版必修1(1).doc

广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示导学案 新人教a版必修1【学习目标】1、正确理解集合的含义2、能熟练的运用集合的概念及性质判定集合3、能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合【重点难点】重点：集合的含义难点：1、集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用 2、三种集合表示法的相互转化【知识链接】体育课中老师口中的“集合”与我们在初中所学的不等式的解的“集合”，它们有没有区别？我们学习过的自然数的集合、有理数的集合与前面的哪一个“集合”的含义相同？【学习过程】阅读课本第2页到第3页的内容，尝试回答以下问题:知识点一 集合的定义问题1、你认为体育老师口中的“集合”是我们所要学习的集合吗？为什么？我们所要学习的“集合”应该怎样描述？问题2、你认为“北门中学的大胖子”能够组成集合吗？为什么？问题3、你认为a，a，b，c能够组成一个集合吗？为什么？那么a，b，c呢？问题4、你认为a，b，c和c，b，a是同一个集合吗？请回答两个集合相等的条件？问题5、通过以上的问题你认为一个集合应具备什么样的性质？问题6、集合中的元素与集合是什么关系？用什么符号表示？你会读吗?问题7、你能熟练写出数学中的一些常用的数集及其记法吗？同学之间比一比看谁写得快。阅读课本第3页到第4页前面的内容，尝试回答以下问题：知识点二 列举法问题1、前面的例子是用什么样的方法表示集合的？怎样用列举法表示集合？如果集合中有无数多个元素用列举法怎么表示？如果按集合中的元素个数进行分类请你尝试命名。问题2、 的含义是什么？用r表示有理数集合正确吗？用有理数集合表示有理数集合正确吗？为什么？问题3、0是表示集合中什么都没有吗？0与0是什么关系？问题4、0与是一回事吗？2 3与（2，3）是同一个集合吗？为什么？问题5、已知0，1，,求实数的值。并总结一下处理集合问题时，最后的结论应注意什么？阅读课本第4页到第5页的内容，尝试回答以下问题：知识点三 描述法问题1、怎样用描述法表示集合？具体的方法是什么？问题2、自然语言法：“文字叙述”形式，列举法：“a,b,c,”形式，用描述法表示集合时，关键在于确定竖线前的代表元素及代表元素所满足的数学条件，其形式为：“”，请根据前面的特点总结各自的适用对象？小资料：可以写成，即当时，可省略不写。【基础达标】a1、下列各组对象中不能形成集合的是（ ）a.高一年级全体女生b高二（1）班全体学生家长c高三年级开设的全体课程d高一（6）班个子较高的学生a2、判断下列各组中几个集合是否相等？（1）和（2）和（3）、和a3、下列关系中，正确的个数为（ ） b4、说出下列集合中的元素：（1）小于12的元素 (2)倒数等于其本身的数b5、若，求实数b6、用适当的方法表示下列集合（1）由所有非负奇数组成的集合（2）由所有小于20的既是奇数又是质数的数组成的集合（3）方程的实数解组成的集合（4）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合b7、下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）a b c d c8、方程组的解集是（ ）a b c d c9、集合，则a、b (填是或不是)表示同一集合。d10、用列举法表示下列集合：（1）（2）（3）【小结】【当堂检测】a1、判断下列对象是否组成一个集合（1）我们高一（1）班的学生（2）善良的人（3）美丽的花（4）中国古代四大