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文档简介
第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式 考纲展示1 理解同角三角函数的基本关系 sin2x cos2x 1 tanx 2 能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦 余弦 正切的诱导公式 知识梳理自测 考点专项突破 易混易错辨析 知识梳理自测把散落的知识连起来 教材导读 1 同角三角函数的基本关系中 对任意角均成立吗 2 诱导公式的功能是什么 提示 任意角化为锐角 再求值 知识梳理 1 同角三角函数的基本关系 1 平方关系sin2 cos2 1 2 商数关系tan 2 诱导公式 cos cos tan 双基自测 d b 2 2017 山东菏泽一中月考 化简sin690 的值是 解析 sin690 sin 2 360 30 sin 30 sin30 0 5 故选b b 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 同角三角函数的基本关系 例1 1 已知sin cos 0 则sin cos 的值是 反思归纳同角三角函数的基本关系的应用技巧 3 关于sin cos 的齐次式 或含有sin2 cos2 及sin cos 的式子求值时 可将所求式子的分母看作 1 利用 sin2 cos2 1 代换后转化为 切 后求解 答案 1 b 2 2016 华中师大附中期中 已知tan 2 则 sin cos 2 考点二 三角函数的诱导公式 答案 1 c 反思归纳 1 诱导公式用法的一般思路 化绝对值大的角为锐角 口诀是 函数名不变 符号看象限 考点三 诱导公式与同角三角函数的基本关系的综合应用 反思归纳利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求 1 基本思路 分析结构特点 选择恰当公式 利用公式化成单角三角函数 整理得最简形式 2 化简要求 化简过程是恒等变换 结果要求项数尽可能少 次数尽可能低 结构尽可能简单 能求值的要求出值 备选例题 2 sin2 sin2 易混易错辨析用心练就一双慧眼 三角函数求值问题中的隐含条件 2 利用同角三角函数平方关系 开方运算时忽视三角
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