高中数学 2.5等比数列的前n项和课时训练 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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2014年高中数学 2.5等比数列的前n项和课时训练 新人教a版必修5一、选择题1设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项的和为()a63 b64 c127 d1282设等比数列an的前n项和为sn，若s32，s618，则等于()a3 b5 c31 d333已知公比为q (q1)的等比数列an的前n项和为sn，则数列的前n项和为()a. b. c. d.4在等比数列an中，公比q是整数，a1a418，a2a312，则此数列的前8项和为()a514 b513 c512 d5105在等比数列中，s3013s10，s10s30140，则s20等于()a90 b70 c40 d30二、填空题6设等比数列an的公比q2，前n项和为sn，则_.7若等比数列an中，a11，an512，前n项和为sn341，则n的值是_8如果数列an的前n项和sn2an1，则此数列的通项公式an_.三、解答题9设等比数列an的公比q0 (n1,2,3，)(1)求q的取值范围；(2)设bnan2an1，记bn的前n项和为tn，试比较sn和tn的大小课时作业一答案一、选择题1答案d解析注意去年产值为a，今年起5年内各年的产值分别为1.1a,1.12a,1.13a,1.14a,1.15a.1.1a1.12a1.13a1.14a1.15a11a(1.151)2答案d解析易知an为等比数列且an2n1.a也是等比数列，a1，公比为4.aaa(4n1)3答案a解析小球10次着地共经过100100501008299300.4答案b解析(a2a6)(a3a5)a1(qq5)a1(q2q4)a1q(q4q3q1)a1q(q1)2(q2q1)a10且q1，q2q10，a1q(q1)2(q2q1)0，a2a61，解得n9.即a1a2a91a10a11.当n9时，cn最大三、解答题9解由题意知aa1a17，即(a14d)2a1(a116d)d0，由此解得2da1.公比q3.akna13n1.又akna1(kn1)da1，a13n1a1，a10，kn23n11.k1k2kn2(133n1)n3nn1.10解(1)第一年投入为800万元，第二年投入为800万元，第n年投入为800n1万元所以n年内总投入为：an800800800n18004 000.第一年旅游业收入为400万元，第二年旅游业收入为400万元，第n年旅游业收入为400n1万元，所以n年内的旅游业总收入为：bn400400400n14001 600.(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此：bnan0，即1 6004 0000，化简得：2n5n70，设x
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