高中数学 第四章 导数应用 4.1.1 导数与函数的单调性课件3 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

问题引入 判断函数在上的单调性 都有 解 任意 且 如何运用已有知识解决 函数单调性定义 函数在区间内是 理论分析 即 任意 当时 都有 增函数 即证 函数单调性定义 函数在区间内是 函数的平均变化率 导数 瞬时变化率 理论分析 即 任意 当时 都有 减函数 3 3 1函数的单调性与导数 普通高中课程标准实验教科书 人教a版选修1 1 问题分析 判断函数在上的单调性 合作探究 1 画出函数图像 3 观察函数单调性与导数正负的关系 2 求导函数并画出图象 1 2 3 4 函数的单调性 导数的正负 函数及图象 探索新知 导函数及图象 归纳总结 在某个区间内 结论总结 函数的单调性与其导函数正负的关系 区间必须是在定义域内的某个区间 在某个区间内 若 则在内单调递增 若 则在内单调递减 令 得 令 得 问题解决 求出函数的单调区间 如何运用导数知识解决 用导数求单调区间的方法 运用新知 例 求出函数的单调区间 画出函数的大致图象 运用新知 例 求出函数的单调区间 画出函数的大致图象 跟踪训练 练习 求函数的单调区间 2 求导函数 1 确定函数的定义域 3 解不等式 解集在定义域内的部分为增区间 4 解不等式 解集在定义域内的部分为减区间 方法归纳 利用导数求函数单调区间的步骤 过山车 回归生活 感悟 数学来源于生活 人生犹如过山车 站在人生的每个瞬间的点上 我们都能向上看 人生轨迹就会是持续上升趋势 相反 如果我们被负面情绪萦绕 我们就会走下坡路 只要饱含正能量 脚踏实地走好每一步 相信同学们的前途会一片光明 体会数学 课后作业 必做题 教材p93练习第一大题 共四道小题 结合所学知识 举几个函数
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