广东省珠海市斗门区实验中学八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

广东省珠海市斗门区实验中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题（满分：120分，考试时间：100分钟）一. 选择题（每小题3分，共15分）1下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）a（1），（2） b（1），（4） c（2），（3） d（3），（4）2若一个多边形的内角和是1080 0，则这个多边形的边数是（ ）a. 6 b. 7 c. 8 d. 93如图1，op平分aob，pcoa于c，pdob于d，则pc与pd的大小关系是（ ）a. pcpd b. pcpd c. pcpd d. 不能确定图3图3图3图2图14. 如图2，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是( ) a、sss b、sas c、asa d、aas5如图3,ac=ad，ab平分cad，则图中有（ ）对全等三角形. a.1 b.2 c.3 d.4 二. 填空题（每小题4分，共20分）6. 如图4，若acbc, a=58，d是cb延长线上的一点则abd= .7.点m（-2，1）关于y轴对称的点n的坐标是_ _.8.等腰三角形的一边是4cm，另一边是9cm ,则它的腰长是 cm.图4图6图59如图5,在中,的垂直平分线交于点,如果的周长26cm,那么bc= 10如图6，如图，平面直角坐标系xoy中，已知定点a（1，0）和b（0，1），若动点c 在x轴上运动，则使abc为等腰三角形的点c有 个三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. （本小题满分6分）如图7，在abc中，b=60，c=40，ad是abc的角平分线，求cad的度数12. （本小题满分6分）如图8，ac=bd且a=b，求证：ao=bo图8 图713. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，a(1, 2)，b(3, 1)，c(-2, -1).（1）在图中作出关于x轴对称的.（2）写出点的坐标（直接写答案）.图1014. （本小题满分6分）如图10，点d、e在abc的边bc上，ad=ae，bd=ce，求证：ab=ac15. (本小题满分6分）如图11，abc中，ab=ac，d是bc边的中点, deab于e，dfac于f. 求证：de=df.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. （本题满分7分）已知：如图，ab=ad，b=d，1=2=600，求证：ae=ec17（本题满分7分）如图，在abc中，ab=ac，bac=120，de垂直平分ac，交bc于d，交ac于e，且de=2cm，求bc的长18. （本题满分7分）（本题满分7分）（本小题满分6分）已知等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，底边为ycm，请你用x的式子表示y，并求x的取值范围19.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点a（2，0），点b（0，3）和点c（0.2）；（1）请写出ob的长度：ob= ；（2）如图：若点d在x轴上，且点d的坐标为（3，0），求证：aobcod；（3） 若点d在第二象限，且aob与cod全等，则这时点d的坐标是 （直接写答案）.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20. （本题满分9分）如图、四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题（1） 数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图顶点数（v）47边数（e）69区域数（f）33（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数21.（本题满分9分）如图，已知线段acy轴，点b在第一象限，且ao平分bac，ab交y轴与g，连ob、oc（1）判断aog的形状，并予以证明；（2）若点b、c关于y轴对称，求证：aobo；22. （本题满分9分）abc中，ac=bc，acb=90，点d在ab上，e在bc上，且ad=be，bd=ac（1）如图1，连接de，cd.找出图中全等三角形，并证明；求acd的度数；（2）如图2，过e作efab于f，若bf=4，求ce的长斗门实验中学20142015学年第一学期中段检测初二数学试卷参考答案一、 选择题（每小题3分，共15分）1 b ; 2. c ; 3. b ; 4. a 5. c 二、 填空题（每小题4分，共20分）6 1480 7 (-2,-1) 8 9 9 10 10 4 .三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. 解：在abc中，b=60，c=40，bac=180bc=1806040=80， 3 ad是abc的角平分线，cad=bac=80=40 6 12. 证明：在aoc和bod中aocbod（aas）， 4ao=bo 613. 解：（1）略 3（2） a1（1,-2） b1 （3,-1） c1 （-2，1） 6 14. 证明：过点f作afbc于点f，ad=ae，df=ef， 3 bd=ce，bf=cf，ab=ac 6图12cdfabe15. 证明：连接add是bc的中点， 2 ad是等腰三角形abc底边上的中线ad也是等腰三角形abc顶角的角平分线deab，dfac， 5de=df 6四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 证明： 12 1+bae2+bae dabcab 2 在dab和cab中 dabcab adab b=d dab cab(sas) 5 aeac 2 = 60 6 aeec 7 17. 连接ad，abc中，ab=ac，bac=120，b=c=30， 1de垂直平分ac，ad=cd， 2 dac=c=30， 3 ad=cd=2de=22=4（cm）， 4bad=bacdac=90， 5 bd=2ad=8（cm）， 6 bc=bd+cd=12（cm） 7 18. （1） 3 （2）由三角形三边之间的关系可得即解得 5 又因即解得 6 x的范围是 7 19. 解：（1）3 2 （2）因为 odob3， docaob90 ocoa2所以，aobcod 5 （3）如下图，此时角c为直角，cdob3，所以，d（3,2） 7 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20解：（1）（3分）结合图形我们可以得出：图有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图有10个顶点、15条边、这些边围成6区域图顶点数（v）47810边数（e）691215区域数（f）3356（2）（3分）根据以上数据，顶点用v表示，边数用e表示，区域用f表示，他们的关系可表示为：v+f=e+1；（3）（2分）把v=20，f=11代入上式得：e=v+f-1=20+11-1=30故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为3021. 解：（1）等腰三角形，证明略. 3（2）解法一：设bc交y轴于k，过a作any轴于n， 易证an=ck=bk，angbkg，ag=bg， 又易证ag=og，故设oag=aog=x， gob=gbo=y，2x+2y=180，x+y=90， aobo. 解法二：连bc，b、c关于y轴对称，ac/y轴，acbc， 易证codboe（hl），dco=abo， bac+boc=180 ，设bao=cao=x， obc=ocb=y，2x+boc=180 ， 又2y+boc=180 ，x=y，故oac=obc， aob=acb=90，aoob. 6解法三：延长ac、bo交于点m（略）22. （1）解：（1）连cd，易证bdeacd 3（2）由（