江苏省东台市实验初中九年级数学6月模拟试题(1).doc

2014年中考模拟考试数学试卷1本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟2答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上3答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1的倒数是 （ ） a2 b-2 c d2如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）a圆锥b圆柱c正三棱柱d三棱锥，3下列图象一定不是中心对称图形的是 （ ） a圆 b一次函数的图象 c反比例函数的图象 d二次函数的图象 4某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（ ）a32，31 b31，32 c31，31 d32，355下列多边形中，内角和等于外角和的是（ ） a.三边形 b.四边形 c.五边形 d.六边形6.下列运算正确的是（ ） a（3xy2）2=6xy4 b2x-2= c（-x）7（-x）2=-x5 d（6xy2）23xy=2y7如图，若a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使pqrabc，则点r应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）a甲 b乙 c丙 d丁8如图，的半径为1，点到直线的距离为2，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）a1 b c 2 d二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题纸相应位置上）9单项式的系数为 10分解因式： = 11在函数中，自变量x的取值范围是 12据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为 元 13已知扇形的弧长为cm，面积为cm2，扇形的半径是 cm14下列函数中，当-1时，函数值随的增大而增大的有 个 15如图,点p是反比例函数图象上的一点,过点p向x轴作垂线，垂足为m，连结po，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 16已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 17如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形18已知关于的函数的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为 三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分8分,每题4分）（1）计算： (2) 解方程：. 20（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中x是方程x2+x60的根21（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 这次活动一共调查了_名学生； (2) 在扇形统计图中 “漫画”所在的扇形圆心角等于_度； (3) 补全条形统计图；人数 (4) 若该年级有900人，请你估计该年级喜欢“科普”的学生人数约是_人40%小 说漫画科普漫画其他100808060404020200漫画科普其他种类小说 22(本题满分8分) 如图，李明在大楼27米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角，山脚b处的俯角q，已知该山坡的坡度i（即）为，点在同一个平面内点在同一条直线上，且 (1) 山坡坡角（即）的度数等于 度；(2) 求的长（结果保留根号）23（本题满分10分）已知：如图，d是abc的边ab上一点，cnab，dn交ac于点m，ma=mc（1）求证：cd=an；（2）若amd=2mcd，试判断四边形adcn的形状，并说明理由24（本题满分10分）某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率；(2) 这一建议公平吗？请说明理由25（本题满分10分）如图，已知点在的边上，的平分线交于点，且在以为直径的上(1) 证明：是的切线；(2) 若，求圆心到ad的距离；(3) 若，求的值 y（单位：千米)9ex（单位：小时)02mdfp图2n26.(本题满分10分)已知 a、b两地相距630千米，在a、b之间有汽车站c站，如图1所示. 客车由a地驶向c站、货车由b地驶向a地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 . 图2 是客、货车离c站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离c站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求e点坐标，并说明点e的实际意义.图127（本题满分12分）如图1，正方形abcd的对角线ac与bd相交于点m，正方形mnpq与正方形abcd全等，将正方形mnpq绕点m顺时针旋转，在旋转过程中，射线mn与射线mq分别交正方形abcd的边于e、f两点。（1）试判断me与mf之间的数量关系，并给出证明（2）若将原题中的两个正方形都改为矩形且bc =6，ab =2，如图2，其他条件不变，探索线段me与线段mf的数量关系28（本题满分12分）如图，二次函数的图象与、轴交于三点，其中，抛物线的顶点为(1) 求的值及顶点的坐标； (2)当时，函数y的最小值为，最大值为，求a,b应满足的条件(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点p，使得三角形pdc是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点p的坐标；如果不存在，请说明理由。（细心复核检查，成功一定属于你）2014年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，） 题号12345678答案badcbccb二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、5 10、 11、x-2 12、 13、2. 14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分8分，每小题4分）（1）3分 4分. （2）解得 x=7 3分. 检验：x=7时 ， x-7=0 所以x=7是原方程的增根 ，原方程的无解 4分. 20.（本题满分8分）化简得， 4分. 由x2+x60得x=-3或x=2（原分式无意义，舍去） 6分. x=-3时 8分. 21（本题满分8分，每小题2分）人数100806040漫画科普其他种类小说02080406020（1）200 （2）72 （3） 如图（4） 270 q22（本题满分8分）解： (1)30 2分 (2) 由题意知过点p的水平线为pq， 3分 5分答： 。 6分23. （本题满分10分） 证明：cnab，dac=nca，在amd和cmn中， amdcmn（asa），（2分）ad=cn， 又adcn， 四边形adcn是平行四边形，（4分）cd=an （5分） 四边形adcn是矩形（1分）理由如下 amd=2mcd，amd=mcd+mdc，mcd=mdc md=mc， （2分）由知四边形adcn是平行四边形，md=mn=ma=mc， ac=dn，（4分）四边形adcn是矩形（5分）24. （本题满分10分）（1）3分 5分（2）不公平不公平。 5分25（本题满分10分）（1）连接od，ad平分bac，bad=dac， oa=od，bad=oda，oda=dac，acod，c=90，odc=90，即bc是o的切线。4分（2）在rtadc中，acd90，由勾股定理，得：,作根据垂径定理得 可证 aofadc 3分 （3）连接edad平分bac，bad=dac，ae为直径，ade=90bedbda, 3分 26.(本题10分)（1）设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h. 9a+ 2=630 解之， a=60 =45 3分答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h 4分（2） 方法一：由（1）可知 p(14，540) d （2,0） y2=45x90 方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为（x2） y2=45（x2）=45x903分 (3)方法一：f（9,0） m(0，540) y1=60x+540 由 y=60x+540 y=45x90 解之 e （6,180） 方法二：点e表示两车离c站路程相同，结合题意，两车相遇 可列方程：45x+60x=630 x=6 54060x=180 e （6,180） 2分点e的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离c站180km. 3分27. （本题满分12分）（1）证明：过点m作mgbc于点g，mhcd于点hmge=mhf=90m为正方形对角线ac、bd的交点，mg=mh又1+gmq=2+gmq=90，1=2在mge和mhf中 1=2， mg=mh， mge=mhf mgemhf me=mf（5分）（2）解：当射线mn交bc于点e，射线mq交cd于点f时过点m作mgbc于点g，mhcd于点hmge=mhf=90m为矩形对角线ac、bd的交点，1+gmq=2+gmq=901=2在mge和mhf中，1=2mge=mhf mgemhfm为矩形对角线ab、ac的交点，mb=md=mc又mgbc，mhcd，点g、h分别是bc、dc的中点bc=6，ab=2， mg1，mh3 （2分）当射线mn交ab于点e，射线mq交bc于点f时过点m作mgab于点g，mhbc于点hmge=mhf=90m为矩形对角线ac、bd的交点，1+gmq=2+gmq=901=2在mge和mhf中，1=2，mge=mhf mgemhfm为矩形对角线ac、bd的交点， mb=ma=mc又mgab，mhbc，点g、h分别是ab、bc的中点bc=6，ab=2，（4分） 当射线mn交bc于点e，射线mq交bc于点f时由mehfmh，得由mehfem，得fmhfem （6分