高考数学 第八章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第八章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1(2013郑州市质量预测)直线x2ay50与直线ax4y20平行，则a的值为()a2b2c. d解析：选d.依题意得，且，由此得a，故选d.2若直线5x4y2m1与直线2x3ym的交点在第四象限，则m的取值范围是()am|m0，且0.解得m2.3(2013衡水模拟)直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点p，则p点坐标为()a(3,0) b(3,0)c(0，3) d(0,3)解析：选d.l1l2，且l1斜率为2，l2的斜率为2.又l2过(1,1)，l2的方程为y12(x1)，整理即得：y2x3，令x0，p点坐标为(0,3)4已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()a0或 b.或6c或 d0或解析：选b.依题意得，|3m5|7m|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选b.5已知直线l1：y2x3，若直线l2与l1关于直线xy0对称，又直线l3l2，则l3的斜率为()a2 bc. d2解析：选a.依题意得，直线l2的方程是x2(y)3，即yx，其斜率是.由l3l2得l3的斜率等于2.二、填空题6经过两条直线2x3y30，xy20的交点，且与直线x3y10平行的直线的一般式方程为_解析：两条直线2x3y30，xy20的交点为(3，1)，所以所求直线为y1(x3)，即x3y0.答案：x3y07(2013青岛模拟)已知两直线l1：xysin 10和l2：2xsin y10，当l1l2时，_.解析：l1l2的充要条件是2sin sin 0，即sin 0，k(kz)，当k(kz)时，l1l2.答案：k(kz)8设直线l经过点a(1,1)，则当点b(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_解析：设点b(2，1)到直线l的距离为d，当d|ab|时取得最大值，此时直线l垂直于直线ab，kl，直线l的方程为y1(x1)，即3x2y50.答案：3x2y50三、解答题9已知两直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且直线l1过点(3，1)；(2)l2l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)b0.又直线l1过点(3，1)，3ab40.故a2，b2.(2)直线l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在k1k2，即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等，l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即b.故a2，b2或a，b2.10已知a(4，3)，b(2，1)和直线l：4x3y20，在坐标平面内求一点p，使|pa|pb|，且点p到直线l的距离为2.解：设点p的坐标为(a，b)a(4，3)，b(2，1)，线段ab的中点m的坐标为(3，2)，线段ab的垂直平分线方程为y2x3，即xy50.点p(a，b)在上述直线上，ab50.又点p(a，b)到直线l：4x3y20的距离为2，2，即4a3b210，联立可得或.所求点p的坐标为(1，4)或.一、选择题1若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点()a(1，2) b(1,2)c(1,2) d(1，2)解析：选a.因为k，1，b三个数成等差数列，所以kb2，即b2k，于是直线方程化为ykxk2，即y2k(x1)，故直线必过定点(1，2)2一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，则反射光线所在的直线方程为()a2xy60 bx2y70cxy30 dx2y90解析：选b.取直线2xy20上一点a(0,2)，设点a(0,2)关于直线xy50对称的点为b(a，b)，则，解得，b(3,5)，联立方程，得，解得，直线2xy20与直线xy50的交点为p(1,4)，反射光线在经过点b(3,5)和点p(1,4)的直线上，其直线方程为y4(x1)，整理得x2y70.二、填空题3若点(1,1)到直线xcos ysin 2的距离为d，则d的最大值是_解析：依题意有d|cos sin 2|sin2|，于是当sin1时，d取得最大值2.答案：24(2013衡水调研)平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为_解析：由于直线x2y10与x10相交于点(1,1)，所以要使这三条直线将平面划分为六部分有以下三种情况：(1)这三条直线交于一点(1,1)，此时1k0，k1.(2)xky0与x2y10平行，此时k2.(3)xky0与x10平行，此时k0.综上知，k0或1或2，实数k的取值集合为0，1，2答案：0，1，2三、解答题5(2013佛山模拟)已知直线l1经过两点a(3,4)，b(0，5)(1)求直线l1关于直线l0：yx对称的直线l2方程；(2)直线l2上是否存在点p，使点p到点f(1,0)的距离等于到直线l：x1的距离，如果存在，求出p点坐标；如果不存在，说明理由解：(1)直线l1的斜率为k3，由点斜式得直线l1的方程为y53x，即3xy50.直线l1关于直线l0：yx对称的直线l2方程为x3y50.(2)假设存在符合条件的点p，因为点p到点f(1,0)的距离等