高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用12精品训练 理（含解析）新人教B版.doc

2014年高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用12精品训练 理（含解析）新人教b版命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难单调性1、84、5、69极值27、10综合应用31112一、选择题1(2012年高考辽宁卷)函数yx2ln x的单调递减区间为()a(1,1b(0,1c1，) d(0，)解析：根据函数的导数小于0的解集就是函数的单调减区间求解由题意知，函数的定义域为(0，)，又由yx0，解得00)，f(x).由f(x)0解得x2.当x(0,2)时，f(x)0，f(x)为增函数x2为f(x)的极小值点答案：d3已知定义在r上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()af(b)f(c)f(d)bf(b)f(a)f(e)cf(c)f(b)f(a)df(c)f(e)f(d)解析：依题意得，当x(，c)时，f(x) 0；当x(c，e)时，f(x)0.因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，)上是增函数，又abf(b)f(a)，选c.答案：c4若f(x)(x2)2bln x在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()a1，) b(1，)c(，1 d(，1)解析：由题意可知f(x)(x2)0在(1，)上恒成立，即bx(x2)在x(1，)上恒成立，由于(x)x(x2)x22x(x(1，)的值域是(1，)，故只要b1即可正确选项为c.答案：c5已知函数的图象如图所示，则其函数解析式可能是()af(x)x22ln|x|bf(x)x2ln|x|cf(x)|x|2ln|x|df(x)|x|ln|x|解析：经分析知，函数正的极小值点的横坐标应小于1，对四个选项求导可知选b项答案：b二、填空题6(2013年扬州检测)若函数f(x)x3x2mx1是r上的单调增函数，则m的取值范围是_解析：f(x)3x22xm，由f(x)0，得m3x22x，令g(x)3x22x，则g(x)32.m.答案：7(2013年济宁模拟)若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是_解析：f(x)3x26b.当b0时，f(x)0恒成立，函数f(x)无极值当b0时，令3x26b0得x.由函数f(x)在(0,1)内有极小值，可得01，0b0，得x，f(x)的单调递增区间为.答案：9已知函数f(x)x24x3ln x在 t，t1上不单调，则t的取值范围是_解析：由题意知f(x)x4，由f(x)0得函数f(x)的两个极值点为1,3，则只要这两个极值点有一个在区间(t，t1)内，函数f(x)在区间t，t1上就不单调，由t1t1或者t3t1，得0t1或者2t0；当x时，f(x)0.f(x)的单调递增区间为和(1,211(2013年兰州调研)已知实数a0，函数f(x)ax(x2)2(xr)有极大值32.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求实数a的值解析：(1)f(x)ax34ax24ax，f(x)3ax28ax4a.令f(x)0，得3ax28ax4a0.a0，3x28x40，x或x2.a0，当x或x(2，)时，f(x)0.函数f(x)的单调递增区间为和(2，)；当x时，f(x)0；当x时，f(x)0，f(x)在x时取得极大值，即a232.a27.12(能力提升)已知函数f(x)aln(x1)(1)当a2时，求f(x)的单调区间和极值；(2)若f(x)在2,4上为单调函数，求实数a的取值范围解析：(1)由x0且x10得函数f(x)的定义域为(1,0)(0，)，又f(x)，由f(x)0得1x1，由f(x)0得x0或0x0对x3恒成立，故只能a0，所以2ax2(14a)x(4a22)0在3，)上恒成立令函数g(x)2ax2(14a)x(4a22)，其对称轴为x1，因为a0，所