滴水穿石 让“飞跃”变成“水到渠成”.doc

任何一种习惯，都不是转瞬就能改变的。行为习惯、生活习惯是这样，思维习惯更是如此。所以，我们讨论“如何帮助学生从算术思维向代数思维过渡”，决不能期待于等到五年级利用“用字母表示数”，使学生实现思维方式上的所谓的“飞跃”，而应该将这一过渡渗透在学生数学学习的整个历程中，正所谓“滴水穿石”、“水到渠成”。1.要重视“用符号、图案代替数”教学，达到渗透代数思想的目标。“用字母代替数”是代数知识的起步，是“代替数”中最简单易用的一种形式。因此，学生在学习数学的历程中，接触代数知识是在一年级就开始的。例如：（）+2=5；+=8， =，=（），=？。再例如，1个苹果的质量等于2个桔子的质量，1个苹果的质量是200克，1个桔子的质量是多少克（用图片和符号呈现）。这才是代数知识的起步。我们在教学中不仅仅要使学生能解决这类问题，更重要的是要有意识的是学生知道，这种题目是用符号和图案代替了数，我们是把它们代替的那些数找出来，从而达到渗透代数思想的目的。2.重视在学习“用字母代替数”之前有关的“用字母代替数”的教学。这句话说的可能有些像绕口令，但我想老师们都很明白其所指。前一个用“字母代替数”,是指的五年级正式的代数知识的教学，后一个“用字母代替数”是指这之前的用字母表示的运算规律和计算公式。我想老师们在教学中这些环节也都没落下，也都很重视。我要说的是，在总结出来之后，是不是就把它们晾在了一边，在解决问题是没有没有应用？例如用字母表示图形的周长、面积的计算公式：公式是总结出来了，在解决问题时有没有让学生先把字母公式写出来，对应字母公式找出相应数据来列式呢？我想大部分老师都是让学生直接根据计算公式来列式，而学生脑子里想到的是用语言叙述的公式而非字母公式。这样到五年级学习了“用字母表示计算公式”之后再运用字母公式解决问题，学生就很不习惯，需要一个适应的过程。如果这个适应过程教师有意识地提前让学生经历，就不会产生这样的困难了。3.重视“用算术法解决问题”的教学中为代数思想的形成铺路。我们在解决问题的教学中，引导学生分析数量关系，喜欢把各种问题的所有数量关系形式全部呈现出来，求什么问题用哪个数量关系，一一对应，而往往忽略让学生明确每一类问题的基本数量关系。例如购物中的基本数量关系是：单价数量=总价。在一至四年级的教学中，我们都是把“总价单价=数量”和“总价数量=单价”这两个关系式也帮助学生总结呈现出来。这样使学生解决起问题来确实很方便，但也为日后用方程解决问题埋下了隐患。我们都知道，用方程解决问题是它的思考过程简单，只要记住基本数量关系，用字母代替未知量，就能列出方程、解决问题。而因为学生对所有形式的数量关系都已经掌握牢固，问题呈现后能够很快找出对应的关系式列出算术式来解决问题，而且解答过程远比方程的解答过程要简单的多，从思想上很难意识到方程的简便实用。所以我们在“用算术法解决问题”的教学中，一定要注意强调基本数量关系的地位，要让学生首先想到基本数量关系式，然后根据基本数量关系推出对应关系式，使学生在用算术法解决问题时明确其他的关系式都是由基本数量关系演变而来的，有一个逆向思考的过程。这样到了用方程解决问题时，自然就使学生体会到用方程解决问题思考过程的简单，体会到用方程解决问题的普遍意义和简便性，也就不排斥方程了，学生的代数意识也就顺理成章的形成了。 没有见过哪块石头是被突如其来的大水穿透的，大水只能将石头冲走，而不能够穿石；也没见过一场大雨就能形成一条“水渠”，“水渠”的形成都是源源不断的流水在同一路径流动而