高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形6精品训练 理（含解析）新人教B版.doc

2014年高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形6精品训练 理（含解析）新人教b版命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难化简问题16求值问题2、37、9、11辅助角公式的应用45、8、1012一、选择题1.()a2b.c. d.解析：，选d.答案：d2(2013年上饶四校联考)已知(0，)，且sin cos ，则cos 2的值为()a. bc d解析：将sin cos 两边平方，得1sin 2，sin 2，sin 0，cos 0，可知|cos |，即2，cos 2，故选b.答案：b3若，则tan 2等于()a. bc. d解析：，tan 2，tan 2，故选d.答案：d4(2013年北京朝阳模拟)已知函数f(x)sin xcos x，设af，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()aabc bcabcbac dbca解析：f(x)sin xcos x2sin，因为函数f(x)在上单调递增，所以ff，而cf2sin2sinf(0)f，所以cab.答案：b5(2012年高考湖南卷)函数f(x)sin xcos的值域为()a2,2 b，c1,1 d.解析：将函数化为yasin(x)的形式后求解f(x)sin xcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin xsin(xr)，f(x)的值域为，答案：b二、填空题6计算：_.解析：原式4.答案：47设函数f(x)sin xcos x，f(x)是f(x)的导数，若f(x)2f(x)，则_.解析：f(x)cos xsin x，由f(x)2f(x)得sin xcos x2cos x2sin x，cos x3sin x，于是.答案：8(2012年高考大纲全国卷)当函数ysin xcos x(0x2)取得最大值时，x_.解析：利用正弦函数的性质求解ysin xcos x(0x2)，y2sin(0x2)由0x2知，x0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域解析：(1)由题设条件知f(x)的周期t，即，解得2.因为f(x)在x处取得最大值2，所以a2.从而sin1，所以2k，kz.又由0)的最小正周期是.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若a为锐角三角形abc的内角，求f(a)的取值范围解析：(1)依题意，得f(x)sin 2xcos，t，1.f(x)cos，由2k2x2k，kz，得kxk，kz.函数f(x)的单调递增区间为，kz.令2xk，x，kz.对称中心为，kz.(2)依题意，得0a，2a，1cos，cos1，f(a)的取值范围为. 因材施教学生备选练习1(2013年烟台模拟)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围解析：(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1，周期t.由2k2x2k解得，单调递增区间为(kz)(2)x，2x，sin，f(x)的值域为2,3而f(x)m2，m22,3，即m0,12已知f(x)cos x(cos x3)sin x(sin x3)，(1)若x2，3，求f(x)的单调递增区间；(2)若x且f(x)1，求tan 2x的值解析：(1)由已知得，f(x)cos2x3cos xsin2x3sin x13(cos xsin x)13sin.由2kx2k(kz)，得2kx2k(kz)又x2，3