江苏省徐州市八年级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省徐州市2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题一.选择题（共有8小题，每小题3分，共24分，四个选项中只有一个选项是符合题意的）1=（）a2015b2015c2015d2随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）abcd3设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）a5b6c7d84矩形具有而菱形不具有的性质是（）a两组对边分别平行b对角线相等c对角线互相平分d两组对角分别相等5要使式子有意义，则x的取值范围是（）ax0bx2cx2dx26若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）a0b1c2d37分式方程的解为（）ax=1bx=2cx=3dx=48已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）abcd二.填空题9计算： =10如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是11要使式子=a成立，a的取值范围是12当分式的值为0时，x的值为13如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是14若点p1（1，m），p2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，则mn（填“”“”或“=”号）15某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器16已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8，m、n分别是边bc、cd的中点，p是对角线bd上一点，则pm+pn的最小值=二.解答题（共10小题，共72分）17计算：7+3518化简：（+1）19已知： +=0，求+的值20解方程：21已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点a（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）当3x1时，求y的取值范围22已知：如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e是cd中点，连结oe过点c作cfbd交线段oe的延长线于点f，连结df求证：（1）odefce；（2）四边形odfc是菱形23甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元则甲、乙两公司各有多少元？24某商店规定：购物总金额满200元，所购物品均可享受8折优惠；购物满500元，所购物品均可享受7.5折优惠（1）设用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；（2）设用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式；（3）小明用600元在该商店购物，除购买标价为12元/袋的食品50袋外，所余金额均购买标价为16元/千克的散装糖果，小明购买了多少散装糖果？25已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点a（1，4）和点b（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）如果点c与点a关于x轴对称，求abc的面积26（2012盐城）如图所示，已知a、b为直线l上两点，点c为直线l上方一动点，连接ac、bc，分别以ac、bc为边向abc外作正方形cadf和正方形cbeg，过点d作dd1l于点d1，过点e作ee1l于点e1（1）如图，当点e恰好在直线l上时（此时e1与e重合），试说明dd1=ab；（2）在图中，当d、e两点都在直线l的上方时，试探求三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点e在直线l的下方时，请直接写出三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系（不需要证明）2014-2015学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共有8小题，每小题3分，共24分，四个选项中只有一个选项是符合题意的）1=（）a2015b2015c2015d【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接根据二次根式的性质进行计算即可【解答】解：原式=2015故选b【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的管家2随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：a、是中心对称图形，故本选项正确；b、不是中心对称图形，故本选项错误；c、不是中心对称图形，故本选项错误；d、不是中心对称图形，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）a5b6c7d8【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值【解答】解：，89，nn+1，n=8，故选；d【点评】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键4矩形具有而菱形不具有的性质是（）a两组对边分别平行b对角线相等c对角线互相平分d两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；b、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；c、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；d、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选b【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键5要使式子有意义，则x的取值范围是（）ax0bx2cx2dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故选d【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数6若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）a0b1c2d3【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数y=的图象位于第二、四象限，比例系数k10，即k1，根据k的取值范围进行选择【解答】解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，k10，即k1故选a【点评】本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内7分式方程的解为（）ax=1bx=2cx=3dx=4【考点】解分式方程【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验【解答】解：，去分母得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：x=3，故选：c【点评】此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方8已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）abcd【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围【解答】解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选b【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限二.填空题9计算： =a1【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=a1故答案为：a1【点评】此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母10如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是30【考点】旋转的性质【专题】几何图形问题【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，aoa=45，aob=aob=15，aob=aoaaob=4515=30，故答案是：30【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出aoa=45，aob=aob=15是解题关键11要使式子=a成立，a的取值范围是a0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质进行解答即可【解答】解：式子=a成立，a0故答案为：a0【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的管家12当分式的值为0时，x的值为2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件：分子为0，分母不为0，可得答案【解答】解：由 分式的值为0，得，解得x=2，故答案为：2【点评】本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可13如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（3，4）【考点】反比例函数图象的对称性【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（3，4）故答案是：（3，4）【点评】此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决14若点p1（1，m），p2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，则mn（填“”“”或“=”号）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到1m=k，2n=k，解得m=k，n=，然后利用k0比较m、n的大小【解答】解：p1（1，m），p2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，1m=k，2n=k，m=k，n=，而k0，mn故答案为：【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k15某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器【考点】分式方程的应用【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得： =解得：x=200检验：当x=200时，x（x50）0x=200是原分式方程的解现在平均每天生产200台机器故答案为：200【点评】此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘16已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8，m、n分别是边bc、cd的中点，p是对角线bd上一点，则pm+pn的最小值=5【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质【专题】压轴题【分析】作m关于bd的对称点q，连接nq，交bd于p，连接mp，此时mp+np的值最小，连接ac，求出cp、pb，根据勾股定理求出bc长，证出mp+np=qn=bc，即可得出答案【解答】解：作m关于bd的对称点q，连接nq，交bd于p，连接mp，此时mp+np的值最小，连接ac，四边形abcd是菱形，acbd，qbp=mbp，即q在ab上，mqbd，acmq，m为bc中点，q为ab中点，n为cd中点，四边形abcd是菱形，bqcd，bq=cn，四边形bqnc是平行四边形，nq=bc，四边形abcd是菱形，cp=ac=3，bp=bd=4，在rtbpc中，由勾股定理得：bc=5，即nq=5，mp+np=qp+np=qn=5，故答案为：5【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出p的位置二.解答题（共10小题，共72分）17计算：7+35【考点】二次根式的加减法【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出即可【解答】解：7+35=74+3255=9【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键18化简：（+1）【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知： +=0，求+的值【考点】二次根式的化简求值【分析】根据非负数的性质得出a=3，b=2，再代入解答即可【解答】解：因为+=0，可得：a=3，b=2，把a=3，b=2代入【点评】此题考查二次根式的化简，关键是由非负数的性质得出a=3，b=220解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘以（x2）（x+3），得6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22xx2x+6，化简得，9x=12，解得x=经检验，x=是原方程的解【点评】本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定要验根21已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点a（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）当3x1时，求y的取值范围【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质【分析】（1）把点a（2，3）代入反比例函数y=（k为常数，k0）中，求出k的值，即可得出这个函数的解析式；（2）分别求出当x=1时，当x=3时y的值，从而得出y的取值范围【解答】解：（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点a（2，3），3=，k=6，这个函数的解析式为：y=；（2）当x=1时，y=6，当x=3时，y=2，当3x1时，y的取值范围是6y2【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点，必能满足解析式22已知：如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e是cd中点，连结oe过点c作cfbd交线段oe的延长线于点f，连结df求证：（1）odefce；（2）四边形odfc是菱形【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定【专题】证明题【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得ode=fce，根据线段中点的定义可得ce=de，然后利用“角边角”证明ode和fce全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得od=fc，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形odfc是平行四边形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得oc=od，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可【解答】证明：（1）cfbd，ode=fce，e是cd中点，ce=de，在ode和fce中，odefce（asa）；（2）odefce，od=fc，cfbd，四边形odfc是平行四边形，在矩形abcd中，oc=od，四边形odfc是菱形【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，熟记各性质与平行四边形和菱形的判定方法是解题的关键23甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元则甲、乙两公司各有多少元？【考点】分式方程的应用【分析】利用等量关系：甲公司的人数=乙公司的人数（1+20%）根据这个等量关系可得出方程求解【解答】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，根据题意得：=（1+20%）解得：x=100经检验x=100是原方程的根，故x+20=100+20=120答：甲公司人均捐款100元，乙公司人均捐款120元【点评】本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解24某商店规定：购物总金额满200元，所购物品均可享受8折优惠；购物满500元，所购物品均可享受7.5折优惠（1）设用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；（2）设用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式；（3）小明用600元在该商店购物，除购买标价为12元/袋的食品50袋外，所余金额均购买标价为16元/千克的散装糖果，小明购买了多少散装糖果？【考点】一次函数的应用【分析】（1）购买100元的商品时，没有优惠；（2）购买240元的商品时，所购物品均可享受8折优惠；（3）购买标价为12元/袋的食品50袋，所购物品均可享受7.5折优惠；所余金额为60012500.75，据此可以判断购买标价为16元/千克的散装糖果的单价【解答】解：（1）用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），xy=100，则y=（0x100）；（2）用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg）时，xy=2400.8，则y=（200x500）；（3）购买标价为12元/袋的食品50袋所需的费用：12500.75=450（元），则600450=150（元），15016=9.375（千克）答：小明购买了9.375千克散装糖果【点评】本题考查了一次函数的应用解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义25已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点a（1，4）和点b（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）如果点c与点a关于x轴对称，求abc的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把a的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k的值，然后求得b的坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）求得c的坐标，即可求得ac，然后根据三角形的面积公式即可求得【解答】解：（1）把a（1，4）代入y=，则4=k，则反比例函数的解析式是：y=；点b（m，2），2=，解得m=2，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点a（1，4）和点b（2，2），解得：，则一次函数的解析式是：y=2x+2（2）a（1，4），c（1，4），ac=8，sabc=8（1+2）=12【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形面积的求法，轴对称的性质，待定系数法求解析式是本题的关键26（2012盐城）如图所示，已知a、b为直线l上两点，点c为直线l上方一动点，连接ac、bc，分别以ac、bc为边向abc外作正方形cadf和正方形cbeg，过点d作dd1l于点d1，过点e作ee1l于点e1（1）如图，当点e恰好在直线l上时（此时e1与e重合），试说明dd1=ab；（2）在图中，当d、e两点都在直线l的上方时，试探求三条线段dd