高考数学 第三章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第三章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1已知cos 2，则sin4cos4的值为()a.b.c. d1解析：选b.sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22).2(2012高考山东卷)若，sin 2，则sin ()a. b.c. d.解析：选d.，2.cos 2，sin .3(2012高考江西卷)若，则tan 2()a b.c d.解析：选b.由，等式左边分子、分母同除cos 得，解得tan 3，则tan 2.4(2013杭州调研)已知tan()，且0，则()a bc d.解析：选a.由tan()，得tan .又0，所以sin .故2sin .5tan 70cos 10(tan 201)等于()a1 b2c1 d2解析：选c.tan 70cos 10(tan 201)cos 10(1)1.二、填空题6满足sinsin xcoscos x的锐角x的大小为_解析：由题意知sinsin xcoscos x，即cos，故x2k，kz.又因为x为锐角，故x.答案：7若20，25，则(1tan )(1tan )的值为_解析：由tan()tan 451，可得tan tan tan tan 1，所以(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 2.答案：28.的值为_解析：.答案：三、解答题9已知tan ，cos ，(，)，(0，)，求tan()的值，并求出的值解：由cos ，(0，)，得sin ，tan 2.tan()1.(，)，(0，)，.10(2011高考广东卷)已知函数f(x)2sin，xr.(1)求f的值；(2)设，f，f(32)，求cos()的值解：(1)f2sin2sin .(2)f2sin ，sin .又，cos .f(32)2sin 2cos ，cos .又，sin ，cos()cos cos sin sin .一、选择题1(2013洛阳模拟)若，则sin 2的值为()a b.c d.解析：选b.(cos sin )，即cos sin ，等式两边分别平方得cos22sin cos sin21sin 2，解得sin 2.2(2013唐山调研)若30，则sin2cos2sin cos ()a. b.ccos2 dsin2解析：选b.将30代入sin2cos2sin cos ，整理得sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cos cos 30sin sin 30)2sin (cos cos 30sin sin 30)sin2(cos sin )(cos sin sin )sin2(cos sin )(cos sin )sin2(cos )2(sin )2sin2cos2sin2(sin2cos2).二、填空题3若点p(cos ，sin )在直线y2x上，则的值为_解析：由已知得tan 2，则.答案：4化简：_.解析：原式cos .答案：cos 三、解答题5已知sin cos ，(0，)，sin()，(，)(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2(0，)，cos 2，tan 2.(2)(，)，(0，)，cos().于是sin2()2sin()cos().又sin 2()cos 2，