高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第4讲 传送带模型、滑块—滑板模型课件.ppt

第4讲传送带模型 滑块 滑板模型 知识梳理一 传送带问题弄清物体的运动过程 是解决传送带问题的关键 二 滑块 滑板模型问题1 该模型中涉及两个物体的运动 要弄清运动情况 2 弄清两个物体运动的关系是解题的关键点 1 如图所示 传送带保持1m s的速度顺时针转动 现将一质量m 0 5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上 设物体与传送带间的动摩擦因数 0 1 a b间的距离l 2 5m 则物体从a点运动到b点所经历的时间为 g取10m s2 a sb 1 sc 3sd 2 5s c 答案c物体在传送带上运动的加速度为a g 1m s2 加速到与传送带共速的时间为t1 1s 加速的距离为x t1 0 5m 以后物体随传送带匀速运动的时间为t2 2s 则物体从a点运动到b点所经历的时间为3s 选项c正确 2 如图所示 长度l 1m 质量m 0 25kg的木板放在光滑水平面上 质量m 2kg的小物块 可视为质点 位于木板的左端 木板和物块间的动摩擦因数 0 1 现突然给木板一向左的初速度v0 2m s 同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力f 10n 经过一段时间后 物块与木板相对静止 取g 10m s2 求物块最终在木板上的位置 答案木板的中点处 解析由题意知物块向右做匀加速运动 木板先向左匀减速运动 再向右匀加速运动 物块与木板间滑动摩擦力大小f mg 2n据牛顿第二定律知物块的加速度为a1 4m s2木板的加速度为a2 8m s2当物块 木板具有共同速度时 两者不再发生相对滑动 一直匀速运动下去 a1t v0 a2t解得t 0 5s两者的共速度大小为v a1t 2m s 可见木板此时恰好回到原位置 位移为零 此过程物块的位移为s a1t2 0 5m所以物块最终停在木板的中点处 深化拓展 考点一传送带问题 考点二滑块 滑板模型 深化拓展考点一传送带问题传送带问题的考查一般从两个层面上展开一是受力和运动分析 受力分析中关键是注意摩擦力的突变 大小 方向 发生在v物与v带相同的时刻 运动分析中关键是相对运动的速度大小与方向的变化 物体和传送带对地速度的大小与方向的比较 二是功能分析 注意功能关系 wf ek ep q 式中wf为传送带做的功 wf f s带 f由传送带受力情况求得 ek ep为被传送物体的动能 重力势能的变化 q是由于摩擦产生的内能 q ff s相对 1 1水平传送带被广泛地应用于机场和火车站 如图所示为一水平传送带装置示意图 紧绷的传送带ab始终保持恒定的速率v 1m s运行 一质量为m 4kg的行李无初速度地放在a处 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动 设行李与传送带之间的动摩擦因数 0 1 a b间的距离l 2m g取10m s2 1 求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小 2 求行李做匀加速直线运动的时间 3 如果提高传送带的运行速率 行李就能被较快地传送到b处 求行李从a处传送到b处的最短时间和传送带对应的最小运行速率 答案 1 4n1m s2 2 1s 3 2s2m s 解析 1 滑动摩擦力ff mg 0 1 4 10n 4n 加速度a g 0 1 10m s2 1m s2 2 行李达到与传送带相同速率后不再加速 则v at1 t1 s 1s 3 行李始终匀加速运行所用时间最短 加速度仍为a 1m s2 当行李到达右端时 有 2al vmin m s 2m s 所以传送带对应的最小运行速率为2m s 行李最短运行时间由vmin atmin得tmin s 2s 1 2如图所示 倾角为37 长为l 16m的传送带 转动速度为v 10m s 在传送带顶端a处无初速度地释放一个质量为m 0 5kg的物体 物体与传送带间的动摩擦因数 0 5 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求 1 传送带顺时针转动时 物体从顶端a滑到底端b的时间 2 传送带逆时针转动时 物体从顶端a滑到底端b的时间 答案 1 4s 2 2s 解析 1 传送带顺时针转动时 物体相对传送带向下运动 则物体所受滑动摩擦力沿传送带向上 相对传送带向下匀加速运动 根据牛顿第二定律有mgsin37 mgcos37 ma则a gsin37 gcos37 2m s2又l at2得t 4s 2 传送带逆时针转动 当物体下滑速度小于传送带转动速度时 物体相对传送带向上运动 则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下 设物体的加速度大小为a1 由牛顿第二定律得mgsin37 mgcos37 ma1 则有a1 10m s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1 位移为x1 则有t1 s 1s x1 a1 5m mgcos37 则当物体运动速度等于传送带速度后 物体相对传送带向下运动 受到传送带向上的滑动摩擦力 摩擦力发生突变 设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2 则a2 2m s2x2 l x1 11m又因为x2 vt2 a2 则有10t2 11 解得 t2 1s t2 11s舍去 所以t总 t1 t2 2s 1 3如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图 它由两台皮带传送机组成 一台水平传送 a b两端相距3m 另一台倾斜 其传送带与地面的夹角 37 c d两端相距4 45m b c相距很近 水平部分ab以v0 5m s的速率顺时针转动 将一袋质量为10kg的大米无初速度放在a端 到达b端后 米袋继续沿倾斜的cd部分运动 不计米袋在bc处的机械能损失 已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0 5 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 若cd部分传送带不运转 米袋能否运动到d端 2 若要米袋能被送到d端 cd部分顺时针运转的最小速度为多大 答案 1 不能 2 4m s 解析 1 米袋在ab部分加速时的加速度a0 g 5m s2米袋的速度达到v0 5m s时 滑行的距离s0 2 5m sab 3m 因此米袋到达b端的速度为v0 5m scd部分不运转 米袋在cd部分的加速度大小设为a 有mgsin mgcos ma得a 10m s2米袋能上滑的最大距离s 1 25m 4 45m故米袋不能运动到d端 2 设cd部分运转速度为v时米袋恰能到达d端 即米袋到达d端时速度恰好为零 则米袋速度减为v之前的加速度大小为a1 gsin37 gcos37 10m s2米袋速度小于v后所受摩擦力沿传送带向上 继续匀减速运动直到速度减为零 该阶段加速度大小为a2 gsin37 gcos37 2m s2由运动学公式得 4 45m解得v 4m s即要把米袋送到d点 cd部分顺时针运转的最小速度为4m s 考点二滑块 滑板模型1 模型特点涉及两个物体 并且物体间存在相对滑动 2 两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和滑板同向运动 位移之差等于板长 反向运动时 位移之和等于板长 设板长为l 滑块位移为x1 滑板位移为x2同向运动时 反向运动时 2 1如图所示 一质量为mb 2kg的木板b静止在光滑的水平面上 其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端 斜面底端与木板b右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接 轨道与水平面的夹角 37 一质量为ma 2kg的物块a由斜面轨道上距轨道底端x0 8m处静止释放 物块a刚好没有从木板b的左端滑出 已知物块a与斜面轨道间的动摩擦因数为 1 0 25 与木板b上表面间的动摩擦因数为 2 0 2 sin 0 6 cos 0 8 g取10m s2 物块a可看作质点 请问 1 物块a刚滑上木板b时的速度为多大 2 物块a从刚滑上木板b到相对木板b静止共经历了多长时间 木板b有多长 答案 1 8m s 2 2s8m 解析 1 设物块a从斜面滑下时的加速度大小为a1 则magsin 1magcos maa1解得a1 4m s2物块a刚滑到木板b上时的速度大小为v1 m s 8m s 2 物块a在木板b上滑动时 它们在水平方向上的受力大小相等 质量也相等 又ma mb 由f ma知它们的加速度大小相等 数值为a2 2g 2m s2设木板b的长度为l 二者最终的共同速度为v2 对物块a有v2 v1 a2t2xa v1t2 a2对木板b有v2 a2t2 xb a2位移关系xa xb l联立解得相对滑行的时间和木板b的长度分别为 t2 2s l 8m 2 2如图所示 质量m 1kg的木块a静止在水平地面上 在木块的左端放置一个质量m 1kg的铁块b 大小可忽略 铁块与木块间的动摩擦因数 1 0 3 木块长l 1m 用f 5n的水平恒力作用在铁块上 g取10m s2 1 若水平地面光滑 计算说明两物块间是否发生相对滑动 2 若木块与水平地面间的动摩擦因数 2 0 1 求铁块运动到木块右端的时间 答案 1 见解析 2 s 解析 1 a b之间的最大静摩擦力为fm 1mg 0 3 1 10n 3n假设a b之间不发生相对滑动 则对a b整体 f m m a对a fab ma解得 fab 2 5n因fab fm 故a b之间不发生相对滑动 2 对b f 1mg mab对a 1mg 2 m m g maa据题意 xb xa l xa aat2xb abt2解得 t s 2 3如图所示 薄板a长l 5m 其质量m 5kg 放在水平桌面上 板右端与桌边相齐 在a上距右端s 3m处放一物体b 可看成质点 其质量m 2kg 已知a b间动摩擦因数 1 0 1 a与桌面间和b与桌面间的动摩擦因数均为 2 0 2 原来系统静止 现在在板的右端施加一大小一定的水平力f持续作用在a上直到将a从b下抽出才撤去 且使b最后停于桌的右边缘 求 1 b运动的时间 2 力f的大小 答案 1 3s 2 26n 解