熔解热的曲线拟合.doc

0 用Origin 8.0软件处理实验数据的步骤 (1) 绘制散点图。打开Origin 8.0，点击项目“Book1”中的A(X)列，从行“1”开始依次输入n0值，同样在B(Y)列输入Qs值。选中所有数据，右击选择“Plot/Symbol/Scatter”或者直接点击工具条上的Scatter按钮，得到散点图，如图1所示。图1. 用Origin绘制散点图(2)非线性拟合。左键单击“Graph1”窗口中任意一个散点，依次选择菜单栏中“Analysis/Fitting/Fit Exponential”，在弹出的对话框中的“Function”下拉菜单中选择“ExpDec1”（Exponential Decay1，即一次指数衰减）进行拟合，并在“Settings”选项卡中选择“Advanced”，找到“Find Specific X/Y”，勾选“Find Y from X”项，以便寻找拟合曲线上任意X坐标所对应的Y值，这一步操作较为关键。如图2所示，点击“Fit”完成拟合。图2.用Origin对数据进行非线性拟合与此同时，在“Book1”中会自动生成三个工作表：“fitexp1”用来记录拟合情况，“fitexpCurves1”则记录拟合曲线中数据点的坐标值，“fitexpFindYfrom X”用来输入任意的X值，程序自动计算出其对应的Y值。同时，在“Graph1”中生成了包含方程详细信息的表格，由如图3可知，本实验数据所得到的拟合曲线方程为Qs = -10.515*exp(-n0/46.848) + 37.372，R2=0.99157（R2即Adj. R-Square的值）。图3. Origin拟合曲线的方程和偏差点击工具栏中的“Text Tool”按钮，可在“Graph1”的文本框中插入曲线方程和R2的值，选中文本框，单击右键选择“properties”可进行美化，如字体、字号和颜色的设置等。用同样的方法将坐标轴文本框中写入其分别代表的化学量并标注其单位。左键双击任一坐标轴，在弹出的对话框中选择“Title & Format”项，找到“Selection”中的“Top”项，勾选“Show Axis & Tick”，将“Major”和“Minor”均改为“None”;将“Selection”中的“Right”进行相同操作;将“Selection”中的“Bottom”和“Left”的“Major”和“Minor”均改为“In”，点击应用和确定，编辑完成（见图4）。图4. 拟合曲线信息的编辑和美化（3）其它三种溶解热的求算选择“Book1”的“fitexpFindYfromX”工作表，从A(X)列的行1开始，依次输入80、100、200、300和400，程序会在每次输入完后自动将计算结果记录在对应行的B(Y)列中，如图5(A)所示。然后切换到“fitexpCurves”工作表，在列A(X1)中找到首个比80大的数值，击右键选“Insert”，在B(Y1)列中进行相同操作。将上表中所记录的“80和35.46629”复制到A(X1) 和B(Y1)中。将其它四组数据进行相同操作。此时，在“Graph1”中的拟合曲线上就插入了横坐标分别为80、100、200、300和400的五组数据。回到Origin 8界面，按Alt+3，呼出脚本输入界面，输入以下脚本程序，如图5（B）所示：(换行按Ctrl+Enter，注意所有标点符号必须在英文输入法和半角的状态下输入)def pointproc dotool -q; %b=xof(%c); p1=(%Cindex+1-%Cindex)/(%bindex+1-%bindex); p2=(%Cindex-%Cindex-1)/(%bindex-%bindex-1); p=(p1+p2)/2; c=y-p*x; ftang200(x)=$(p)*x+$(c); layer -i200 ftang200; set ftang200-c 4;输入完成后按Enter键执行脚本，点击工具栏中的“Data Reader”按钮，在拟合曲线任一点处单击鼠标左键，用方向键选择Data Reader中所标记的坐标位置，找到横坐标为80的点后，按Enter键，图像中即出现了过点（80，35.46629）的切线。将脚本中所有的的ftang80全部规换为ftang100，按照相同的方法即可做出过点（100，36.12875）的切线。依次类推，做出其余三组数据的切线，见图5（C）。图5. 拟合曲线中切线方程的求算双击任意一条切线，在弹出对话框的“Function”项中显示该切线方程的详细信息，如图5（D）中，过点（80，35.46629）的切线方程为Y=0.04072*X+32.20907。同理得到其余四组数据的切线方程，分别为Y=0.02598*X+33.53093、Y=0.00316*X+36.59293、Y=3.6749E-4*X+37.24513、Y=4.47546E-5*X+37.35283。由切线方程即可求算出微分溶解热、微分冲淡热和积分冲淡热，见表2、表3。表2. 三种溶解热的数据表n0积分溶解热Qs/KJ*mol-1微分溶解热/KJ*mol-1微分冲淡热/J*mol-18035.4662932.20907.40.7210036.1287533.5309325.9820037.2256236.592933.16330037.3553837