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三维表用方差分析方法作分析检验当三维表中作为表示结果的一维是二分类时，(如：用生存、死亡人数作为表示结果的指标)，可把三维表看成是二因素的析因设计。作为因素的二维交叉项就如同析因设计时二个因素的交叉组。如： 喉癌放射治疗结果的分析病 800伦琴(小剂量) 800伦琴(大剂量) 期 动物 生存 动物 生存 n1 r1 n2 r2 早期 21 7 25 20 晚期 23 4 29 8 合计 44 11 54 28 本例中早晚期和大小剂量交叉下有四个组，早期小剂量，早期大剂量，晚期小剂量和晚期大剂量。每组可计算生存率，这生存率等同于计量资料的数学均数。但在计量资料不同处理下可改变数学均数而不应改变其方差，而计数资料二分类结果的概率虽等同数学均数，但概率的方差却随不同处理下概率的改变而改变，此时，故生存率本身不能进行方差分析。把生存率作角度变换遵从分布， 这里p是生存率；A是以角度表达的反正弦函数。原始数据在01之间时，转换值在0到90之间。角度变换后的角度A具有固定的方差为820.7/n。从这里看出用角度变换后A作为均数，其具有标准差性质的随机误差为820.7（近似为821），自由度为。证明如下：每组作了角度变换Ai，然后乘以每组人数ni，则niAi相当于计量方差分析中每组的xi。计数资料一般各组数目不同，如果两因素中有一个因素是分为二类。用不等数方差分析的差数法分析。下面用上面例子说明分析方法。 喉癌放射治疗结果的分析病 800伦琴(小剂量) 800伦琴(大剂量) 期 动物 生存 p 角度 X 动物 生存 p 角度 X W D WD WD2 变换 变换 n1 r1 A1 n1A1 n2 r2 A2 n2A2 早期 21 7 0.33 35.26 740.55 25 20 0.80 63.43 1585.87 11.41 28.17 321.05 9057.09晚期 23 4 0.18 24.67 567.03 29 8 0.27 31.68 918.8 12.83 7.01 89.94 630.64合计 44 11 1307.59 54 28 2504.76 24.24 411.45 9687.74 总校正数： 附表总变异：放射剂量间： df = 1早晚期间： d.f.=1剂量间无偏平方和： 有非常显著意义偏倚： 6734.55 - 6983.98 = - 249.43早晚间无偏平方和：11811.66 - (-249.4343) = 11562.2252有非常显著意义无偏交互影响：9687.74
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