（光学工程专业论文）四频激光陀螺旋转式惯导系统研究.pdf

国防科学技术大学研究生院博士学位论文 摘要 当前国际上的高精度激光陀螺惯导系统，普遍采用了旋转自动补偿技术，以 此在系统成本增加有限的情况下大幅度地提高惯导系统的精度。本文即是从理论 和工程实现两个方面对光学陀螺惯导系统中的旋转自动补偿技术及其它关键技术 进行了研究，最终设计完成了一套四频激光陀螺旋转式惯导系统双轴原理样机， 并进行了相关导航试验。本文的研究可以分为五个部分： ( 1 ) 旋转式惯导系统自动补偿原理的理论研究。在分析了旋转式惯导系统自动 补偿漂移误差的本质后，对旋转式惯导系统中的补偿方式、转轴位置、转动周期 等一般性问题进行了讨论和总结，并由此提出了研究旋转式惯导系统中惯性元件 误差效应的方法。根据提出的研究旋转式系统中惯性元件误差效应的方法，研究 了旋转式系统中标度因数误差、安装误差、加速度计二阶非线性误差的自动补偿 情况，同时对自动补偿这些误差的条件和方式进行了分析，并讨论了转位运动引 起的锯齿形速度误差和加速度计组件尺寸效应。 ( 2 ) 旋转式惯导系统的转位方案研究。根据对单轴旋转式系统的分析，总结和 提出了多种单轴转位方案，包括隔离载体航向变化的单轴转位方案及不隔离载体 航向变化的两位置单轴转位方案等，并着重对四位置单轴转位方案及在其基础上 改进后的方案进行了分析，为单轴旋转式系统转位方案的设计提供了参考。在静 电陀螺平台翻滚方案的基础之上，提出了旋转式系统的八次序双轴转位方案，并 进一步提出了十六次序双轴转位方案，然后对其进行了导航仿真和深入研究，指 出此十六次序双轴转位方案是一种合理和实用的转位方案，它不但能够自动补偿 惯导系统中全部惯性元件的常值漂移误差、安装误差、标度因数不对称性误差， 还能够部分抵消均匀恒定磁场引起的四频激光陀螺i m u 漂移误差。 ( 3 ) 四频激光陀螺旋转式惯导系统双轴原理样机的软硬件设计。在提出了原理 样机的总体结构方案和转动控制方案的基础之上，完成了多方面的硬件工作，主 要有：进行了系统主要元器件的选型；设计并实现了原理样机的机械结构( 包括 惯性测量本体、轴系、框架及基座等) ；设计并实现了直流力矩电机的驱动与控 制电路等。为了配合原理样机的硬件部分，在软件方面设计了导航软件( 包括电 机控制、初始对准、导航解算等功能) 、惯导系统综合测试软件、电机驱动的单 片机程序、四频陀螺的扫模与稳频程序等，最终完成了原理样机的研制。 ( 4 ) 惯导系统的标定及初始对准技术研究。在对激光陀螺惯性测量组合的标定 模型、标定精度等进行了分析和总结后，提出了一种基于方程解算的激光陀螺i m u 标定方法，并结合实际条件，对所研制的原理样机进行了可倾式速率位置转台上 的标定试验和加速度计二阶非线性系数及磁场引起四频陀螺漂移的补偿。在分析 第i 页 国防科学技术大学研究生院博+ 学位论文 了旋转式惯导系统的实际需要后，提出了一种大方位失准角度下的初始对准方案， 可以使任意大小的方位失准角度正确收敛到零；并提出了分阶段多级循环执行的 卡尔曼滤波对准测漂方法，能够使卡尔曼滤波对准时的误差参量被正确的估算和 修正；最后将所提出的大方位失准角下的对准方案和分阶段多级卡尔曼对准测漂 方法应用到了实际原理样机的初始对准方案中。 ( 5 ) 旋转式系统双轴原理样机的导航试验。对所研制的原理样机进行了2 4 小 时的双轴、单轴、静止三种类型的导航试验，然后对试验结果进行了精度分析， 对试验系统进行了的误差分析和仿真模拟，并指出了当前原理样机的主要误差因 素和需要改进的方向。同时原理样机的导航试验也验证了各项研究与实现方法的 正确性，表明了旋转自动补偿技术不但能够克服惯导系统中激光陀螺及加速度计 的漂移，而且是提高系统导航精度的一个有效途径。 本文理论方面的创新有：分析了旋转式惯导系统中的各种误差效应，并推导 了相应公式；提出了实用的单轴和双轴转位方案，并进行了误差分析；提出了惯 导系统中新的标定方法和新的初始对准方法等。本文理论上的创新可以作为实际 旋转式惯导系统的设计参考，双轴原理样机的研制，也为进一步发展更高精度的 四频激光陀螺双轴旋转式惯导系统积累了技术经验。 主题词：惯性导航，旋转式惯导系统， 转位技术，误差自动补偿，惯导系统设计， 四频激光陀螺，旋转自动补偿技术， 标定技术，初始对准，卡尔曼滤波 第i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 a b s t p a c t t h ea u t o c o m p e n s a t i o nt e c h n i q u e so fr o t a t i o ni sw i d e l yu s e di nh i g ha c c u r a c y i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m sb a s e do nr i n gl a s e rg y r o s ，i no r d e rt oi n c r e a s en a v i g a t i o n p e r f o r m a n c e 、析t 1 1l i m i t e dc o s ti n c r e a s e t h ea u t o c o m p e n s a t i o nt e c h n i q u e sa n ds o m e o t h e rc r u c i a lt e c h n i q u e si no p t i c a lg y r oi n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e md e v e l o p i n ga r e s t u d i e di nt h e o r e t i c a la n de n g i n e e r i n ga s p e c t s a ne x p e r i m e n t a lt w o - a x i sr o t a t i n g i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e mb a s e do nf o u r m o d ed i f f e r e n t i a ll a s e rg y r o si sd e v e l o p e da n d t e s t e d t h ew o r ko ft h i st h e s i si n c l u d e sf o l l o w i n gf i v ep a r t s ( 1 ) t h e o r e t i c a lr e s e a r c ho nt h ea u t o - c o m p e n s a t i o np r i n c i p l eo f r o t a t i n gi n s o n t h e a n a l y s i so ft h e e s s e n c eo fd r i f ta u t o - c o m p e n s a t i o nb yr o t a t i o n , d i s c u s s i o n sa n d c o n c l u s i o n sa r em a d eo nt h eg e n u i n ep r o b l e m si nr o t a t i n gi n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m s ， s u c ha sc o m p e n s a t i n gp a n e m ，a x i sd i r e c t i o n ，r o t a t i o np e r i o d ，a n de t c u s i n gt h em e t h o d p r o p o s e do fa n a l y z i n gt h ee r r o re f f e c to fi n e r t i a le l e m e n t s ，t h ec o m p e n s a t i o no fs c a l e f a c t o re r r o r , m i s a l i g n m e n te r r o r ，a c c e l e r o m e t e rs e c o n d o r d e rn o n - l i n e a r i t ye r r o ri s s t u d i e d ( 2 ) r e s e a r c ho nt h ei n d e x i n gs c h e m eo fr o t a t i n gi n s b a s e do nt h ea n a l y s i so f s i n g l ea x i sr o t a t i n gs y s t e m ，s e v e r a li n d e x i n gs c h e m e sa r ep u tf o r w a r d ，i n c l u d i n gs i n g l e a x i si n d e x i n gs c h e m ew i t hv e h i c l ea z i m u t hi s o l a t i o na n dt w op o s i t i o ns i n g l ea x i s i n d e x i n gs c h e m ew i t h o u tv e h i c l ea z i m u t hi s o l a t i o n e m p h a s i si sm a d eo nt h ea n a l y s i so f f o u rp o s i t i o ni n d e x i n gs c h e m ew h i c hk e e p sr o t a t i n ga n g l ew i t h i n3 6 0d e g r e e s a m o d i f i e df o u rp o s i t i o ns c h e m ei sp u tf o r w a r d ，w h i c hc a l lb eu s e da sr e f e r e n c ei nt h e d e s i g no fs i n g l ea x i si n d e x i n gs c h e m e a ne i g h t s e q u e n c ea n das i x t e e n s e q u e n c e t w o a x i si n d e x i n gs c h e m ea r ep u tf o r w a r dr e f e r r i n gt ot h ep l a t f o r mr o t a t i n gs c h e m eo f e l e c t r o s t a t i cg y r o s c o p es y s t e m a n a l y s i sa n ds i m u l a t i n gs h o wt h a tt h es i x t e e n - s e q u e n c e s c h e m ei sv e r yp r a c t i c a l ，w h i c hc a nc o m p e n s a t ea l lt h ed r i f te r r o r ，m i s a l i g n m e n t ， n o n - s y m m e t r i cs c a l ef a c t o re r r o ro fi n e r t i a le l e m e n t s ，a sw e l la st h ep a r t i a le r r o ro f f o u r - m o d ed i f f e r e n t i a ll a s e rg y r oi n d u c e db yc o n s t a n tm a g n e t i cf i e l d ( 3 ) s o f t w a r ea n dh a r d w a r ed e s i g no ft h ee x p e r i m e n t a ld u a la x i sr o t a t i n gn a v i g a t i o n s y s t e mb a s e do nf o u rm o d ed i f f e r e n t i a ll a s e rg y r o al o to fw o r k so nh a r d w a r ea m o n g m a n yf i e l d sa r ed o n e ，i n c l u d i n g ：s e l e c t i o no ft h em a i ne l e m e n t su s e di nt h es y s t e m ， m e c h a n i c a ld e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no ft h ed u a la x i sn a v i g a t i o ns y s t e m ( s u c ha si m u ， a x i ss y s t e m ，f r a m e ，b a s e ，a n de t c ) ，d e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fd r i v i n ga n dc o n t r o l c i r c u i to fd em o m e n tm o t o r s o f t w a r ew o r k si n c l u d en a v i g a t i o ns o f t w a r e ( s u c ha sm o t o r c o n t r o l ，i n i t i a la l i g n m e n t ，n a v i g a t i o na l g o r i t h m ，e t c ) ，i n t e g r a t e dt e s t i n gs o f t w a r eo ft h e n a v i g a t i o ns y s t e m ，s c mp r o g r a mo fm o t o rd r i v e r , m o d es c a n n i n ga n df r e q u e n c y s t a b i l i z i n gp r o g r a mo fd i f f e r e n t i a lg y r o ( 4 ) s t u d yo nt h ec a l i b r a t i o na n di n i t i a la l i g n m e n tt e c h n i q u e so fi n e r t i a ln a v i g a t i o n 第i i 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 a nc a l i b r a t i o nm e t h o do fl a s e rg y r oi m ui sp u tf o r w a r do nt h ea n a l y s i sa n dc o n c l u s i o n o fc a l i b r a t i o nm o d e la n dc a l i b r a t i o na c c u r a c y t h ee x p e r i m e n t a ln a v i g a t i o ns y s t e mi s c a l i b r a t e d 、) r i t l lt h i sm e t h o d ，u s i n gt i l t i n gr a t ea n dp o s i t i o nt u r n i n gt a b l e s e c o n do r d e r n o n l i n e a re r r o ro fa c c e l e r o m e t e ra n dm a g n e t i ci n d u c e de r r o ro fd i f f e r e n t i a ll a s e rg y r o a r ec o m p e n s a t e d a ni n i t i a la l i g n m e n ts c h e m ei sp u tf o r w a r dw h i c hc a nb eu s e du n d e r a r b i t r a r y a z i m u t hm i s m i g n m e n ta n g l e a n dam u l t i s t a g e c y c l i ca l i g n m e n ta n d c a l i b r a t i o nm e t h o di sp u tf o r w a r d ，w h i c he n s u r e st h ev a l i de s t i m a t i o na n dc o r r e c t i o no f e r r o rp a r a m e t e ri nt h ek a l m a nf i l t e r t h em e t h o d sp u tf o r w a r da l es u c c e s s f u l l yu s e di n t h ee x p e r i m e n t a ln a v i g a t i o ns y s t e m ( 5 ) n a v i g a t i o nt e s to ft h ee x p e r i m e n t a ld u a la x i sr o t a t i n gs y s t e m n a v i g a t i o nt e s t s o f2 4h o u rp e r i o da r em a d eo nt h ee x p e r i m e n t a ls y s t e m i nt h em o d eo fd u a la x i s r o t a t i n g ，s i n g l ea x i sr o t a t i n ga n dn o n - r o t a t i n g a c c u r a c ya n a l y s i si sm a d eo nt h e n a v i g a t i o nr e s u l ta n d e r r o ra n a l y s i si sm a d eo nt h ee x p e r i m e n t a ls y s t e m t h en a v i g a t i o n r e s u l t sp r o v et h ev a l i d i t yo ft h er e s e a r c ha n di m p l e m e n t a t i o n t h er o t a t i n gs c h e m ec a n a v e r a g eo u tt h ed r i f to fl a s e rg y r o sa n da c c e l e r o m e t e r si nt h en a v i g a t i o ns y s t e m ，a n di sa v a l i dw a yo fn a v i g a t i o na c c u r a c ye n h a n c e m e n t t h et h e o r e t i c a l l yi n n o v a t i o n so ft h et h e s i si n c l u d e ：a n a l y s i so nm a n yk i n d so fe r r o r e f f e c ta n de r r o rf a c t o ri nr o t a t i n gn a v i g a t i o ns y s t e m 、析t hs o m ef o r m u l a sd e d u c e d ；m a n y p r a c t i c a ls i n g l ea x i sa n dd u a la x i sr o t a t i n gs c h e m e s ，w i t he r r o ra n a l y s i s ；n e wc a l i b r a t i o n a n di n i t i a la l i g n m e n tm e t h o d s t h e s ei n n o v a t i o n sc a nb eu s e da sr e f e r e n c ei nt h ed e s i g n o fr o t a t i n gn a v i g a t i o ns y s t e m k e yw o r d s ：i n e r t i a ln a v i g a t i o n ，i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e mw i t h i m u r o t a t i n g ，f o u r - m o d ed i f f e r e n t i a ll a s e rg y m ，r o t a t i n ga u t o c o m p e n s a t i o n ， i n d e x i n gt e c h n i q u e ，e r r o ra u t o c o m p e n s a t i o n ，i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m d e s i g n ，c a l i b r a t i o nt e c h n i q u e ，i n e r t i a la l i g n m e n t ，k a l m a nf i l t e r 第i v 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 表 表 表 表 表4 3 表4 4 表4 5 表4 6 表4 7 表5 1 表5 2 表5 3 表7 1 表7 2 表b 1 表目录 部分船用激光陀螺惯导系统产品比较9 十六次序运动下的i m u 姿态矩阵和角速度5 8 试验所用四频激光陀螺的实测精度7 3 石英加速度计的性能指标7 4 直流力矩电机的性能指标7 7 导电滑环的性能技术指标7 8 系统用角接触球轴承的性能参数8 3 输出数据分辨率对a d 2 s 8 2 a 跟踪性能的影响9 4 测角电路的测试数据与结果9 8 四频激光陀螺及石英加速度计的标定结果11 7 估算出的加速度计二次项系数1 1 9 补偿二次项系数前后的八个位置重力偏差。1 1 9 双轴、单轴、静止导航试验的精度比较。1 4 8 试验系统2 4 小时导航的位置误差估算1 5 1 l m d l 8 2 4 5 的控制逻辑真值表1 8 1 第v l 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 图1 1 图1 2 图1 3 图1 4 图1 5 图1 6 图1 7 图1 8 图2 1 图2 2 图2 3 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图3 1 8 图3 1 9 图3 2 0 图3 2 l 图目录 平台式惯导系统工作原理图2 捷联式惯导系统工作原理图3 旋转式惯导系统工作原理图5 w s n 7 b 单轴旋转r l g 惯导系统结构7 m k 4 9 双轴旋转r l g 惯导系统结构8 三轴旋转i f o g 惯导系统原型机结构8 s a g n a c 效应示意图1o 激光陀螺的原理框图l1 陀螺翻转后漂移方向示意图17 转轴与陀螺敏感轴夹角示意图2 3 加速度计旋转时的坐标系示意图3 5 可转角度大于3 6 0 度时的i m u 转动次序4 1 可转角度小于3 6 0 度时的两位置i m u 转动次序4 2 转动角度小于3 6 0 度时的四位置i m u 转动次序4 4 常值漂移矢量在空间的方位分布5 0 静电陀螺平台翻滚示意图5 1 采用静电陀螺翻滚方案时的常值漂移分布5 2 八次序转位方案i m u 转动示意图5 4 八次序翻滚时的常值漂移方位分布5 5 十六次序翻滚方案i m u 转动示意图5 7 十六次序翻滚时常值漂移方位分布5 8 i m u 在四个停止位置时的坐标方位6 0 静止状态下陀螺的常值漂移引起的导航误差6 2 十六次序运动下陀螺的常值漂移引起的导航误差6 2 静止状态下陀螺的安装误差引起的导航误差6 3 十六次序运动下陀螺的安装误差引起的导航误差6 3 静止状态下陀螺标度因数不对称引起的导航误差6 4 十六次序运动下陀螺标度因数不对称引起的导航误差一6 4 静止倾斜状态下加速度计二阶非线性系数引起的导航误差6 5 十六次序运动下加速度计二阶非线性系数引起的导航误差6 5 陀螺安装误差引起的锯齿形速度误差6 6 加速度计二阶非线性系数引起的速度误差震荡6 6 第v i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1l 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 图4 1 9 图4 2 0 图4 2 l 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图6 1 图6 2 图6 3 图6 4 图6 5 图6 6 图6 7 图6 8 图7 1 四频激光陀螺双轴旋转系统原理样机示意图7 l 四频激光陀螺的一次通电输出脉冲曲线7 3 石英加速度计及i f 板的一次通电输出脉冲曲线7 4 导航计算机系统框图7 5 直流力矩电机的速度转矩特性一7 7 双轴原理样机的机械结构示意图8 0 双轴原理样机的外形尺寸8 0 系统惯性元件的配置方位8 2 惯性测量本体及其精加工表面示意图8 2 角接触球轴承构成的分固式轴系8 4 原理样机内轴轴系结构部件示意图8 4 双轴原理样机的三维效果图8 5 双轴原理样机的实物照片8 5 转动控制系统功能框图8 7 微控制单元硬件原理图8 8 电机驱动单元硬件原理图8 8 电机驱动程序流程图9 1 a d 2 s 8 2 a 芯片原理及其外围电路9 3 测角系统与导航计算机的接口电路9 6 a d 2 s 8 2 a 控制信号时序9 6 7 4 l s l 2 3 引脚及外围电路连线9 7 安装误差角度示意图1 0 1 标定用三轴转台示意图1 1 0 可倾式速率位置转台示意图。1 1 3 水平地磁引起的z 陀螺漂移值的拟合曲线1 2 0 小方位失准角下的罗经自对准方案1 2 7 大方位失准角下改进后的自对准方案1 2 8 大方位失准角度的对准仿真曲线1 2 9 大方位失准角度的对准试验曲线1 3 0 卡尔曼滤波对准下的状态估计误差曲线1 3 6 水平失准角度及加速度计漂移的估计误差1 3 7 水平误差校正后的状态估计误差曲线。13 8 方位失准角度及陀螺漂移的估计误差1 3 9 第一次2 4 小时双轴导航试验曲线1 4 1 第v i i i 页 国防科学技术大学研究生院博+ 学位论文 图7 2 图7 3 图7 4 图7 5 图7 6 图7 7 图7 8 图7 9 图7 1 0 图7 1 1 图7 1 2 图7 1 3 图7 1 4 图7 1 5 图7 1 6 图7 1 7 图7 1 8 图7 1 9 图7 2 0 图7 2 l 图7 2 2 图7 2 3 图7 2 4 图7 2 5 图7 2 6 图7 2 7 图b 1 图b 2 图b 3 第二次2 4 小时双轴导航试验曲线1 4 2 第三次2 4 小时双轴导航试验曲线1 4 2 第一次2 4 小时单轴导航试验曲线1 4 4 第二次2 4 小时单轴导航试验曲线1 4 4 第三次2 4 小时单轴导航试验曲线1 4 5 第一次2 4 小时静止导航试验曲线1 4 5 第二次2 4 小时静止导航试验曲线1 4 6 第三次2 4 小时静止导航试验曲线1 4 6 三种不同类型的导航径向误差曲线1 4 8 常值漂移下的手动双轴试验导航仿真1 5 3 常值漂移下的十六次序双轴导航仿真1 5 3 实测漂移数据l 的静止导航仿真15 5 实测漂移数据2 的静止导航仿真15 5 实测漂移数据3 的静止导航仿真15 5 实测漂移数据1 的单轴导航仿真1 5 6 实测漂移数据2 的单轴导航仿真15 6 实测漂移数据3 的单轴导航仿真1 5 6 实测漂移数据1 的手动双轴导航仿真1 5 7 实测漂移数据2 的手动双轴导航仿真1 5 7 实测漂移数据3 的手动双轴导航仿真15 7 实测漂移数据1 的十六次序双轴导航仿真15 8 实测漂移数据2 的十六次序双轴导航仿真1 5 8 实测漂移数据3 的十六次序双轴导航仿真15 8 不同转停时问的漂移数据l 仿真径向误差1 5 9 不同转停时间的漂移数据2 仿真径向误差1 5 9 不同转停时间的漂移数据3 仿真径向误差1 5 9 l m d l 8 2 4 5 外形及引脚图1 8 0 l m d l 8 2 4 5 功能框图1 8 1 斩波放大器工作过程18 2 第1 x 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：查麴邀羞瞳蠼逮莹塞退昱鍪统班窥 学位论文作者签名：袁保佐 日期：7 0 0 7 年l o 月z 弓日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：婴麴邀煮睦竖旌莹盎选昱丕统珏塞 一 学位论文作者签名：袁每r 谗 作者指导教师签名：盏! 鱼蕉 日期：z o 口7 年j o 月工弓日 日期：劲a 忤，p 月z 3 日 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第一章绪论 1 1 惯性导航系统简介 1 1 1 惯性导航的原理概述 惯性导航是利用惯性敏感元件( 陀螺仪和加速度计) 测量载体相对惯性空间 的线运动和转动运动，并在已知的初始条件下，用计算机推算出载体的速度、位 置和姿态等导航参数，为进一步引导载体完成预定的航行任务提供测量数据【l j 【2 】。 也就是说，惯性导航是用惯性方法在载体内建立测量坐标系，并用惯性方法测量 载体的线加速度，经过一次积分求得速度，再经过一次积分求得位置。下面将简 单叙述在上述测量和计算过程中所涉及的问题1 3 】。 ( 1 ) 惯性导航的测量和计算过程 载体的运动加速度是一个矢量，一般需要对它在某一测量坐标系中的3 个分 量分别进行测量。为此，首先要用3 个单自由度陀螺仪( 或两个二自由度陀螺仪) 建立一个坐标系，并沿着这个坐标系中不共面的三个测量方向各放一个加速度计， 以此来完成测量载体加速度的任务。这样，3 个陀螺仪、3 个加速度计与其安装本 体一起组成了一个完整的惯性测量组合( i m u ) 。 惯性测量组合( i m u ) 是惯导系统的核心和基础，根据i m u 的姿态即可以得 到载体的姿态，而建立在相应坐标系中的i m u 运动方程，即构成了惯性导航的姿 态、速度和位置方程，将此运动方程在计算机内离散化，就形成了各种不同的惯 性导航姿态更新、速度更新和位置更新算法。 如果利用框架系统使i m u 相对于惯性空间稳定，则测量坐标系便是惯性坐标 系，加速度计的输出就代表载体对惯性空间的加速度，经积分以后，即可求得载 体对惯性坐标系的速度和位置。在许多实际问题中，希望研究载体对一个动坐标 系的相对运动，例如研究地球上载体相对于地球的运动时，测量坐标系不是惯性 坐标系，必须要对加速度计的输出进行修正，消除哥氏加速度、向心加速度、引 力加速度等的影响，才能求得载体在这种非惯性测量坐标系中的相对运动加速度， 进行积分，可求得载体相对于地球的运动参数。 测量坐标系不一定与导航的计算坐标系重合，例如在捷联惯性导航系统中， 测量坐标系与载体坐标系重合，而计算坐标系可以是惯性坐标系或者地理坐标系。 这样，需要先从测量坐标系中测得加速度的分量和角速率的分量，并计算出从测 量坐标系到计算坐标系的坐标变换，根据此坐标变换求得沿计算坐标系的相应加 速度分量，再进行速度和位置的积分运算。 第1 页 国防科学技术大学研究生院博士学何论文 ( 2 ) 惯性导航中的误差发散问题 在确定了惯性导航系统初始姿态、速度、位置以后，惯性导航系统便可以不 需要依赖任何外界信息而能够输出以后任何时刻的载体姿态、速度和位置。实际 上，惯性导航系统的6 个惯性元件分别对载体运动的6 个自由度进行测量，如果 这些测量通道之间没有相互影响，并且各自处于开路工作状态，那么在积分运算 输出过程中，陀螺漂移将使测角误差随时间成比例地增长，加速度计的漂移也将 引起与时间平方成比例的位置误差，最终使导航误差随时间逐渐增大。 当载体在地球附近对地球作相对运动时，必须考虑重力加速度和地球自转的 影响，并对惯性元件的输出作必要的修正。这些修正作用使惯性导航各测量通道 之间相互影响，耦合成欧拉回路、陀螺罗经回路、傅科回路等。整个惯导系统处 于闭路工作状态，通过反馈作用将抑制一些误差的发散，这样，具有一定精度的 惯性元件亦可以保证惯性导航系统在长时间工作下的整体精度要求。 即使如此，惯性元件的漂移，特别是陀螺的漂移大小仍然是自主导航状态下 惯导系统精度的主要决定因素。此外，惯性元件的多种误差都会影响到惯性导航 的最终精度。所以惯性导航系统总是随着惯性元件精度的提高( 特别是陀螺仪精 度的提高) 或者新型惯性元件的出现而逐步发展的【4 1 。要取得较高的导航精度，除 了采用较高精度的惯性元件外，还需要对惯性元件或者惯导系统采取一定的误差 补偿措施，以充分发挥当前惯性元件的最高性能。 1 1 2 平台式惯性导航系统 加速度信息 型陀螺施矩信息i 导航计算机 i陀螺施矩信息i “”。 陀 螺i 陀螺输出信息 稳定平台 控制平台信息i 稳定回路 位置信息 载体 从框架拾取的姿态信息 图1 1 平台式惯导系统工作原理图 惯性导航系统按照惯性测量组合在载体上的安装方式，一般可分为平台式惯 性导航系统和捷联式惯性导航系统。在平台式惯导系统中，陀螺仪和加速度计安 装在稳定平台上，稳定平台通过内外等框架结构与载体相连，它建立了一个与载 体角运动无关的导航坐标系，并为加速度提供可靠的测量基准，也为载体的姿态 提供坐标基型5 j 【6 】。例如，稳定平台可以跟踪载体所在位置的地理坐标系，这时候 可以直接从测量载体相对框架的姿态得到载体的航向角、纵摇角和横摇角，而对 第2 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 加速度计的输出进行有害加速度的消除后，一次积分即得到了载体运动的东向和 北向速度，再次积分就得到载体在地球上的运动位置。平台系统的基本原理如图 1 1 所示。 2 0 世纪5 0 年代美国麻省理工学院德雷帕实验室的单自由度液浮陀螺陀螺研制 成功，为平台系统的快速发展奠定了基础。由于惯导系统自主性、隐蔽性、信息 完备性等独特的优点，在这之后的十余年里，美国迅速研制了x n 1 、n 6 等多种 型号的平台式惯导系统装备于军用飞机与舰艇。2 0 世界6 0 年代后，比液浮陀螺成 本更低的动力调谐陀螺研制成功，使平台式惯导系统大量出现，最具有代表性的 是美国利顿公司的l t n 7 2 系列惯导系统，曾一度几乎占据了世界民航飞机标准惯 导的全部订单。 2 0 世纪7 0 年代以后，美国罗克韦尔国际公司生产了e s g m 静电陀螺监控器 和e s g m 静电陀螺导航仪【7 1 ，由于具有极高的导航精度，被美国装备于导弹核潜 艇和远程战略轰炸机等战略武器装备上。静电陀螺1 8 】的精度很高，漂移误差一般小 于1 0 。4 0 h ，更高精度可达1 0 也1 0 。7 0 h ，在其基础上所发展的静电陀螺惯导系 统也是目前世界上精度最高的惯性导航系统，定位精度达0 2 k m 1 4 d ，除了美国外， 英国、法国、俄罗斯的战略核潜艇上也都装备了此类系统。 1 1 3 捷联式惯性导航系统 干百坐怀系j f 位置机体坐标系到 加速 平台坐标系的 的加速度 一 导航 度计 误 方向余弦矩阵 计算 速度 显 - 差方向余弦 不 补 矩阵元素 输 陀螺 平台旋转角速率 偿 出 - d 姿态基准计算 姿态i 姿态 载体 方向余弦 计算 数学平台 矩阵元素 。 i 一l 导航计算机 图1 2 捷联式惯导系统工作原理图 平台式惯性导航系统虽然技术成熟，精度较高，但具有体积大、成本高等缺 点。随着计算机的发展和新型惯性元件的出现，中等精度和低精度的惯性导航领 域将逐渐被捷联式惯性导航系统所占据。 在捷联式惯性导航系统中，所有的惯性元件都直接安装在载体上，惯性元件 输出的就是载体相对于惯性空间的加速度和角速度，由计算机将载体坐标系下测 第3 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 得的数据变换到导航坐标系再进行导航计算，这相当于在计算机内虚拟了一个平 台作为导航计算的参考。此虚拟平台与平台式系统中的稳定平台作用类似，被称 为“数学平台”1 9 1 。捷联式系统的基本原理如图1 2 所示。由于取消了平台结构， 因而系统的体积大大缩小，成本和维护费用也大大降低。 美国很早就开始致力于航天飞行器捷联方案的探索，1 9 6 9 年美国在“阿波罗 一1 3 宇宙飞船上成功的应用了捷联技术。但是由于捷联系统的敏感元件是直接“捆 绑”在机体上，陀螺和加速度计将直接承受机体角