物理学与人类文明.doc

物理学与人类文明目录第一讲 走近相对论41 两朵乌云42 爱因斯坦的学校生涯43 爱因斯坦的丰收年54 光行差现象55 迈克尔孙实验67 突破绝对时空观68 相对论的核心观念“同时”的相对性79 动尺缩短与动钟变慢810 双生子佯谬811 质量公式与智能关系912 四维时空913 相对性原理与光速的绝对性914 相对论的困难10第二讲 原子与核能101 周期律102 放射性103 周期律114 电子自旋与泡利不相容原理115 中子的发现116 裂变与链式反应127 原子弹的研制128 聚变与热核反应139 打破核垄断1310 核能的和平利用14第三讲 量子的世界141 海森堡与矩阵力学142 薛定谔与波动力学153 最初的论战164 测不准关系165 能量量子化 势垒贯穿176 叠加态原理与测量187 薛定谔猫态188、EPR效应、隐变量与贝尔不等式18第四讲 科学的诞生191 地心说192 地理大发现193 文艺复兴与宗教改革204 哥白尼与日心说205 布鲁诺与无限的宇宙206 望远镜与土星的光环217 伽利略的“认罪”声明218 第谷的精密观测219 开普勒与正多面体宇宙2110 行星运动定律的发现22_第五讲 物理的初创231 自由落体定律232 惯性定律(Law of inertia233 相对性原理(principle of relativity)234 上帝说：让牛顿去吧245 经典物理学的圣经246 牛顿与苹果落地的故事257 万有引力定律(Newtons Law of Gravitation258 伏尔泰与思想启蒙259 这片空间会荒废吗2610 走下神坛的牛顿26第六讲 弯曲的时空261 平行线只有一条吗262 惯性的起源273 万有引力是时空弯曲的表现284 广义相对论的实验验证295 引力波与引力透镜306 伟人和凡人30第七讲 恒星的演化311 赫罗图312 恒星的演化313 白矮星324 脉冲星和超新星爆发325 中子星336 黑洞的形成34_第八讲 黑洞的启示341 历史上的黑洞342 球对称黑洞353 转动的黑洞354 激发的黑洞365 黑洞热力学366 霍金辐射377 不等价真空378 信息疑难379 坚强的天才38_第九讲 热学与统计381、 历史的火车头382、热本质的争论383、热力学第一定律（能量守恒）393、 热力学第二定律（两种表述）394、热力学第三定律（绝对零度不能达到）405、 热力学第零定律406气体分子动理论417统计物理学的创立42第十讲 时间的性质421、古人对时间的哲学思考422、牛顿与莱布尼茨的不同时空观433、相对论与量子论对时空观的影响434、物理学把时间“空间化”了吗？435、用周期运动度量时间446、用运动定律度量时间“好钟”447、时间测量的基础“约定光速”448、异地时钟的校准“同时”的定义449、“同时”具有传递性的条件4410、“钟速同步”与第零定律4511、绵延的相等“时间段”相等的定义4512、“约定光速”等价于“约定时空的对称性”4513、奇性疑难时间的开始与终结4514、奇性疑难猜想与探索4615、时间箭头时间的流逝性4616、热、引力与时间4649第一讲 走近相对论1 两朵乌云 1900年,在英国皇家学会迎接新世纪的年会上, 著名物理学家开尔文(Kelvin)勋爵作了展望新世纪的发言。在回顾过去岁月之后, 他充满自信地说: 物理学的大厦已经建成, 未来的物理学家只需要做些修补工作就行了。只是明朗的天空中还有两朵乌云, 一朵与黑体辐射有关,另一朵与迈克耳孙 (Michelson )实验有关。 然而, 事隔不到一年就从第一朵乌云中降生了量子论, (the quantum theory)紧接着从第二朵乌云中降生了相对论。经典物理学的大厦被彻底动摇, 物理学发展到了一个更为辽阔的领域。正可谓”山重水复疑无路, 柳暗花明又一村”。事情还要从19世纪下半叶说起, 1870年, 在”铁血宰相”俾斯麦(Bismarck )战争赔款, 同时迫使法国割让了亚尔萨斯和洛林两个省。当时的德国, 急于从一个以农业为主的”土豆王国”, 变成一个工业化的强国。 德国发展钢铁工业万事具备, 就只欠提高冶炼技术这个东风了。炼钢的关键是控制炉温, 数千度的炉温,任何温度计都会熔化。于是人们希望从钢水的颜色来辨认温度, 这就大大促进了对黑体辐射(black body radiation )(热辐射)的研究。 物理学家以谐振子为基础来构造辐射模型。奇怪的是, 无论怎么努力理论算出的黑体辐射曲线都不能与实验曲线一致。维恩的模型在长波波段偏离较大。瑞利和金斯的模型则在短波波段偏离很大。这就是开尔文勋爵谈的第一朵乌云黑体辐射困难。 普朗克(Planck)提出了能量量子的概念, 给出了著名的普朗克公式 E = hn其中 E 是辐射量子的能量, n 是辐射的频率, h 是一个常数, 就是现在众所周知的普朗克常数。普朗克的论文开创了量子论, 标志着近代物理学的开端。年青的爱因斯坦(Albert Einstein)发展了普朗克的量子论。他认为, 辐射本质上就是一份份不连续的。不论在原子发射、吸收它们的时候, 还是在传播过程中, 它们都是一份份的。 观察到光的干涉(interference)、衍射(diffraction)现象之后, 惠更斯(Huygens )的波动说战胜了牛顿(Newton)认为以太(ether )可能就是光波的载体。19世纪下半叶,以太被描述成无孔不入、无所不在的东西，充满宇宙，它轻且透明，而且弹性极好。它是传播光的载体。 第二朵乌云指的就是迈克耳孙实验与光行差现象的矛盾。1905年, 爱因斯坦解决了这个问题。他在一篇论文中, 提出了开天辟地的新思想, 抛弃了以太理论和牛顿的绝对时空观。2 爱因斯坦的学校生涯爱因斯坦诞生于德国乌尔姆一个犹太小工厂主的家庭，在慕尼黑度过了他的大部分中小学生涯。他幼年时讲话很晚, 性格内向, 总是一个人默默在一边玩耍或者思考。父母曾担心他的智力有问题。上学后依旧沉默寡言, 不为老师同学所喜爱, 而且学习成绩一般。爱因斯坦还有一个特点，能够长时间集中注意力。爱因斯坦的父母酷爱音乐，对小爱因斯坦产生了很大响。他会拉小提琴，可以说小提琴和数学物理一起，伴随了他的一生。年轻的爱因斯坦热爱数学和物理，但他不会意大利语，又不喜欢德国，于是决心到瑞士德语区去求学。他第一次投考苏黎士工业大学没有考上。于是进入瑞士的阿劳州立中学补习。这所学校给学生以充分 的自主和自由。爱因斯坦一生中对学校很少有好印象，只有阿劳中学的补习班是个例外。 经过一年的补习，爱因斯坦终于如愿以偿进入苏黎士工业大学教育系学习。这是一个培养数学、物理教师的系，所开课程主要是数学和物理。他经常在下午放学后才去, 他或者到实验室一个人摆弄实验, 验证一下白天自学的物理知识；或者与一、两个知心同学到学校的咖啡馆去讨论学术问题。 离开校门的爱因斯坦在求职过程中尝尽了辛酸，没有一个大学接受他的求职申请。犹太血统和无神论信仰， 增加了他找工作的困难。经济的拮据使得爱因斯坦不得不在电线杆上张贴广告，试图讲授数学、物理和小提琴来赚钱糊口。 3 爱因斯坦的丰收年1902年格罗斯曼设法把爱因斯坦推荐给伯尔尼发明专利局。在那里，爱因斯坦终于得到一个固定的工作，这使爱因斯坦有了结婚的经济基础。同米列娃结婚之后，两个儿子相继来到人间。家庭负担的加重，但是，爱因斯坦是”一只快活的小鸟”，他在艰苦的条件下，继续思考着科学中最重要的问题。 爱因斯坦经常审理发明”永动机”的申请，这虽然费去他一些时间，但荒唐而活跃的思想也多少给他输入新的灵感。在专利局工作期间，爱因斯坦与他的几位热爱科学与哲学的好友组织了一个叫做”奥林匹亚科学院”的小组。这是一个自由读书与自由探讨的俱乐部。 1905年，是爱因斯坦的丰收年，除去博士论文外，爱因斯坦连续完成了4篇重要论文，其中任何一篇，都够得上拿诺贝尔奖。6月，发表了解释光电效应的论文，提出光量子说；7月，发表了关于布朗运动的论文，间接证明了分子的存在；9月，发表了题为”论运动物体的电动力学”的论文，提出了相对论；11月发表了有关质能关系式的论文，指出能量等于质量乘光速的平方，此关系式可以看作制造原子弹的理论基础之一。1915年，爱因斯坦又进一步发表广义相对论，提出时空弯曲的思想，建立起十分难懂的崭新的时空观。相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别极大，很难被普通人所理解。 英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说，让牛顿去吧 ，于是一切成为光明。他们在后面续写道:但不久，魔鬼说，让爱因斯坦去吧 ，于是一切又重新回到黑暗中。4 光行差现象 1801年，托马斯杨的双缝干涉实验表明，光是一种波动。亚里士多德认为，以太只存在于“月上世界”，19世纪的学者们则进一步认为；以太充斥全宇宙。他们认为光就是以太的弹性振动，光能从遥远的星体传播到地球，表明以太不仅透明而且弹性极好。科学界认为比较合理的设想是；以太相对于牛顿所说的“绝对空间”静止，因而在绝对空间中运动的地球，应该在以太中穿行。天文学上的”光行差”现象似乎支持这一观点。所谓“光行差”现象，是天文学家早就注意到的一种现象：观测同一星体的望远镜的倾角，要随季节做规律性变化。 如果地球相对于以太整体静止，望远镜只须一直对着指向星体的方向看就可以了。然而地球在绕日公转，望远镜必须随着地球运动方向的改 变而改变倾角，才能保证观测星体的光总是落入望远镜筒内。当时科学界认为以太相对于“绝对空间”静止，因此地球相对于以太的速度也就是相对于“绝对空间”的速度。美国科学家迈克耳孙试图用干涉仪来精确测量地球相对于以太的运动速度。5 迈克尔孙实验“光行差”现象告诉人们以太相对于地球有漂移，迈克耳孙实验则没有测到这种漂移。这就是相对论诞生前夜物理学遇到的一个严重困难，即开尔文所说的乌云中的一朵。6 洛仑兹收缩与洛仑兹实验 19世纪下半叶，麦克斯韦从介质的弹性理论导出了一组电磁场方程。虽然今天我们知道从介质的振动去推导电磁场方程既不正确也无必要，但麦克斯韦所得的结论还是正确的，他对电磁理论的贡献仍是伟大卓越的。在麦克斯韦理论中，真空中的光速是一个恒定的常数。电磁波如果在惯性系A 中是c ，在相对于A 以速度v 运动的另一个惯性系B 中，就不应再是c 了，而应是cv或 cv。那么，毛病出在哪里呢? 回顾一下上面的讨论，不难看出，我们用了以下一些原理: 麦克斯韦电磁理论，它要求光速只能是常数c ； 相对性原理，它要求包括电磁理论在内的所有物理规律在一切惯性系中都相同； 伽利略变换，即作为速度迭加原理的平行四边形法则，它被当作相对性原理的数学体现；就是这三条原理导致了矛盾。为了保留以太理论，同时克服上述理论上的困难和实验上的困难，当时最杰出的电磁学专家洛伦兹等人决定放弃相对性原理。他们想保留麦克斯韦电磁理论, 同时解决迈克耳孙实验与光行差实验的矛盾。 他们又提出一个新效应；相对于绝对空间运动的刚尺，会在运动方向上产生收缩洛伦兹等人进而认为, 作为相对性原理数学体现的伽利略变换应当放弃, 而代之以新变换 7 突破绝对时空观爱因斯坦不知道洛伦兹等人的工作，也没有注意迈克耳孙实验，他主要抓住的是斐索实验与光行差实验的矛盾。斐索实验研究了流水对光速的影响，其结论是作为介质的流水似乎部分地拖动了以太，但又没有完全拖动。这也与光行差现象认为运动介质完全不拖动以太的结论相冲突。爱因斯坦深受奥地利物理学家兼哲学家马赫的影响。马赫曾勇敢地批判占统治地位的牛顿的绝对时空观，认为根本就不存在绝对空间和绝对运动，一切运动都是相对的。爱因斯坦认为.“光速不变”和“相对性原理”比伽利略变换更基本。他把”光速不变”看作一条基本原理。爱因斯坦是在长时间的反复思考之后，才得出这一原理的。早在他的相对论论文发表之前一年多，他就认识到相对性原理和麦克斯韦电磁理论都是大量实验证实的理论，都应该坚持。 爱因斯坦1922年在日本京都的一次演讲中曾提到，他与贝索的讨论，使他认识到两个地点的钟“同时”，并不像人们通常想象的那样，是一个“绝对”的概念。物理学中的概念都必须在实验中可测量，“同时”这个概念也不例外。 而要使“同时”的定义是可测量的，就必须对信号传播速度事先要有一个约定。由于真空中的光速在电磁学中处于核心地位，爱因斯坦猜测应该约定真空中的光速各向同性而且是一个常数，在此基础上来定义异地时间的同时。 在光速不变原理和相对性原理的基础上, 爱因斯坦推出了两个惯性系之间的坐标变换关系, 这个关系就是洛伦兹等人早已得出的变换公式。 不过，爱因斯坦是在不知道洛伦兹等人的工作的情况下，独立推出这一公式的。 我们看到非常有趣的情况, 相对论的最主要的公式洛伦兹变换,是洛伦兹最先给出的, 但相对论的创始人却不是洛伦兹而是爱因斯坦。应该说明, 这里不存在篡夺科研成果的问题。洛伦兹本人也认为, 相对论是爱因斯坦提出的。 8 相对论的核心观念“同时”的相对性以洛伦兹变换为核心的相对论，使人们的时空观念发生了巨大的变化，它不仅预言了长度的洛伦兹收缩，而且得出了“同时的相对性”、 “运动时钟变慢”、 “质能关系”等一系列新颖的结论。下面对这些结论作一简单介绍。在人们日常的观念中，两个事件是否发生在同一个地点，不是绝对的，具有相对性。例如，在公共汽车上，汽车启动的时刻，一位乘客把钱交给售票员，然后售票员把票交给乘客。这两件事，在车上的人看来，发生在同一地点。但在车下的人看来，乘客把钱交给售票员时，车正启动, 还在车站上。当售票员把票交给乘客时，车已开了一段距离，已不在车站上。 然而，在日常观念中，人们认为“同时”却是绝对的。例如，在公共汽车的头尾各放一个鞭炮，如果车上的人认为这两个炮是同时响的，那么车下的人当然也认为是同时响的。这就是“同时”的绝对性，以往没有任何人怀疑“同时”的这种绝对性。 为什么我们通常感觉不到“同时”的相对性呢？那是因为，这种相对性只有在接近光速（每秒30万公里）运动时，才会明显表现出来。我们通常接触的汽车、飞机甚至火箭，运动速度都太小了，感觉不出这点差异爱因斯坦在相对论中独立给出了两个惯性系S和S之间的洛伦兹变换，由于运动的相对性， S系中的观测者会认为S系是静止的， S系相对于他以速度V作匀速运动，他所选用的洛伦兹变换应是上式的逆变换，容易看出，这个逆变换是 我们看到，相对论预言了同时的相对性。在一个惯性系中不同地点同时发生的事件，在另一个相对于它运动的惯性系中看，并不同时发生。由于同时的相对性, 高速运动的刚尺，会在运动方向上缩短。高速运动的钟，与一系列静置的钟（已校准同步）相比会变慢。理解“同时”的相对性，是弄懂相对论的关键。9 动尺缩短与动钟变慢运动刚尺的收缩效应，是洛伦兹等人最先提出的。爱因斯坦的相对论也认为有这种收缩，他认为这种收缩是相对的，是一种时空效应。相对论还认为，运动刚尺的收缩是相对的，两个作相对运动的刚尺，都会认为对方缩短，这是“同时”相对性的结果，与绝对空间没有关系。相对论认为根本不存在绝对空间。动尺缩短动钟变慢 上述时钟变慢效应是真实的，已被大量实验所证实。例如静止的 子的平均寿命为2.2微秒，当它以速度0.995运动时， 寿命延长为22微秒，延长的时间与式算出的精确一致。 10 双生子佯谬 相对论中有一个著名的双生子佯谬，这个佯谬是相对论诞生初期，法国物理学家郎之万提出来的。 该佯谬说，有双胞胎兄弟A与B，A一直生生活在地球上，B乘宇宙飞船到外星球去旅行，回来时B将比A年轻。如果飞船加速到接近光速，然后再返回，B将比A年轻许多。我们用一条横坐标轴代表三维空间，纵坐标代表时间，三维空间中静止的质点（例如人）在此四维时空中描出一条与时间轴（t轴）平行的直线。匀速运动的质点，由于位置随时间变化，将描出一条斜线。变速运动的质点将描出一条曲线。在相对论中称为世界线。在相对论中，四维时空的几何不是欧氏的，而是伪欧氏的。在此时空图中，斜边的平方等于两条直角边的平方差，两点之间以直线距离为最长。所以双胞胎中的星际旅者经历的时间比地球上的同胞兄弟经历的时间短。11 质量公式与智能关系相对论的研究表明，一个物体静止时的质量与运动时的质量不同。静止质量为的物体在以速度运动时，其质量变成物体的运动速度越大，它的质量就越大。相对论还指出，物体的质量和能量之间存在本质联系上式称为质能关系式。这个公式不是告诉我们质量可以转化为能量，能量可以转化为质量。而是告诉我们能量和质量是同一事物的两个方面。凡是有质量的东西都含有能量，凡是能量，也都同时具有质量。 还可推出相对论的能量、动量和质量之间存在如下的联系其中动量定义为 :12 四维时空 牛顿认为，存在绝对的空间和绝对的时间，二之间没有联系。存在着能量和动量，二者之间也没有联系。爱因斯坦的相对论则认为，时间和空间不可分割，是一个整体，称为四维时空。能量和动量不可分割，也是一个整体，称为四维动量。相对论认为，不存在绝对的空间，也不存在绝对的时间，空间是相对的，时间也是相对的，但它们作为一个整体则是绝对的。也就是说，存在绝对的”四维时空”。能量是相对的，动量也是相对的，但它们作为一个整体是绝对的。也就是说存在绝对的”四维动量”。此外，相对论还认为，光速是绝对的，在任何惯性系中光速都相同。13 相对性原理与光速的绝对性首先正确阐述相对论，并给出完整理论体系和上述全部结论的是爱因斯坦，而不是别人。这是因为，只有爱因斯坦在两个基本观念（”相对性原理”和”光速的绝对性”）上同时实现了突破。洛伦兹与庞卡莱都曾非常接近相对论的发现。但是洛伦兹只有近距离的眼光，没有远距离的眼光，它只重视试验与观测，缺乏哲学思考；庞卡莱只有远距离的眼光，缺乏近距离的眼光，他只重视数学和哲学思考，但忽视试验与观测。 14 相对论的困难 首先，作为”相对论”基础的惯性系，现在无法定义了。牛顿认为，存在绝对空间。爱因斯坦认为不存在绝对空间，把惯性系定义为，不受力的物体在其中保持静止或匀速直线运动的参考系。但是，什么叫不受力呢？这里存在一个逻辑上的循环。定义”惯性系”要用到”不受力”。定义”不受力”，又要用到”惯性系”。 爱因斯坦注意到的另一个缺陷是，万有引力定律写不成相对论的形式。有几年，爱因斯坦致力于把万有引力定律纳入相对论的框架，几经失败后，他终于认识到，相对论容纳不了万有引力定律 在取得巨大成就的喜悦之中，爱因斯坦冷静地看到，自己的理论存在着与”惯性系”和”万有引力”有关的两个基本困难。这两个困难非常严重。他的相对论是研究惯性系之间的关系的，也就是说，相对论是建立在惯性系的基础上的。现在, 这个“基础”无法定义！第二讲 原子与核能1 周期律19世纪人类对原子的认识取得了重大进展, 首先是元素周期律的发现, 这是科学史上一个重要的里程碑。 真正完成周期律的是门捷列夫(Mendeleev)，他是俄罗斯人和蒙古人的混血儿。他长期致力于元素化学性质与原子量关系的研究。他根据原子量的大小排列元素, 又给当时尚未发现的元素留下了恰当的空位。由此得到的周期表, 从前到后表现出极好的周期性。 2 放射性另一个有影响的进展是阿伦尼乌斯(Arrhenius)的电离学说。最初人们认为原子之所以能结合成分子, 是由于原子间的万有引力, 或者是由于原子上带有“钩”或“环”。两种原子的“钩”、“环”搭配得当, 就能发生化学反应结合成分子, 否则就不行。后来有人提出分子的不同部位可能带有不同电荷的思想。 再一个重要发现是原子光谱（1885年）。科学家首先发现太阳光中的谱线, 然后认识到不同元素的原子有不同的光谱。人们利用光谱线的不同, 发现了一些新元素。“原子”在古希腊文中的意思是不可分的最小微粒。对原子认识的上述进展, 启示人们, 原子可能有结构。1895年, 德国的伦琴(roentgen)发现在用高速电子（用高电压加速）打击金属靶时，会产生一种穿透力很强的、看不见的射线, 他用数学中表示未知数的X来命名这种射线。X射线可以穿过人的手掌, 在荧光屏上显现出骨骼。 这一惊人而有趣的现象很快传遍全世界。伦琴立刻声名大噪。1901年, 伦琴由于X射线的发现而获得了首次颁发的诺贝尔(Nobel)物理奖, 成为世界上第一位获得诺贝尔奖的物理学家。居里(curie)夫人(玛丽居里)是波兰人。经过艰苦的努力, 她和丈夫终于在1898年自沥青中发现了一种具有比铀更强的放射性的元素镭(radium) 。同年, 他们又发现了另一种新元素。为了纪念已被俄国吞并的祖国波兰, 玛丽把这种新元素命名为钋(polonium) 。 1903年, 居里夫妇与贝克勒尔(Becquerel)共同获得了诺贝尔物理奖, 以表彰他们对天然放射性的发现所做的贡献。居里夫人成为世界上第一位获得诺贝尔奖的妇女。几年后, 居里先生不幸死于车祸。玛丽忍受着巨大的悲痛, 独自完成原来二人共同承担的事业。1911年 居里夫人又因创建放射化学这门学科, 独自一人获得了诺贝尔化学奖, 成为第一个两次获得诺贝尔奖的科学家。在从事科学研究的同时, 居里夫人竭尽余力完成母亲的职责, 把两个女儿培养成人。后来大女儿伊琳(Elaine)和女婿约里奥（Pierre Joliot），一起, 由于发现中子Neutron和人工放射性artificial radioactivity , 而获得诺贝尔化学奖。居里一家成为唯一一个三次获得诺贝尔奖的家庭。居里家族为放射性和原子能atomicenergy的发现和利用, 作出了不可磨灭的贡献。3 周期律1897 年汤姆孙(Thomson）发现电子electron他又于1904年提出了第一个原子模型 西瓜模型。他认为原子好象一个带正电的西瓜, 带负电的电子则象瓜子一样嵌在原子中。 卢瑟福（Rutherford）进一步发现原子的大部分区域是真空, 正电荷Positive Charge集中在原子的中心, 形成一个体积极小的核。于是他在1911年提出了一个新的原子结构模型行星模型Rutherford atom model.他认为原子就象一个小太阳系, 带正电的核好比太阳, 电子象行星一样围绕原子核旋转。卢瑟福是一位杰出的物理学家, 曾获得1908年的诺贝尔奖。卢瑟福还是一位优秀的导师, 非常善于培养人, 他的研究生中有11人获得诺贝尔奖，卢瑟福的实验室被后人称为 “诺贝尔奖得主的幼儿园”卢瑟福的原子模型也存在困难。首先, 这个模型不稳定, 按照电磁理论, 绕核转动的电子会辐射电磁波, 减少能量。这样, 电子的转动轨道将越来越小, 最后会落到原子核上。但是, 这种不稳定的情况实际上并未出现。其次, 这一模型不能解释元素周期律periodic law of elements和原子光谱atomic spectrum面对这两个困难, 卢瑟福的丹麦籍学生玻尔Bohr迈出了决定性的一步。玻尔认为电子轨道是量子化的, 不会改变。轨道电子不服从经典的电磁理论, 而服从量子规律。这样, 玻尔模型不仅克服了卢瑟福模型不稳定的困难, 还比较成功地解释了元素周期律和原子光谱。为此,玻尔获得了1922年的诺贝尔物理奖。4 电子自旋与泡利不相容原理玻尔(Bohr)是20世纪除爱因斯坦之外最伟大的物理学家之一。他的周围总是聚集着一批有才华的年轻人，例如，海森堡(Heisenberg)、泡利(Pauli) 、狄拉克(Dirac) 、朗道(Landau)、盖莫夫(Gamow)等等，哥丁根大学的教授玻恩(Born)也成了玻尔的好友，他们一起形成了著名的哥本哈根学派。这个学派主导了20世纪量子论的研究, 玻尔就是这个学派当之无愧的统帅。 玻尔模型还存在困难：为什么核外电子不都聚集在能量最低的基态轨道而需分布在各条轨道上呢？如果电子都聚集到基态轨道，解释元素周期律和原子光谱就会产生困难。为了解决这个问题，泡利在1924年提出著名的”“泡利不相容原理”(Pauli exclusion principle第四个自由度究竟是什么? 泡利曾设想过电子有自旋, 但他很快否定了自己的想法。表面上的原因是, 自旋电子边缘的线速度超过光速, 违背相对论。实际原因是, 泡利不希望在量子力学中保留经典力学的概念, 他认为自旋就是这样一种经典概念。 半年后, 荷兰著名物理学家埃伦费斯特（Ethernets）的两个学生乌伦贝克（Hollenbeck）和高斯密特（Goldsmith）独立提出了同样的看法。电子自旋的观念很快被物理界普遍接受。 5 中子的发现居里夫妇的长女伊琳继承父母的事业, 在实验室中协助母亲搞研究。像老居里夫妇一样, 小居里夫妇努力攀登着科学的高峰。他们作出了一个又一个发现。 查德威克（Chadwick）深受老师卢瑟福影响, 一心企图发现这种后来被称作中子的粒子。因此他一看到约里奥居里夫妇的论文, 就高兴得不得了：他们看见了中子还不知道！查德威克马上设计了一个类似的实验, 果然发现了同样的射线,他立刻写了一篇短文给自然杂志, 题目是中子可能存在。接着他又在英国皇家学会会报上发表了一篇长文中子的存在, 详细报告了自己的工作。 1935年查德威克因为中子的发现获得了诺贝尔物理奖。在诺贝尔奖评委会上, 有人主张约里奥居里夫妇与查德威克分享这一奖金, 但担任评委会主席的查德威克的老师卢瑟福说:“这次的奖就给查德威克一个人吧, 约里奥夫妇那么聪明能干, 他们以后还会有机会的”。当年下半年，同一个评委会一致同意，鉴于发现人工放射性, 把1935年的诺贝尔化学奖授予约里奥居里夫妇。这是居里家族第三次获得这一科学界的最高奖。中子的发现使大家明白了，原子核由质子和中子两种基本粒子组成。周期表中的原子序数反映的是原子核中的质子数（或核外电子数）。元素的原子量，则反映的是核中质子（proton）数与中子（neutron）数的总和。6 裂变与链式反应1938年至1939年, 放射性研究取得了重大进展。1938年，约里奥夫妇在用中子轰击铀（uranium）的实验中发现，产物非常复杂，内中含有元素镧（lanthanum）这太令人惊奇了。在此之前，人们已经观测到了许多种引起原子核改变的放射性现象。然而不管是天然放射性还是人工放射性，实验原子的原子序都只改变1或者2，生成的新元素与旧元素相比，在元素周期表中的位置只改变一格或两格。 迈特纳（Meitner）和弗利希用玻尔提出的原子核液滴模型, 论证了哈恩（Otto Hahn）的实验结果是一种原子核裂变atomic nucleus fission现象。他们按玻尔的思想把原子核atomic nucleus近似看作一个液滴，当一个外来的中子进入、原子核后，球状的”液滴”（核）开始被激发，变得不稳 定，并断裂成大小相近的两个 新”液滴”（新核），完成原 子核的裂变。 1939年，约里奥居里领导的小组发现了链式反应（chain reaction）发现，铀核吸收一个中子裂变成两个较小的核时，还会同时产生二到三个新的中子，这些新产生的中子进入别的铀核，会引起新的裂变并产生更多的中子。于是”雪崩”形成了，巨大的核能源展现在他们面前。 7 原子弹的研制在世界的东方和西方，法西斯的气焰越来越嚣张，终于把几乎整个人类都拖入了战争的深渊。面对着人类历史上最凶恶的敌人，全世界人民积极行动起来，为争取战争的胜利贡献自己的力量。约里奥把实验室保存的可以用于制造原子弹的重水（heavy water）匆忙押运到南部海岸，装船运往了英国。此后, 约里奥加入了地下的法国共产党，并积极参加了反法西斯斗争，在实验室里为游击队制造炸药。意大利物理学家费米（Fermi ），青年时期就表现出极高的才华。他的贡献遍及广义相对论、统计物理和核物理各领域，并于1938年获得诺贝尔物理奖。 逃往美国的欧洲科学家，仍然处在法西斯的惊恐之中。他们想，希特勒是个什么都敢干的人，他肯定会制造原子弹，德国科学已达到了那个水平。如果希特勒拥有原子弹，他肯定敢使用。必须赶在希特勒之前把原子弹制造出来! 美国政府把制造原子弹的重任放在了奥本海默（Robert Oppenheimer ）的肩上。在他的周围聚集了一批优秀的年青物理学家，其中包括费曼（Richard Feynman ）和贝蒂（Betty ）。制造原子弹的关键之一，是测定浓缩铀的临界质量（critical mass ）。按照裂变和链式反应理论，一块铀的质量如果超过一定界限(临界质量)，链式反应就会自动延续，裂变会象雪崩一样迅速扩展，释放出巨大的能量。 经过几年艰苦的努力，1945年7月16日凌晨，人造的小太阳终于从沙漠中的实验场升起。原子弹研制成功了! 然而二次大战已接近尾声, 德国和意大利已经投降, 只有日本还在顽抗。广岛和长崎的核爆炸，加速了日本法西斯的投降。 然而德国确实没有进行原子弹的研制。部分原因可能是希特勒太狂妄了, 二战一开始, 他就指示德国军备部, 凡是半年内不可能研制出来的新式武器, 都不要考虑, 他认为德国很快就会赢得战争, 这些武器根本派不上用场。不过，近年来披露的一些资料表明，海森堡（Heisenberg ）等人曾经探讨过研制原子弹的可能性。 8 聚变与热核反应在原子弹即将研制成功的时候，另一种威力更大的武器氢弹（hydrogen bomb ）的研制提上了议事日程。原子弹的原理是重核裂变成较小的核时，会释放出大量能量。氢弹的原理则是，轻核聚合成较大的核，会产生大量的能量。我们先介绍一下”结合能”（binding energy ）和”质量亏损”（mass defect）的概念。在核物理的研究中，人们早就发现，任何一个原子核的质量，都小于组成它的中子与质子的质量之和。这是由于中子与质子结合成原子核时，释放出了一分能量，由于 E = mc2 ，总能量减少导致了总质量减少。这种质量减少的现象称为”质量亏损”。 相当于亏损质量M的这部分能量 E = MC 2 ，称为原子核的”结合能”。如果要把组成原子核的质子、中子一个个分开，必须给原子核注入相当于结合能的能量。 重核（如铀）的比结合能和轻核的比结合能，都比原子序数居中的一些原子的核要低，所以重核裂变(fission)成较轻的核，如；或轻核聚合(polymerization)成较重的核，如4个质子聚合成氦，都会有核能释放出来。 太阳的能量就是来自氢聚合成氦的热核反应。太阳核心部分温度高达1000万度以上，而且处于高压状态，能够维持上述热核反应的进行。人类制造氢弹，除去制备原材料之外，还需要创造高温条件，通常用原子弹来制造高温，引爆氢弹。这就是说，氢弹内部需要一个由原子弹做成的引爆装置。 世界上第一颗氢弹的设计师是美国的泰勒(Tyler)。奥本海默认为原子弹分不清军人和平民，使用起来会给普通老百姓带来巨大灾难，因而反对使用原子弹。二战结束后，奥本海默认为战争已结束，反对继续研究氢弹，认为这将导致东西方无止境的核军备竞赛，劳民伤财而且对世界和平没有任何好处。奥本海默的上述意见均遭到美国政府和泰勒等人的反对。 9 打破核垄断二战胜利了, 二战结束了。作为原子弹之父的奥本海默红极一时。但是好景不长。美国联邦调查局(FBI)发现原子弹的情报被苏联窃取了。奥本海默被作为重要怀疑对象, 因为他思想一贯左倾，年青时常看美国共产党的宣传品。 美苏两国都有了原子弹和氢弹，英国则是美国核机密的分享者。美英苏三国企图进行核垄断, 并不断对无核国家（特别是中国）发出核威胁。中国和法国不愿屈从他们, 不顾压力各自开始实施自己的核计划。 在中苏关系破裂之前, 苏联曾对中国的核计划作过有限的然而很重要的帮助。中苏关系破裂后, 苏联撤走专家, 收回资料与图纸。但是中国仍然依靠自己的力量, 任用从美、英、法、苏留学、进修归来的学子, 以及国内培养的专家, 继续实施核计划，以期打破霸权主义的核垄断，解除对我们的核威胁。中国核物理学家钱三强、何泽慧夫妇是约里奥居里夫妇的学生。抗日战争胜利后，他们希望回国工作。约里奥对他们说:”你们都是优秀的科学家, 我本来希望你们能终生留在居里实验室工作。但我理解你们, 你们热爱自己的祖国”。 全国解放后，伊琳居里的博士生杨承宗希望回国参加建设，他于1951年回到祖国。此前，他已按中国政府的指示，在约里奥等人的协助下为祖国购买了一批研究核物理和放射化学所需的仪器设备。 面对帝国主义的核威胁，中国的科技人员、工人和解放军官兵表现出极大的爱国热情和自我牺牲精神。他们在艰苦卓绝的条件下，造出了中国自己的原子弹和氢弹，粉碎了帝国主义对我国的核威胁。 邓稼先和彭桓武、周光召、黄祖洽等科学家一起，为中国核武器的研制做出了重大贡献。邓稼先是杨振宁青少年时代的同学和朋友，还曾同时在美国留学。听到中国原子弹试验的消息，杨振宁教授非常振奋。10 核能的和平利用原子能和平利用的研究几乎与原子弹的研究同时起步。原子能和平利用的关键就是让链式反应以比较缓慢、平和（平缓）的方式可控制地进行，从而把核能逐步转化成热能和电能。原子弹必须把体积和重量尽可能做小，以便载运，因此要把燃料铀235尽可能浓缩。为控制裂变反应的速度，通常要在反应堆中安放控制棒。控制棒用对中子有很强吸收力的镉制成。 目前和平利用原子能的目标已经初步实现，全世界已经建立起400多座原子能发电站，占世界发电总量的17%。在能源短缺的今天，核能发电显得十分重要。遗憾的是，地球上能用作核能源的铀等放射性元素的矿藏非常稀少，远远不能满足人类今后对能源的需求。近年来，包括中国在内的一些国家正在开展这方面的研究。技术上的最大困难之一是热核反应温度在千万度以上，任何容器都无法承受这样的高温。如果没有容器，聚变物质会迅速散开，使反应无法进行。迄今为止看来较有希望的是”托卡马克（Tokomak）”装置，它用磁场做容器把聚变物质拢在一起。 一条可能比较容易实现的可控热核反应途径是用氦做原料，不用重氢。 第三讲 量子的世界1 海森堡与矩阵力学海森堡(Heisenberg)的父亲是慕尼黑大学的希腊语言文学教授。海森本人则酷爱数学物理，中学毕业时因数理成绩优异获得了推荐上大学的资格。 海森堡特别希望学数学，经父亲的介绍得以面见林德曼(Lindemans)教授。林德曼是非常著名的数学家，林德曼问了几个问题，海森堡的回答他都不大满意。林德曼又问他看过什么数学书，他回答看过魏尔(Howell)的书，这时林德曼双眉紧蹙，说”看来你学数学是没有什么希望了。”吃了闭门羹的海森堡只好打消学数学的念头，希望改学物理。父亲又把他介绍给物理教授索末菲(Somerfield)。索末菲强调理论要密切联系实验，他曾对玻尔的轨道模型做过精细的相对论修正。他被后人称为”量子工程师”。不过，他可能对问题考虑得过细了，结果没有做出大的成就，但他培养了不少优秀的年轻人。玻恩(Born)是哥丁根大学(University of Gottingen )的物理教授。哥丁根是当时世界的数学中心，由于深受校内数学风气的影响，玻恩也极重视数学，因此后人称他为”量子数学家”。玻尔Bohr领导着哥本哈根Copenhagen理论物理研究所，那里是世界物理研究的中心。玻尔平易近人，没有任何架子，他的这种作风，吸引了一大批杰出的年轻人聚集在他的周围。先后在他身边工作过的有玻恩Born、海森堡Heisenberg、泡利Pauli 、狄拉克Dirac，朗道Landau等一大批优秀物理学家。海森堡初见索末菲，见他胡须翘起西装笔挺的样子，很有一副普鲁士军官的派头。但他讲话和蔼可亲，不但录取了他，还把他编进自己的”人才特别快车”，一个由研究生和优秀本科生组成的研讨班。 在慕尼黑大学跟随索末菲学习期间，海森堡有幸和泡利一起被派到哥丁根大学玻恩的”物质结构研讨班”进修。 1922年6月，玻尔到哥丁根大学访问了10天， 海森堡在会上的尖锐提问和评论给玻尔留下了深刻印象。1923年，海森堡作为研究生要毕业了，他在博士答辩会上遇到了麻烦。心情沮丧的海森堡连答辩后的庆祝酒会都没有参加，就连夜前往哥丁根，向玻恩教授诉说自己的遭遇。 1924年，在泡利提出不相容原理之后不久，海森堡在对玻尔的原子模型做了长期思考后，也取得了物理思想上的重大突破。海森堡、玻恩和约丹Jordan于1925年发展起来一种称为矩阵力学Matrix mechanics的理论，可以很好地解释原子光谱atomic spectrum ，而且比原先的玻尔模型更准确、更自然。 2 薛定谔与波动力学正当玻尔学派对矩阵力学的诞生兴奋不已的时候，一个消息从苏黎Zurich传来。在苏黎世大学任教的奥地利物理学家薛定谔Schrodinger创造了一套不同于矩阵力学的理论，也能算出与实验相符的结果。法国青年物理学家德布罗意de Broglie认为，既然光波有粒子性，那么粒子是不是也应有波动性呢？1923年，他依据狭义相对论，提出了物质波的思想，指出不仅光波是粒子，而且电子等粒子也是波。物质微粒与光一样，具有波粒二象性Wave-particle duality。粒子的能量energy E、动量momentum P分别与物质波的频率 frequency 、波矢wave vector k存在以下关系式中 这种物质波Matter waves，后来就称为德布罗意波。 薛定谔Schrdinger对德布罗意的工作评价甚高，并应德拜Debye教授的要求在苏黎世工业大学的报告会上介绍了这一工作。德拜教授问薛定谔，物质微粒既然是波，有没有波动方程?没有波动方程! 薛定谔明白这的确是个问题，也是一个机会。于是他立刻埋头苦干，终于找到一个方程，这就是著名的薛定谔方程(Schrodinger equation)。薛定谔方程(Schrodinger equation)式中 I为虚数单位， 为算符， 为描述波的波函数。 这是一个二阶线性偏微分方程(Second order linear partial differential equations)。用它可以描述低速粒子的运动变化，计算出原子能级、跃迁几率和光谱。非相对论的波动方程对各种自旋的粒子都适用，缺点是只能描述低速运动的微观粒子。不过当时量子论研究的对象都是微观低速粒子，所以薛定谔得到的非相对论波动方程恰好适用。薛定谔把力学量看成算符，粒子的运动用波来描写，与之有关的力学称为波动力学(Wave mechanics)。在建立波动力学的过程中，薛定谔连续发表了四次著名的演讲。他把经典力学(Classical mechanics)与几何光学(Geometrical optics)相类比，把力学中的最小作用量原理与光学中的费尔马Fermat原理相类比，从中找出波动与粒子的关系，逐步建立起波动力学的完整体系。 薛定谔还是现代生命科学的奠基人之一。1943年，56岁的薛定谔在爱尔兰Ireland首都都柏林Dublin的三一学院(The Trinity College)发表了题为”生命是什么？”的演讲。在这一著名的演讲中，他提出了对生命的三点开创性认识：生命来自负熵；遗传的基础是有机分子，遗传密码储存于”非周期大分子”中；生命以量子规律为基础，量子跃迁可以引起基因突变。 薛定谔明确指出，生命的根源来自负熵(Negative entropy)，而不是能量。这一惊人的观点是热力学(thermodynamics)的自然结论。薛定谔在”生命是什么？”一书中述及的另外两点结论，是现代生物遗传学和进化论的基础，对现代生物学产生了不可估量的影响。提出蛋白质双螺旋结构(Protein double helix)的沃森和Watson克里克Francis Crick年轻时都读过薛定谔的这本书。正是这本书，吸引他们进入基因研究的工作。因此薛定谔不仅是一位伟大的物理学家，而且是一位伟大的生物学家。 3 最初的论战 1926年7月，薛定谔应索末菲和维恩Vern的邀请访问了慕尼黑Munich大学。薛定谔做了关于波动力学的演讲。海森堡指出,波动力学没有引进不连续性，问薛定谔这怎么能解释量子现象？他认为波动力学不正确。薛定谔无法作出令人满意的回答，很被动。 1926年10月薛定谔应玻尔之邀访问哥本哈根，在会上薛定谔对波函数做了错误的解释：认为粒子是波包Wave packet，但波包会在真空中色散dispersion，逐渐散开而消失。但是我们看到的电子等粒子并不会散开消失，粒子怎么可能是波包呢？玻尔等人立刻穷追不舍，薛定谔的报告遭到连珠炮式的提问和责难。 几天后，薛定谔怏怏不乐地回到苏黎世。他努力钻研海森堡的矩阵力学，证明了波动力学与矩阵力学本质上是一回事。以后，物理界就把波动力学与矩阵力学统称为量子力学，量子力学的框架就这样建立起来了。4 测不准关系量子力学的框架建立起来了，它告诉我们，任何微观粒子都有波粒二象性。也就是说，任何微观粒子既是粒子同时又是波。但是，它们是什么波呢? 德布罗意、薛定谔等人判断是真实的物质波。薛定谔等人认为，粒子是由大量波迭加在一起形成的波包。另一些人则认为物质波是大量粒子疏密不均形成的波。就在1926年，玻恩对薛定谔的波动力学作了新的物理解释。他认为薛定谔把粒子看成由大量波构成的波包的观点是错误的。不是粒子由波构成，也不是粒子的疏密形成波。波动力学中的波是一种几率波Probability Wave