江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（2）课件 （新版）新人教版.ppt

教学目标1 掌握有理数加法的运算律 能够运用加法运算律简化有理数的加法运算 2 能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题 教学重难点重点 如何运用加法运算律简化运算 难点 灵活运用加法运算律 1 两个数相加 交换加数的位置 不变 即a b 2 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把相加 和不变 即 a b c 和 b a 后两个数 a b c 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得0 4 一个数同0相加 仍得这个数 有理数加法法则 问题1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 问题2 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 请完成下列计算 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 6 2 2 6 4 2 3 8 2 3 8 5 10 10 5 10 10 5 问题3 说一说 你发现了什么 再试一试 问题4 从中你得到了什么启发 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置和不变 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法的结合律 a b c a b c 1 计算 16 25 24 35 解 原式 16 24 25 35 16 24 25 35 40 60 20 2 1 75 7 3 1 7 2 25 解 原式 1 75 2 25 7 3 1 7 1 75 2 25 7 3 1 7 4 9 5 比一比 谁答的快 点拨3有相反数的可先把相反数相加 3 8 2 8 8 2 8 点拨4有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 正数与正数 负数与负数负分别相加 凑整 互为相反数的相加为0 同分母的相加 1 28 17 5 16 2 1 75 7 3 1 7 2 25 3 8 2 8 8 2 8 常用的三个规律 1 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 知识点1运用加法交换律 结合律进行简便运算 1 计算 2 29 8 7 71 时 下列简便运算正确的是 a 2 29 8 7 71 b 2 29 8 7 71 c 8 2 29 7 71 d 2 29 7 71 8 d 2 计算 1 75 7 3 2 25 8 5 1 5 1 75 2 25 1 5 8 5 7 3 这一步运算运用了 a 加法的交换律b 加法的结合律c 加法的交换律和结合律d 以上都不对3 若a 98 125 b 12 5 c 178 则a b c c 87 5 知识点2加法运算律的应用 4 某地一天早晨的气温是 3 到中午升高了5 下午又降低了3 到晚上又降低了5 则晚上的气温是 a 6 b 10 c 6 d 8 5 某村有几块麦田 今年的收成与去年相比 增产为正 减产为负 的情况如下 单位为kg 32 17 32 13 15 4 15 则今年小麦的总产量与去年相比 a 增产2千克b 减产2千克c 增产12千克d 与去年的产量相同 c d 解析 第1个等号交换了加数的位置 第2个等号将前两项 后三项分别结合在一起 第3个 4个等号将有理数进行了运算 加法交换律 加法结合律 有理数的加法法则 有理数的加法法则 解析 1 正数与正数 负数与负数分别结合 可使计算简便 解 1 0 2 5 4 0 6 6 0 2 6 5 4 0 6 6 2 6 0 2 解析 2 前三个数结合相加为零 解 解析 2 前三个数结合相加为零 解 解析 3 第一个数与第四个数 第二个数与第五个数相结合凑为整数 解 3 3 15 2 64 6 31 2 85 9 36 3 15 2 64 6 31 2 85 9 36 3 15 2 85 2 64 9 36 6 31 12 31 解 解 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的 如果规定向东为正 向西为负 他这天下午行车里程如下 单位 千米 15 14 3 11 10 12 4 15 16 18 1 他将最后一名乘客送到目的地 该司机距下午出发点的距离是多少千米 2 若汽车耗油量为a公升 千米 这天下午汽车共耗油多少公升 解析 车所处位置与行车方向和里程都有关系 而耗油量只与所走的路程有关 解 1 15 14 3 11 10 12 4 15 16 18 15 15 14 10 4 16 3 11 12 18 0 所以将最后一名乘客送到目的地 该司机回到了其出发点 距下午出发点距离为0 2 15 14 3 11 10 12 4 15 16 8 a 118a 即共耗油118a公升 6 计算 2 8 10 2的结果是 a 2b 2c 18d 22 a 加法交换律 加法结合律 8 绝对值小于10的所有整数的和为 0 解 2 18 63 6 15 18 20 6 15 1 63 解 18 63 6 15 18 20 6 15 1 63 18 0 63 6 0 15 18 0 20 6 0 15 1 0 63 18 6 18 6 1 0 63 0 15 0 20 0 15 0 63 1 20 解 4 0 7 0 9 1 8 1 3 0 2 解 0 7 0 9 1 8 1 3 0 2 0 7 1 3 0 9 1 8 0 2 2 0 9 2 2 2 0 9 0 9 10 10袋大米 以每袋50千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称重记录如下 0 5 1 0 5 1 2