第五讲 算式迷宫.doc

第五讲 算式迷小朋友们？你猜过算式迷吗？算式迷是由一些数字与算式构成的。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式迷，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法找到“谜底”。典型例题例【1】 将数字0、1、3、4、5、6填入下面的内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。 分析 先看，乘积是个两位数，个位数是2，所给的数字0，1，3，4，6中只有34的个位数是2，前面几个可以填出来，3412，余下的0，5，6要组成一个两位数除以一个一位数，商是12的除法算式，只能是605。解 例【2】 将数字19分别填在下面9个方格中，使算式成立。 分析 算式（1）、（2）是加减算式。可填的数字较多。而算式（3）是乘法算式，要考虑数字19中，哪两个数字的积等于另一个数字，所以先从乘法算式填起。1 乘法算式（3）中可以先填成236，余下的数字再分别填入（1）、（2）中。145，剩下的7，8，9不能组成（2）式。178，剩下的4，5，9能组成954，或945。189，剩下的1，7，8能组成871，或817。2 乘法算式（3）也可以填成248，那么：156，剩下的3，7，9不能组成（2）式。167，剩下的3，5，9不能组成（2）式。369，剩下的1，5，7不能组成（2）式。所以，此题答案是：例【3】 把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。分析 一位数组成除法算式商相等的情况：4263，6293，8241，所以可先填写等式中的前4个数。如果先填4263，剩下的1，5，7，8，9要组成一个三位数除以一个两位数，商是23即，所得的积的个位一定是个双数，只能填8。试验可知：792158。如果先填82 41，剩下的3，5，6，7，9不能组成一个三位数除以一个两位数、商是4的除以算式，所以等式中的前4个数不能填8241。我们可以填4263。解 （第一种情况） （第二种情况）例【4】 用数字09组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。分析 观察算式，三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位数字为1。因为算式中8已出现，故第一个加数的百位数字为9或7。如果第1个加数的百位数字为9，则和的百位数为1或2，而这时1，2都已用过，所以第1个加数的百位数不是9。如果第1个加数的百位数字为7，则和的百位数字必须为0，且十位必向百位进一，此时1，0，4，2，8都已用过，还剩下9，6，5，3，这里只有一个双数，如果放在第2个加数或者和的个位，那么和或者第2个加数的个位也必须是双数，这样显然不可能，所以6只能放在十位上，这样和的十位就是5，余下的分别填9和3。解 例【5】 在下面算式的内填入一个合适的数字，使算式成立。分析 由于（12）93，所以被减数的个位数字为2；再看十位，由于9（0）9，所以减数的十位数字为0；再看百位，由于90（9），所以差的百位数字为9；最后看千位，由于（7）511，所以被减数的千位数字为7。解 小结 在做算式迷这类题时，首先要观察题目中的算式，看看它含有哪几种运算，要填的数是几位数，要填的数字是否规定好了，还是可以任意填。其次是要熟练运用加减之间、乘除之间的逆运算