第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系.doc

教学案例设计第二章 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系作者单位 日照一中 姓名 孙玉峰（一）教材分析匀变速直线运动的位移与时间的关系是人教版普通高中物理必修一第二章第三节的内容。本节主要介绍了匀变速直线运动的位移与时间的关系以及在推导出公式的过程，渗透了微元法这一重要的物理方法。本节课是上上一节匀变速直线运动速度与时间关系的延伸，也为后续章节自由落体运动规律的研究奠定基础，因此无论是从知识本身，还是从知识的外延性看，本节课在整个章节中起着承上启下的作用。本节课的主体内容是引导学生用极限思想得出vt图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，导出位移公式x=v0t+at2。教材从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt。然后从匀速直线运动的速度时间图像说明vt图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。接着利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，引导学生进行分析，当t越小，估算结果越接近，最后得出结论：当t无穷小时，vt图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的位移，从而导出位移公式x=v0t+at2。（二）教学目标知识与技能1、 知道匀速直线运动的位移与v-t图线围成的矩形面积的对应关系；2、 掌握匀变速直线运动的位移公式，理解公式的形成过程、意义以及正负号的含义；3、 能用x=v0t+at2解决一些简单的问题。过程与方法让学生通过对v-t图象的观察、分析、思考，接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法情感、态度与价值观1、 通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡；2、 经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。（三）教学重点难点重点：经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法； 匀变速直线运动的位移公式的实际应用。难点：用微分思想分析归纳，从速度图象推导匀变速直线运动的位移公式（四）教学用具坐标纸、多媒体投影（五）教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图进入新课：引导学生从匀速直线运动的位移入手，通过公式法和图像法得出结论：匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。 引导学生思考如何计算匀速直线运动的位移。说明当取初始位置为坐标原点时，位移的公式为：x=vt，这是用公式法来表示。投影引导学生观察匀速直线运动的v-t图像，思考：如何用v-t图像来表示位移？组织学生一起理解图像的物理意义，得出结论：图线与时间轴所围成的矩形的面积就是位移。板书：面积即位移引导学生继续思考，位移的正负与面积的关系。提问：在v-t图像中，当速度为负时，物体的运动方向如何？位移的方向？根据初中知识，能回答：x=vt；学生展开讨论，得出结论：图线与时间轴所围成的矩形的面积就是位移学生观看v-t图像，回答：往负方向运动，位移为负。得出结论：面积在下方时表示位移的方向是往负方向，是负值。 培养学生从多角度解答问题的能力以及把物理规律和数学图像相结合的能力。并且为后面匀变速直线运动的学习打下了基础。从教材上的思考与讨论入手，以匀速直线运动为基础，采用微分法，得出结论：当t无穷小时，vt图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的位移。让学生思考匀变速直线运动的位移与vt图像是不是也有类似的关系。让学生本着科学的态度不能轻易的下结论。（投影）引导学生看思考与讨论，提出四个问题：如何估算位置0到位置5的位移？位移x在v-t图像上如何表示？叫一个同学起来讲一下估算的方法，再叫一个同学上来动笔在v-t图像上画出位移x。这种算法有何缺陷？引导学生思考，运用这种方法得出的位移与真实值相比如何？如何改进？引入微分法的思想，当时间间隔取得小一些，如0.05s时，求得的位移与原先相比，如何？用课件展示，当t越小，矩形的面越接近真实值。得出结论：当t无穷小时，vt图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的位移学生展开讨论，回答有或没有。学生动笔估算，把0到1这段看做是匀速直线运动，用0这一点的速度来代替整段的速度。x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 做出下图：观看课件，得出结论向学生渗透微分法的思想，培养学生用定积分的思想分析v-t图象中所夹面积表示物体运动位移的能力。推导匀变速直线运动的位移与时间的关系式带来学生回忆梯形面积的计算公式让学生明确梯形面积公式中分别对应的物理量，让学生推导得到公式。再让学生对公式，进行化简，把代入，得到教师小结：就是匀变速直线运动位移与时间的关系式，且是矢量式。学生动笔，根据有关知识进行公式推导。培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力。并且让学生学会从物理的角度去理解数学公式。例题加深和巩固列举书本上的例题，引导学生读题和审题，理解题意，画出运动草图，挖掘隐含条件，正确应用公式及公式变形解题。并补充一道汽车刹车的例题引导学生从物理角度理解公式：式中各符号是矢量还是标量？在匀加速和匀减速直线运动中符号如何？读题，审题，画运动草图，找出相关物理量，应用公式解题。期望回答：矢量 一般设初速度的方向为正方向，匀加速：a是正的，匀减速：a是负的通过推导公式，培养学生用物理语言表达过程的能力和应用数学工具的能力，培养学生解题习惯。回顾总结：课堂小结，强调重点，解除疑惑。这节课主要讲了两个内容：1、在v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积就是位移，2、匀变速直线运动的位移公式：和教师一起回顾，小结，提出疑惑，交流和讨论。课堂小结，有利于巩固学生新学到的知识，及时解决疑问，有利于提高学生的学习效率。布置作业课后练习1、2、3 作业本在课后巩固新学习的知识（六）教学评价基础练习（6个）1某质点的位移随时间变化的关系是：和的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别为 A 4m/s和 2m/s2 B 0和4 m/s2 C4 m/s和4 m/s2 D 4 m/s和02一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 A6 mB8 mC4 m D1.6 m3质点以4ms2的加速度做匀加速直线运动，前2s内的平均速度为6ms，则质点的初速度为 。4汽车以10ms速度行驶，刹车后获得2ms2的加速度，则刹车后8s通过的位移是_m5如图所示给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的图线，根据图线填空(1) 在040 s内汽车做 运动，加速度是 ，位移是 ；(2) 在40120 s内汽车做 运动；加速度是 ，位移是 ；(3)在120200 s内汽车做 运动；加速度是 ，位移是 (4)由图中得到汽车从A点开始到速度大小为10 m/s时所需的时间是 。6升降机由静止开始匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度a2做匀减速运动，3s停下来求：升降机上升的高度基础过关（6个）7一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s（汽车未停下）汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是 A9m/sB18m/s C20m/s D12m/s8汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过10 s速度达到5 m/s，则在这10 s内A汽车的平均速度是0.5 m/s B汽车的平均速度是2. 5 m/sC汽车的平均速度是5 m/s D汽车的位移是50 m9汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为AvtB C2vtD10一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止其速度图象如图所示，那么在0t0和t03t0两段时间内 A加速度大小之比为3:1 B位移大小之比为1:2C平均速度大小之比为2:1 D平均速度大小之比为1:111由静止开始做匀加速直线运动的物体，前2 s内的平均速度为2 ms，则前2 s内物体的位移为_，此物体的加速度为_，前5 s内的平均速度等于_12一质点沿一直线运动，先以10 m/s的速度匀速前进3s，接着又以2. 5m/s2的加速度匀加速运动4s，最后以大小为10 m/s2的加速度匀减速运动直至停止。求质点运动的总位移。能力提升（2个）13甲和乙两质点同时、同地点向同一方向做直线运动，它们的图象如图所示，则 A乙始终比甲运动得快 B乙在2s末追上甲 C前4s内乙的平均速度等于甲的速度 D乙在追上甲时距出发点40 m远14在航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50 m/s，如果航母甲板跑道长100 m。则弹射系统应至少使飞机产生多大的初速度？（七）板书设计【试题答案】基础练习：1C 26m