公务员考试数学计算必备公式.doc

公务员考试数学计算必备公式公务员考试数量关系中数字计算常见题型主要有以下几种：（1）算式题：包括凑整运算法、观察尾数法、合并与去掉相同项法、运用公式法、整体换元法、裂项求和法、比较大小法。例题：尾数法173173173-162162162=（）A.926183B. 936185 C. 926187 D. 926189解析：尾数法，173173173的尾数为7，162162162的尾数为8,7-8=-1，那么尾数为9，故答案为D。（2）文字题部分：1） 行程问题：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程速度时间；路程时间速度；路程速度时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和相遇时间相遇路程（请写出其他公式）相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题：追击时间路程差速度差（写出其他公式）追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程（船速水速）顺水时间 逆水行程（船速水速）逆水时间 顺水速度：船速水速 逆水速度船速水速 静水速度：（顺水速度逆水速度）2 水速：（顺水速度逆水速度）2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。流水问题：流水速度流水速度2例题：船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是（）。A. 2.51 B. 31 C. 3.51 D. 41解析：设顺水速度和逆水速度分别为X和Y，由于时间相同，所以得出等式21/X+4/Y=12/X+7/Y ，得出结论。故答案为B。2） 方阵问题：许多人或许多事物，按一定条件排成正方形或长方形(简称方阵)，再根据已知条件求总人(物)数，这类问题叫方阵问题(也叫乘方问题)。（1）方阵不管在哪一层，每边人的数量或实物数量都相同，每向里面一层，每边的数就减少2。（2）方阵每相邻两层之间的总人（或实物）数都相差8。（3）每边人(或实物)数和四周人(或实物)数的关系：四周人(或实物)数每边人(或实物)数一14每边人(或实物)数四周人(或实物)数41（4）实心方阵总人(或实物)数每边人(或实物)数每边人(或实物)数3）时钟问题：例题：小明下午4点多开始写作业，此时时针和分针恰好在5点位置的两边，并且时针和分针到距离5点位置的距离相等。请问小名几点开始写作业？解析：因为分针和时针到5点位置的距离相等，时针所走的距离等于6点位置到分针位置的距离，即：时针和分针共同走完了12点到6点的距离：30个小格。按相遇问题求解：30/（1+1/12）=27又9/13分钟，相当于27分42秒小明开始做作业时间：4点27又9/13分钟，相当于4点27分42秒。4)浓度问题：基本公式：c(B) n（B）/V（B表示各种溶质） 注意： V为溶液体积， 单位一般为 L。 物质的量为溶质物质的量，不能用质量表示 。 在某溶液中取出任意体积的溶液，浓度不变，所含溶质的物质的量由体积决定。 .溶液呈电中性，阴、阳离子所带电荷总数相等。 例题：一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?A. 14% B. 17% C.16% D.15%解析：本题可以估算。从“第二次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%”可知，随着水的不断蒸发，溶液的浓度也会逐渐增大。按照溶液浓度的递增速度，应该略大于14%，因此估计为15%。故答案为D。5)鸡兔同笼问题：例题：班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？ 解析：设男生有X人 女生有（50-X）人。 3x=120-5-2（50-x） 3x=115-2*50+2x 3x=115-100+2x 3x=15+2x x=15 50-15=35（人） 答：男生有15人，女生有35人。6）植树问题：植树问题公式：直线植树： 距离/间隔 +1 = 棵数 四周植树： 距离/间隔 = 棵数 楼间植树：单边植树 距离/间隔 -1=棵树 双边植树 （ 距离/间隔 -1）*2=棵树例题：甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少?A. 9000 B.3600 C.6000 D.4500解析：设甲队的植树亩数是x，乙队的植树亩数是y，丙队的植树亩数是z。则根据题意可知： x（yz3600）/4 y（xz3900）/3 z（xy3900）/2 求解方程组可得：x3600，即甲队的植树亩数为3600亩。故答案为B。7）利润问题：定价=成本+利润利润=成本利润率定价=成本（1+利润率)利润率=利润成本利润的百分数=(售价-成本)成本100%售价=定价折扣的百分数利息=本金利率期数本息和=本金（1+利率期数)8） 年龄问题：例题：爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？解析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多514 (倍)，年龄多421032 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。 ( 4210 )( 51 )3248 (岁)，1082 (年)，则2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。9） 抽屉原理问题：抽屉原理1：如果把（n1）个（或更多个）物体（元素）放进n个抽屉里去，那么，至少有一个抽屉里放进2个或2个以上物体（元素）。抽屉原理2：如果把mn个（或更多个）物体（元素）放进抽屉里，那么，至少有一个抽屉里放进（mn）个或更多个物体（元素）。10）牛吃草问题：牛吃草分为两种类型：求时间和求头数；在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。 已知天数求知数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 根据“（原有草量”+若干天里新生草量）天数”，求出只数。 11）容斥原理问题：例题：图中三个圆圈分别表示短跑、游泳和篮球达到优秀级的学生人数。 只有篮球一项达到优秀的有1565+2=6（人）；只有游泳一项达到优秀的有1866+2=8（人）；只有短跑一项达到优秀的有17652=8（人）。获得两项或者三项优秀的有66+522=13（人）。另有4人一项都没获优秀。所以，这个班学生人数是136884=39（人）。12）平均数问题：例题：机械厂零件加工组里有1位师傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50个，师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个。师傅每天加工零件多少个？解析：师傅每天加工零件的个数比全组7个人平均每天加工的个数多24个。把这24个平均分给6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50个，正好是7个人平均每天加工的个数。这个数再加上24就是师傅每天加工零件的个数。246+50+24=4+50+24=54+24=78（个）。13） 列车过桥问题：例题：有两列火车,一列长102米,每秒