第八章 点的合成运动.doc

8-5 杆OA长l，由推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为u，其弯头高为a。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离x的函数）。题85图【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。【解题分析】 动点：曲杆上B，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动【解答】 取OA杆为动系，曲杆上的点B为动点 va= ve +vr大小： ？ ？方向： va = v8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OCe，凸轮绕轴O转动的角速度为w，OC与水平线成夹角j。求当j0时，顶杆的速度。【知识要点】 点的速度合成定理【解题分析】 动点：点C，动系：顶杆AB绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动题810图【解答】 取轮心C为动点，由速度合成定理有 va = ve +vr大小： ？ ？方向： 解得： va = ve , vr =0, ve=va=e8-17 图示铰接四边形机构中，O1AO2B100mm，又O1 O2AB，杆O1A以等角速度w2rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当j=60时，杆CD的速度和加速度。题817图【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动【解答】 取C点为动点，杆AB为动系（1）速度 va =ve + vr , ve = vA = (2) 加速度 a a = a e +a r , 8-20 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O，A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。设OC上OO1时，轮C的角速度为O，角加速度为零，q60。求此时摇杆O1A的角速度O，和角加速度a1。题820图【知识要点】 点的速度和加速度合成定理。【解题分析】 动点：轮心C，动系：杆O1A绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴运动【解答】 （1） 速度va =ve + vr由几何关系得 ve =vr =va =R （2） 加速度 大小： ？ 方向： 解得 8-26 图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度w0.5rad/s，角加速度为零。求当j60时，小环M的速度和加速度。题826图【知识要点】 电的速度和加速度合成定理。【解题分析】 本题取直角杆为动系，取点M 为动点，对其速度和加速度分析，利用速度和加速度合成定理求解。【解答】 取点M 为动点，直角杆为动系有 va = vr + ve解得va =0.17 m/s, ve=0.2 m/s图（b）给出加速度分解图，有 (1)由已知条件则利用（c）图几何关系，由轴投影有得到 a0.35m/s28-27 牛头刨床机构如图所示。已知O1A200mm，角速度w12rad/s。求图示位置滑枕CD的速度和加速度。【知识要点】 点的速度和加速度合成定理【解题分析】 先以杆O2B为动系，套筒A为动点求得杆O2B的角速度和角加速度。再以滑枕CD为动系，以套筒B为动点求滑枕CD的速度和加速度。【解答】 取O2B为动系，A点为动点，则A点的速度为（图b） vA a =vA e + vA r (1)题827图再选取B点为动点，CD为动系，B点的速度为（图c） vB a =vB e + vB r (2)由（1）可