广西兴业一中八年级数学上册《 等腰三角形（第一课时）》教学设计 新人教版.doc

广西兴业一中八年级数学上册 等腰三角形（第一课时）教学设计 新人教版【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯【教学重点】理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题【教学难点】等腰三角形性质的探索和应用【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学工具】 长方形的纸片、剪刀【教学过程】一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1欣赏图片：图中有哪些你熟悉的图形？它们有什么共同点？从而引出等腰三角形的定义。并讲解各部分的名称。结合定义，进行计算：1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 活动2如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的abc有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察abc的特点，可以发现ab=ac教师活动设计：（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。（2）把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ （3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。如图（2）：图（2）abc中，若ab=ac，则abc是等腰三角形，ab、ac是腰、bc是底边、a是顶角，b和c是底角二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动3把活动1中剪出的abc沿折痕ad对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质教师活动设计：引导学生归纳：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。活动4你能用所学知识验证上述性质吗？ 问题：如图（3），已知abc中，ab=ac。（1） 求证：b=c；（2） ad平分a，adbc图（3）学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证b=c，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做bc边上的中线ad,证明abd和acd全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性解答在abd和acd中所以abdacd（sss），所以b=c，bad=cad，adb=adc90添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。证法欣赏：略巩固练习：（1）已知等腰三形的一个顶角为36 ，则它的两个底角分别为 （2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角分别为 或 （3）abc中，abac，d在ac上，且bdbcad 。图中有 等腰三角形，它们分别为 三、应用提高、拓展创新问题1如图（5），在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求abc各个内角的度数图（5） 学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，交流教师活动设计：引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）发现：（1）abc=acbcdbaabd；（2）aabd；（3）a2c180若设ax，则有x4x180，得到x36，进一步得到两个底角的度数解答略问题2：abc中，abac，d是bc边上的中点， dfac于f de ab 于e .求证：dedf。aecbfd师生活动设计：学生自主探索，必要时教师进行引导，利用等腰三角形的判定方法来证明，只要推出b=c即可，由ad/bc和ad平分eac容易得到四、归纳小结