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北京英才苑网站 http:/www. ycy. com. cn 版权所有转载必究 高二数学（上）期末复习（10） 直线与圆锥曲线一复习目标：会用解决一些有关圆锥曲线的综合问题.二基础训练：1点与两定点连线斜率乘积为常数，当点的轨迹是离心率为2的双曲线时，则的值为 （ A ）（A）3 （B） （C） （D）42已知是抛物线上两点，为坐标原点，且 的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线的方程是 （ C ）（A） （B） （C） （D）3一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（ B ）（A） （B） （C） （D）4椭圆与有相同的离心率，则的值为 4或者1 5以椭圆的右准线为准线，原点为顶点的抛物线方程为6过点引直线与双曲线相交于两点，若点恰好为线段的中点，则直线的方程为三例题分析：例1已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是，（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点且，都在以为圆心的圆上，求k的值.例2过点倾斜角为的直线交抛物线于平行于的直线交抛物线弧于，求面积的最大值.例3已知抛物线，直线，（1）若与有两个交点，求的取值范围；的条件下，设是射线上的但（为原点），且，求点的轨迹方程.答案：（1）；（2）.四课后作业： 班级 学号 姓名 1若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离是 （ B ）（A）6 （B）4 （C）2 （D）12已知P是椭圆第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线的距离不大于3，则实数m的取值范围是 （ A ）（A）7，8 （B） （C）2，2（D）3曲线与曲线的 （ B ）（A）长、短轴相等 （B）焦距相等 （C）离心率相等 （D）准线相同4是抛物线上的动点，是圆上的一点，则的最小值是 （ A ）（A） （B） （C）2 （D）5若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则过一定点的坐标为。6设点在上，关于轴和原点的对称点为则的面积的最大值为 7过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，若在抛物线的准线上的射影分别是，则等于8双曲线的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为9双曲线的离心率为，则的两条渐近线的夹角等于10过定点，倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且是的等比中项，求抛物线方程。答案：.11已知直线与抛物线相交于点，求证：12抛物线的方程为，直线的方程为，直线轴的交点在抛物线顶点的右边，（1）求证：直线l与抛物线总有两个交点；（2）设直线l与抛物线的交点为，
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