广西南丹县九年级数学模拟考试试题 北师大版.docVIP

2013年南丹县九年级教学质量调研检测数学试题卷本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟。注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卷一并交 回。第卷（选择题，共36分）一、 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2b铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。1计算的结果为a3b3 c3 d92如图，直线和相交于点，若125，则的大小为a. 25 b. 55 c. 75 d. 1253钩鱼岛是我国的固有领土，这段时间，中日钩鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题小芳在“百度”搜索引擎中输入“钩鱼岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约20300000个，20300000这个数用科学记数法表示为a2.03106 b20.3106 c2.03107 d0.2031084一次函数的图象不经过的象限是a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是 a1=2bc3=4 d1806下列运算正确的是 a. b c d 7在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，那么，这组数据的众数和中位数分别是a96，94.5b96，95c95，94.5 d95，958如图，点在上，于点，于点。若，则的长为 a5 b6 c7 d89若分式的值为2，则的值为a1 b2 c3 d310.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是a5 b5且1 c5且111.已知两点、的坐标分别为（4，0）、（0，3），现将线段平移得到，若点的坐标为（6，3），则点的坐标为( )a（2，5） b（3，6） c（6，2） d（2，6）12.如图，在矩形中，动点从点出发，沿着线路运动，在段的平均速度是1cm/s，在段的平均速度是2cm/s，在段的平均速度是4cm/s，到点停止设的面积为(cm2)，则与点的运动时间(s)的函数关系图象大致是二、填空题（每题3分，共18分）13.在实数范围内分解因式：9 14. 当_时，在实数范围内有意义。15.某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 16. 不等式组的解集为 17.如图，在中，90小华用剪刀沿剪去，得到一个四边形则12 度18.如图，在矩形中，以为旋转中心，顺时针旋转180后停止，矩形在旋转过程中所扫过的面积是 第卷（非选择题，共84分）三、解答题（请在答题卷指定的位置上写出解答过程）19（6分）计算：20（6分）先化简，再求值：，其中badc200米21（8分）如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离200米的处，测得山顶的仰角为26.6，求小山岗的高（结果取整数；参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50）。22.（8分）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由23（8分）某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查把测试成绩分三个等级，a级：30分24分，b级：23分18分，c级：18分以下，并将调查结果绘制成如下图、图两个不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：(1)求出此次抽样调查学生人数和图中c级所占扇形的圆心角的度数；(2)将条形统计图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校570名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括a级和b级）2436图70605040302010a级 b级 c级 成绩等级 图人数24.（8分）某文具店到批发市场选购a、b两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个。若该店零售a、b两种文具的每天销量y（个）与零售价（元/个）都是一次函数的关系，如图所示。（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买a、b两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；25.（10分）如图，是的直径，是弦，直线经过点，于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若的半径为2，30，求图中阴影部分的面积26（12分）如图所示，抛物线（a0）的顶点坐标为点（2，3），且抛物线与轴交于点（0，2）. （1）求该抛物线的解析式；（2）是否在轴上存在点使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点是轴上任意一点，则当最大时，求点的坐标.dcbao数学参考答案一、1a 2b 3c 4b 5a 6d 7a 8b 9c 10.d 11.d 12.c二、13. 14. -1 2 15. 16. -1 17. 225 18. 三、19 原式= 4分（对一个知识点给1分）= 6分20 1分= 2分= 4分当 时，原式= 6分21 设ab = x米，在rtacb中，由 ，得 2分在rtadb中， ， tan26.60 = ， 4分 db-cb = dc， 6分解得：x = 3008分答：小山岗的高ab为300米8分22（1）设每年平均增长的百分率为x1分6000（1+x）2=8640，3分解得 ， （不符合题意，舍去）4分答：每年平均增长的百分率为20%；5分（2）2013年该县教育经费为8640（1+20%）=10368（万元）7分10368（万元）9500万元故能实现目标8分23（1）此次抽样调查学生人数为：3630%120（名）；2分图中c级所占扇形的圆心角的度数为：24120360724分（2）将条形统计图补充完整6分（3）估计该校570名九年级学生中达标的大约有：570(124120)456（名）。8分24（1）根据题意，把（10，10）代入y=kx+20得10=10k+20，k=13分 一次函数的关系式为y=x+20。4分（2）设打折为a折时，购买会员卡的方式合算，依题意得， 50140.1a+50100.1a5014+5010，6分 解得，a8。7分 答：当打折小于8折时，采用购买会员卡的方式合算。8分25.（1）证明：连接oc，1分oa=oc，bac=oca，dac=bac，oca=dac，ocad，adef，ocef，2分oc为半径，ef是o的切线3分（2）证明：连结bc ab为o直径，adef，bca=adc=90，4分dac=bac，acbadc，5分 = ，ac2=adab6分（3）acd=30，ocd=90，oca=60，oc=oa，oac是等边三角形，ac=oa=oc=2，aoc=60，7分在rtacd中，ad= ac=1，由勾股定理得：dc= ，8分阴影部分的面积是s=s梯形ocdas扇形oca= （2+1） = 10分26.（1）抛物线的顶点坐标为a(2，3)，可设抛物线的解析式为 1分由题意得 ，解得 3分物线的解析式为 ，即 4分（2）设存在符合条件的点p，其坐标为（p，0），则pa = ，pb= ，ab = 当pa=pb时， = ，解得 5分当pa=pb时， =5，方程无实数解6分当pb=ab时， =5，解得 7分x轴上存在