广西南宁市高二数学 上学期单元素质测试题—椭圆.doc

高二(上)数学单元素质测试题椭圆（考试时间90分钟，满分100分）姓名_评价_一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（11新课标）椭圆的离心率为（）a b c d2.（08上海）设椭圆上的点.若、是椭圆的两个焦点,则等于（）a 4 b5 c8 d103.（12上海）对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件4.（12全国）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为，则该椭圆的方程为（ ）a. b. c. d. 5.（10广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）a. b. c. d. 6.（10福建）若点o和点f分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（）a.2 b.3 c.6 d.87.（08江西）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （）a b c d8.（09全国）已知椭圆的右焦点为f，右准线，点，线段af交c于点b.若，则=（）a. b. 2 c. d. 3二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9.（08浙江）已知f1、f2为椭圆的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a、b两点，若，则 .10.（09上海）已知是椭圆的两个焦点，p为椭圆上的一点，且.若的面积为9，则 .11.（08宁夏）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于a、b两点，o为坐标原点，则oab的面积为_三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12. (本题满分9分)已知方程表示椭圆. （）求的取值范围； （）若椭圆经过点，求椭圆的方程、离心率和准线方程.13. （本题满分12分，11陕西17）设椭圆c: 过点（0，4），离心率为.（）求c的方程； （）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的中点坐标.14.（本题满分12分，10新课标20）设，分别是椭圆e：+=1（）的左、右焦点，过的直线与e相交于a、b两点，且，成等差数列.（）求； （）若直线的斜率为1，求b的值.15.（本题满分12分，09全国22）已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交于、两点，当的斜率为1是，坐标原点到的距离为.（）求的值；（）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由.高二(上)数学单元素质测试题椭圆（参考答案）一、选择题答题卡题号12345678答案ddbcbcca二、填空题9. 8 . 10. 3 11. w.w.w三、解答题12. 解：（）根据题意得，即，所以的取值范围是（）根据题意得，整理得，解之得由（）知，不合题意，故这时椭圆方程为，所以，离心率为，准线方程为13. 解：（）根据题意得解之得所以所求c的方程方程为（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，即设直线被c所截线段的中点坐标为，则由点差法公式得，由、解得故所求的中点坐标为14. 解：（）解：由椭圆定义知， 又.（）解法一：l的方程式为，其中 设，则a，b 两点坐标满足方程组， 化简得则因为直线ab的斜率为1，所以. 即.则.解得.解法二：椭圆的通径，离心率，直线ab的斜率由得，即，解之得15. 解：（）设 当的斜率为1时，其方程为到的距离为 ，故，.由 得，=.（）设c上存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立.椭圆的方程为，点f的坐标为（1，0）.设弦ab的中点为. 由可知，四边形oapb是平行四边形，点q是线段op的中点，点p的坐标为，点p在椭圆上，.p(2x,2y)o f(1,0) xyabq(x,y)p(2x,2y)o f(1,0) xyabq(x,y)若直线的斜率不存在，则轴，这时点q与重合，点