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数学导学案 高三（）部数学组第三课时 总体期望值和方差的估计【学习目标】1、使学生掌握用样本的平均数去估计总体期望值； 2、理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差；3、会用样本估计总体期望值和方差.【考纲要求】总体期望值和方差的估计为A级要求【基础自测】1、样本数据，它的平均数，方差， 标准差。2、已知10个数据：1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199它们的平均数是_ 。 3、有两个选手各射击5次，成绩如下，（环数） 甲： 8， 9，10，9，9。 乙： 7，10，10，9，9。 则哪个选手成绩更稳定： _ 。4、已知的平均数为方差，则的平均数是_，方差是_。5、（江苏卷）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为 _。6、从观测所得到的数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是典型例析例1：要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？例2某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110.（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定.例3下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据. x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64
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