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文档简介
1 1 1等腰三角形 第一章三角形的证明 八大基本事实 1 两点确定一条直线 2 两点之间线段最短 3 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4 两直线被第三条直线所截 如果 相等 那么这两条直线平行 5 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6 对应相等的两个三角形全等 sas 7 对应相等的两个三角形全等 asa 8 对应相等的两个三角形全等 sss 你能证明下面的推论吗 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 同位角 两边及其夹角 两角及其夹边 三边 定理两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 已知 如图 a d b e bc ef 求证 abc def 证明 a b c 180 d e f 180 三角形内角和等于180 c 180 a b f 180 d e a d b e 已知 c f 等量代换 bc ef 已知 abc def asa 定理 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 证明 取bc的中点d 连接ad 在 abd和 acd中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss b c 全等三角形的对应角相等 证法一 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 证明 作 abc顶角 a的角平分线ad 在 abd和 acd中 ab ac bad cad ad ad abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 证法二 定理 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 等腰三角形的性质 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 定理 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 证明 在 abc和 acb中 ab ac a a ac ab abc acb sas b c 全等三角形的对应角相等 证法三 点拨 此题还有多种证法 不论怎样证 依据都是全等的基本性质 想一想 在上面的图形中 线段ad还具有怎样的性质 为什么 由此你能得到什么结论 推论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 等腰三角形的性质 性质1等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质2等腰三角形的顶角
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