广西南宁市横县八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

广西南宁市横县2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1在abc中，a=40，b=60，则c=（）a40b80c60d1002下列能组成三角形的线段是（）a3cm、3cm、6cmb3cm、4cm、5cmc2cm、4cm、6cmd3cm、5cm、9cm3若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（）a80b50c40d204点m（1，2）关于y轴的对称点坐标为（）a（1，2）b（2，1）c（1，2）d（1，2）5如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个6下列各图中，正确画出ac边上的高的是（）abcd7三角形中，到三边距离相等的点是（）a三条角平分线的交点b三边垂直平分线的交点c三条高线的交点d三条中线的交点8如图，已知adbcbd，ab=4，bd=6，bc=3，则adb的周长是（）a12b13c14d159如图所示，在rtacb中，c=90，ad平分bac，若bc=16，bd=10，则点d到ab的距离是（）a9b8c7d610如图所示，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是（）aac=bc+ceba=2cabccedda与d互余11如图所示，ad=ae，bd=ce，adb=aec=100，bae=70，下列结论错误的是（）aabeacdbabdacecc=30ddae=4012如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是（）a6b7c8d9二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分13如图，pmoa于m，pnob于n，pm=pn，aoc=25，则aob的度数是14如图，abdbac，若ad=bc，则d的对应角为15如图，已知点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，请你再补充一个条件，使abeacd你补充的条件是16一个多边形的内角和等于1080，这个多边形是边形17如图所示，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则pmn的周长为18如图，已知abc的内角a=，分别作内角abc与外角acd的平分线，两条平分线交于点a1，得a1；a1bc和a1cd的平分线交于点a2，得a2；以此类推得到a2014，则a2014的度数是三、本大题共2小题，每小题6分，共12分19如图，已知c=d，cab=dab求证：bc=bd20如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，abc的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）作出abc关于x轴的对称图形a1b1c1（2）写出abc关于y轴的对称图形a2b2c2的顶点坐标四、本大题共2小题，每小题6分，共12分21如图，ad是abc的外角平分线，交bc的延长线于d点，若b=30，acd=100，求dae的度数22一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数五、本大题满分8分23如图，已知ae=ac，ad=ab，1=2，求证：eadcab六、本题满分10分24等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，该三角形周长为56，求腰长是多少？七、本题满分12分25如图，在等边abc中，点d、e分别在边bc、ac上，且ae=cd，be与ad相交于点p，bqad于点q（1）求证：be=ad；（2）求证：pq=bp八、本题满分12分26如图，已知d是abc中一边bc上的中点，acbe，连接ed并延长ed交ac于点n，作dmen于点d交ab于点m（1）求证：be=cn；（2）试判断bm+cn与mn的大小关系，并说明理由2014-2015学年广西南宁市横县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1在abc中，a=40，b=60，则c=（）a40b80c60d100【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和列式子求解即可【解答】解：a+b+c=180，a=40，b=60，c=1804060=80故选b【点评】本题考查了三角形的内角和定理2下列能组成三角形的线段是（）a3cm、3cm、6cmb3cm、4cm、5cmc2cm、4cm、6cmd3cm、5cm、9cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：a、3+3=6，不能构成三角形，故此选项错误；b、3+45，能构成三角形，故此选项正确；c、2+4=6，不能构成三角形，故此选项错误；d、5+39，不能构成三角形，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（）a80b50c40d20【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解【解答】解：等腰三角形的顶角为80，它的底角度数为（18080）=50故选b【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，是基础题4点m（1，2）关于y轴的对称点坐标为（）a（1，2）b（2，1）c（1，2）d（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：m（1，2）关于y轴的对称点坐标为（1，2），故选：d【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】轴对称图形【专题】常规题型【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形结合定义可得答案【解答】解：由定义得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形第一个、第二个和第四个图形可以沿一条直线重合故选c【点评】本题考查轴对称图形的概念注意掌握轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合6下列各图中，正确画出ac边上的高的是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【专题】图表型【分析】根据三角形高的定义，过点b与ac边垂直，且垂足在边ac上，然后结合各选项图形解答【解答】解：根据三角形高线的定义，只有d选项中的be是边ac上的高故选：d【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键7三角形中，到三边距离相等的点是（）a三条角平分线的交点b三边垂直平分线的交点c三条高线的交点d三条中线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】题目要求到三边的距离相等，观察四个选项看哪一个能够满足此要求，利用角的平分线的性质判断即可选项d是可选的【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知：三角形中到三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选a【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质；要对选项逐个验证8如图，已知adbcbd，ab=4，bd=6，bc=3，则adb的周长是（）a12b13c14d15【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得到bc=ad=6，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：adbcbd，bc=ad=6，adb的周长=ad+bd+ab=13，故选：b【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键9如图所示，在rtacb中，c=90，ad平分bac，若bc=16，bd=10，则点d到ab的距离是（）a9b8c7d6【考点】角平分线的性质；角平分线的定义【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点d到ab的距离=点d到ac的距离=cd【解答】解：bc=16，bd=10cd=6由角平分线的性质，得点d到ab的距离等于cd=6故选d【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到d到ab的距离即为cd长是解决的关键10如图所示，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是（）aac=bc+ceba=2cabccedda与d互余【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用同角的余角相等求出a=2，再利用“角角边”证明abc和cde全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答【解答】解：b=e=90，a+1=90，d+2=90，accd，1+2=90，a=2，故b正确；a+d=90，故d正确；在abc和ced中，abcced（aas），故c正确；ab=ce，de=bc，be=ab+de，故a错误故选：a【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件a=2是解题的关键11如图所示，ad=ae，bd=ce，adb=aec=100，bae=70，下列结论错误的是（）aabeacdbabdacecc=30ddae=40【考点】全等三角形的判定与性质【分析】此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案【解答】解：a、正确，ad=ae，ade=aed，bd=ce，bd+de=ce+de，即be=cd，abeacd（sas），b、正确，abeacd，ab=ac，b=c，bd=ce，abdace（sas），c、正确，bae=70，bad=50，adb=aec=100b=c=30，d、错误，adb=aec=100，ade=aed=80，dae=20，故选d【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证12如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是（）a6b7c8d9【考点】等腰三角形的判定【专题】分类讨论【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：ab为等腰abc底边；ab为等腰abc其中的一条腰【解答】解：如上图：分情况讨论ab为等腰abc底边时，符合条件的c点有4个；ab为等腰abc其中的一条腰时，符合条件的c点有4个故选：c【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分13如图，pmoa于m，pnob于n，pm=pn，aoc=25，则aob的度数是50【考点】角平分线的性质【分析】由pmoa，pnob，pm=pn，可判定oc是aob的角平分线，继而求得答案【解答】解：pmoa，pnob，pm=pn，oc是aob的角平分线，aob=2aoc=50故答案为：50【点评】此题考查了角平分线的性质此题比较简单，注意数形结合思想的应用14如图，abdbac，若ad=bc，则d的对应角为c【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质解答即可【解答】解：abdbac，ad=bc，d=c，d的对应角为c，故答案为：c【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键15如图，已知点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，请你再补充一个条件，使abeacd你补充的条件是b=c或ad=ae【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】在abe与acd中，已知一组对应边相等、一组对应角相等，所以添加另外一组对应边（角）相等即可推知abeacd【解答】解：b=c，理由是：在abe和acd中，abeacd（asa）或者添加ad=ae理由是：在abe和acd中，abeacd（sas）或者添加ad=ae故答案是：b=c或ad=ae【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss16一个多边形的内角和等于1080，这个多边形是8边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）180，解得n=8故答案为：8【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理17如图所示，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则pmn的周长为15【考点】轴对称的性质【分析】p点关于oa的对称是点p1，p点关于ob的对称点p2，故有pm=p1m，pn=p2n【解答】解：p点关于oa的对称是点p1，p点关于ob的对称点p2，pm=p1m，pn=p2npmn的周长为pm+pn+mn=mn+p1m+p2n=p1p2=15故答案为：15【点评】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等18如图，已知abc的内角a=，分别作内角abc与外角acd的平分线，两条平分线交于点a1，得a1；a1bc和a1cd的平分线交于点a2，得a2；以此类推得到a2014，则a2014的度数是【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【专题】规律型【分析】由三角形的外角性质知：a=acdabc，而a1=（acdabc），即a1=a，同理可得，a2=a1，依此类推即可【解答】解：abc中，a=acdabc，a1是abc角平分与acd的平分线的交点，a=，a1=a1cda1bc=（acdabc）=a；同理可得，a2=a1=a，a3=a2=a，依此类推，an=a，即an=a2014=，故答案为：【点评】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和是180是解答此题的关键三、本大题共2小题，每小题6分，共12分19如图，已知c=d，cab=dab求证：bc=bd【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【解答】证明：在acb和adb中，acbadb（aas），bc=bd【点评】此题考查三角形全等的判定与性质，掌握三角形的判定方法是解决问题的关键20如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，abc的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）作出abc关于x轴的对称图形a1b1c1（2）写出abc关于y轴的对称图形a2b2c2的顶点坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，由图可知，a2（2，4），b2（2，2），c2（4，1）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键四、本大题共2小题，每小题6分，共12分21如图，ad是abc的外角平分线，交bc的延长线于d点，若b=30，acd=100，求dae的度数【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角的性质求出bac的度数，根据邻补角的性质求出eac的度数，根据角平分线的定义计算即可【解答】解：b=30，acd=100，bac=10030=70，eac=18070=110，ad是abc的外角平分线，dae=eac=55【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键22一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180=2360，解得n=6答：这个多边形的边数是6【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360五、本大题满分8分23如图，已知ae=ac，ad=ab，1=2，求证：eadcab【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，我们只要能证明ead=cab这一条件可用sas判定两个三角形全等【解答】证明：1=2，1+cad=2+cad，即ead=cab在ead与cab中，eadcab（sas）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角六、本题满分10分24等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，该三角形周长为56，求腰长是多少？【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据一边与另一边之比为3：2设出两边，然后根据周长列出方程求解即可【解答】解：等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，设两边分别为3x，2x，根据题意得：3x+3x+2x=56或3x+2x+2x=56解得：x=7，此时腰长3x=21，或x=8，此时腰长2x=16，所以腰长为21或16【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论七、本题满分12分25如图，在等边abc中，点d、e分别在边bc、ac上，且ae=cd，be与ad相交于点p，bqad于点q（1