2007澳门大学入学试数学B卷.doc

2007澳門大學入學試數學B卷第一部份將答題步驟及答案寫在每題所提供的空間內,寫在該空間以的答案不會被評分。1. 解方程 2. 五名學生打算用平均分攤費用的方式購買一個MP3播放器。稍後有另外三名學生加入,并同意平均分攤費用,使原來的五名學生每人可省卻15元。問MP3播放器售價為多少? 3. 對以下方程求解x a) b) 4. A盒載有一個黑球和三個白球,B盒載有兩個白球和三個紅球。若從A盒中隨機抽取一球放入B盒內,然後又從B盒內隨機抽取一球放入A盒內,求下列各項事件的概率。a) A盒內有一個紅球。b) 黑球仍在A盒內。 5. 設,其中a和b為常數。 a) 已知可被整除。當除以時,餘數為3。 求a和b的值。b) 求當除以x時的餘數。 6. a) 解聯立方程,b) 給定利用(a)的結果,求 第二部份1. 若(0,-5)、(1,-1)和(3,y),三點位於同一條直綫上,則y= A. 3B. 5 C. 7D. 8E. 102. 存款$10,000,年利率4%,每半年以複利結算一次,求三年後的本利和 答案 A. $11,200B.$11,249C. $11,254D. $11,262E. $12,6533. 變數y隨s正變而隨t反變。若s增加14%及t增加20%,求y的改變百分率。A. 減少30%B. 減少5%C. 減少6%D. 增加6%E. 增加34%4. 定:,一直綫平行於且穿越點(1,2)。求的方程式。A.B.C. D.E. . 5. 下列哪一個命題正確?、I. 若ab,那麼II 若ab,那麼III 若,那麼a=b=0IIII 若,那麼A.只有I和IIB.只有I和IVC.只有IIID.所有命題都正確E. 沒有一個命題正確6. 在圖中,ABCD為邊長d的正方形。AFC為以B作圓心,半徑為d的弧,而ADC為以E(AC的中點)作圓心的半圓。陰影部份的面積是 A. B. C. D. E. 7. 在以下圖中,陰影部份由y軸、x = 4、y = 5 及 x 2y +2 =0組成,求陰影部份的面積。 A. 12B. 13C. 14D. 15E. 168. 800人接受三種病毒X、Y、Z的抗體測試。對測試呈陽性反應的人數如下: X 500X和Y 250Y 350Y和Z 150Z 400X和Z 200X、Y和Z 50對病毒X和Z呈陽性應,但對病毒Y呈陰性反應的人數為A. 0B. 100C.150D.200E. 3509. 若6為方程式,其中d為一常數,解不等式 A.B. C. D. E. 該不等式沒有解。10. 某數的首位數是指該數在最左面的數位。例如,45326的首位數是4。 那的首位數是什麼?、A. 1B. 2C. 4D. 7E. 911. 有一個201項的等差數列,其和為0,且,下列哪些選項是正確? I II III IV V A. 只有I和IIIB.只有IIC. 只有III和VD. 只有IVE. 只有I、III和IV12. 下列那些為圓的方程I II III IV A. 只有IB.只有IIC. 只有I和IID. 只有I、II和IIIE. 全部皆是否13. 求以0、1、2、3、4數字組成的一位、二位、三位、四位或五位正整數的數目。這裏,每個數字於每個組成的數中可重複出現,。注意:除一位數0外,這些整數的首位數都不可以是零。A.1024B.1275C. 3125D. 3905E. 432514. 若表示無限循環小數3.9999,則下列命題有那些是正確的? I 4III 整數部份為3II =4IV 的整數部份為4A. 只有I和IIIB.只有IC. 只有IID. 只有II和IVE. A、B、C、D都不正確15. 如果,求的值。 A. -1B.1C. 0D. 2E. -216. 根據一顧問公司評估,澳門在2023年的人口約為六十一萬人,比2003年多出約十六萬人。若人口在這二十年內以每年r%的速度增長,下列那一項最接近r? A. 0.0153B.0.0177C. 1.31D. 1.53E. 1.7717 某公司的員工每月薪金平均值和標準差分別是$2,000和$400。如果所有員工的薪金都增加20%,求新的標準差。 A. $227B.$333C. $400D. $480E. $56018. 如果等比數列的第4項是a,第8項是b,則第一項為 A. B.C. D. E. 19. 在圖中,已知AB=2、AE=4、DE=3,求BC。 A. 10B.11C. 12D. 13E. 1420. 在以下圖中若的面積是24平方厘米,的面積是: A. 平方厘米B.平方厘米C. 3平方厘米D. 平方厘米E. 平方厘米1.2. 3. 4.=