广西南宁市第四十二中学高中数学《第一章 空间几何体》专项练习二 新人教版必修2.doc

高一数学立体几何测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1下列说法中正确的是（ ）a经过三点确定一个平面 b两条直线确定一个平面c四边形确定一个平面 d不共面的四点可以确定4个平面2下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）a.（1）（2） b.（2）（3） c.(3)(4) d.(1)(4)3在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）a b c d4如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）a b1 c d5若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（ ）a b c d6.如图中，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（ ）a变大 b变小 c不变 d有时变大有时变小7全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）a b c d8已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（ ）a平行 b垂直 c相交 d以上都有可能9如图所示，点在平面外，、分别是和的中点，则的长是（ ）a1 b c d10如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，错误命题是（）a等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等b等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆c等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补d等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上11. 在长方体abcd-a1b1c1d1中，abad2，cc1，则二面角c1-bd-c的大小为( )a30b45c60d9012. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( )a、 b、 c、 d、二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 14一个长方体的长、宽、高之比为，全面积为88，则它的体积为 15下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线ab，cd所成角的大小为 16已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共70分 ）17（10分）如图，在正方体中，、分别是、的中点.求证：平面平面. 18、（本题满分12分）如图四棱锥sabcd中，sdad，sdcd， e是sc的中点，o是底面正方形abcd的中心，absd6.（1）求证：eo平面sad；（2）求异面直线eo与bc所成的角.19（本题满分12分）如图，abcd是正方形，o是该正方形的中心，p是平面abcd外一点，po底面abcd，e是pc的中点 求证：(1)pa平面bde ；(2)bd平面pac20（本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21（本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角22.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小高一数学一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共12分）13平行或相交（直线在平面外） 1448 15 60 16三、解答题：17（本题满分10分）证明：、分别是、的中点，又平面，平面平面四边形为，又平面，平面平面， ，平面平面18. （本题满分12分）证明：、分别是、的中点，又平面，平面平面四边形为，又平面，平面平面， ，平面平面19（本题满分12分）证明：(1)连接eo， 四边形abcd为正方形， o为ac的中点 e是pc的中点， oe是apc的中位线 eopa eo平面bde，pa平面bde， pa平面bde (2) po平面abcd，bd平面abcd， pobd 四边形abcd是正方形， acbd poaco，ac 平面pac，po 平面pac， bd平面pac20. （本题满分12分） 证明： （1）设