广西南宁市第十四中学中考数学第一次适应性考试试题 (2).doc

2015年第一次中考适应性考试数学试题（考试时间共120分钟 全卷满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12的倒数是（a） -2 （b） （c） （d） 22用3个相同的立方块搭成的几何体如图1所示，则它的主视图是图1（a） （b） （c） （d）3地球上海洋面积约为361 000 000平方公里，361 000 000用科学记数法可表示为（a）0.361109 （b）3.61107 （c）3.61108 （d）3611074在数轴上表示不等式的解集，正确的是 （a） （b） （c） （d）5下列运算正确的是（a） （b） （c） （d） 图2 6为了解九年级1200名学生的身高情况，小李同学采用合理的方式随机抽查了200名学生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm175cm有80人，那么估计该校九年级同学身高在170cm175cm的人数是（a）40人 （b）400人 （c）480人 （d）500人 7 如图2是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点o顺时针旋转，使得两张图案构成的图形是中心对称图形. 那么它至少旋转 （a）30 （b）60 （c）120 （d）180图38如图3，四边形abcd是菱形，对角线ac8cm , bd6cm, dhab于h，dh的长是（a） （b） （c）5cm （d） 9如图4，二次函数y =ax2+bx+c（a0）的大致图象，关于该二次函数图4下列说法正确的是（a） a0,b0 （b）b2-4ac 0 （c）当1x2时，y0 （d）当x时，y随x的增大而减小图510已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，满足1，则m的值为（a）- 3 （b）1 （c）- 3 或1 （d）211如图5，正方形oabc，adef的顶点a、d、c在坐标轴上，点f在ab上，点b，e在函数的图象上，则点e的坐标是（a） （b） 图6（c） （d） 12如图6，已知 ，点是线段上的一个动点，连接，动点始终与点关于直线对称，当点由点位置向右运动至点位置时，相应的点所经过的路程为（a） （b） （c） （d） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：时间0：004：008：0012：0016：0020：00气温181719262722则这一天气温的极差是 14分解因式： 15若多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是 16一次函数y=（m3）x2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是 图717如图7，在长方形纸带中，def=20，将纸带沿ef折叠后，再沿bf折叠那么折叠后的图形中cfe的度数是 图818如图8，在正方形abcd中，ab=1，e、f分别是bc、cd边上点，若，则图中阴影部分的面积是 ；若，则图中阴影部分的面积是 （用含的式子表示，是正整数）三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19计算： .20先化简，再求值：，其中.图9四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21如图9，abde,点f、c在ad上，ab=de,且af=fc=cd.（1）求证：abcdef；（2）延长ef与ab相交于点g， g为ab的中点，fg=4，求eg的长. 22为营造校园文化氛围, 提升学生的综合素质.我校成立了文学社团（a）、摄影社团（b）、数学社团（c）、礼仪社团（d）.小陆同学对报名参加各种社团的学生进行了一次抽样调查，收集数据后，绘制了图10-1和图10-2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）此次参与调查的学生人数共有 人；（2）请补全条形统计图；（3）学校规定每位同学必须报名参加两个社团。小陆同学同时报名参加摄影社团（b）和数学社团（c）的概率是多少？（用列表法或树形图法解答）. 图10-2图10-2图10-1五、（本大题满分8分）图1123一次数学活动中，小杨同学利用自己制作的测角器测量小山的高度cd，如图11已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小杨同学在b处测量时，测角器中的aop=60（测角器零度线ac和铅垂线op的夹角）；然后他向小山走50米到达点f处（点b、f、d在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度cd约为多少米？（结果精确到小数点后一位）（参考数据：，）六、（本大题满分10分）24为响应南宁市政府打造“花样南宁”的号召，我校计划购买一批花卉装扮校园.已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用3000元购买海棠、用1350元购买牵牛花，则购买牵牛花的株数是海棠的.（1）求购买一株海棠、一株牵牛花各需要多少元？（2）经商谈，花卉公司给出优惠政策：购买两株海棠赠送一株牵牛花.如果该中学需要购买两种花的总株数为2000株，且购买牵牛花和海棠的总费用不能够超过3800元，问我校最多可以购买多少株海棠？七、（本大题满分10分）25如图12-1，o是等边三角形abc的外接圆，点 p是 o 上一点，连结cp、ap,作射线bp（1）求证：pc平分apb； （2）试猜想线段pa，pb，pc之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图12-2，过点a做o的切线交射线bp于点d.若ad=2，pd=1，求o的半径图12-1图12-2八、（本大题满分10分）26如图13，过点的直线与抛物线交于点m、n两点（点m在点n的左边），轴于点a，轴于点b.(1) 抛物线顶点坐标为 ；.(2) 若点n的横坐标为2，则直线的解析式为 ，在点m、n之间的抛物线上有一动点p，当的面积最大时，求点p的坐标；图13(3) 已知nf=nb，连接af和fb，则afb =90，射线nm交x轴于点q，且qaqb=20，求点m的坐标2015年数学一模答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.c 2. a 3. c 4.c 5.d 6.c 7.b 8.b 9. d 10. a 11.a 12.b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 10 14. (分解不彻底得1分) 15. 8 16. m3 17.120 18. （第1空1分，第2空2分）三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19、解： 4分 =1 6分20、解： 2分 3分 4分 当时 6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21.（1）证明：abeda=d 1分af=fc=cdac=df 2分在abc和def中 ab=de , a=d ,ac=dfabcdef（sas） 4分(2) 解：af=fcf为ac中点，又g为ab中点gf为abc的中位线 5分bc=2gf=8 6分又abcdefef= bc=8 7分eg=ef+fg=bc+fg=8+4=12 8分 22. （1）120 2分（2）(列d只要和列b 等高即可) 4分（3）李健同学报名的两个社团分别记为第1次和第2次，所有可能出现的结果为： abcda(b,a)(c,a)(d,a)b(a,b)(c,b)(d,b)c(a,c)(b,c)(d,c)d(a,d)(b,d)(c,d)（列树状图的列表分值一样） 6分李健同学可以选择的结果共有12种，并且他们出现的可能性相等.其中报名参加摄影社团（b）和数学社团（c）的概率为： 8分五、（本大题满分8分）23. 解：设cg为x米，依题意则bg=cg=x米，ag=米，得：2分=x+50， 5分解方程得：，6分68.3+1.6=69.9(米） 7分答：小山的高度约为69.9米 8分（若有不用的解法，参照此标准给分）六、（本大题满分10分）24. 解：（1）设购买一株牵牛花需要x元，则购买一株海棠花需要（x+1.2）元，得： 1分. 2分解得：=1.8.3分检验：将=1.8带入x（x+1.2）0,=1.8是原分式方程的解.4分1.8+1.2=3（元）.答：购买一株海棠花需要3元，一株牵牛花需要1.8元.5分（2）设该中学最多可以购买株海棠花，得：6分7分解得：8分取666株9分答：该中学最多可以购买666株海棠花.10分七、（本大题满分10分）25. （1）三角形abc是等边三角形bac=abc=acb=601分o是等边三角形abc的外接圆，点 p是 o 上一点，bpc=bac, apc=abc2分bpc= apcpc平分apb3分（2）pa+pb=pc， 4分证明：在线段pc上截取pf=pb，连接bf，pf=pb，bpc=60，pbf是等边三角形，pb=bf，bfp=60，bfc=180pfb=120，bpa=apc+bpc=120，bpa=bfc，5分在bpa和bfc中，bpabfc（aas），pa=fc，ab=bc，pa+pb=pf+fc=pc； 6分（其它证明方法按步骤酌情给分）（3）作o的直径ae，连接pe，ae是o的直径，ad是o的切线，dae=ape=90，pad+pae=pae+e=90，pad=e，pba=e，pad=pba，pad=pba，adp=bda，adpbda， =，ad=2，pd=1bd=4，ab=2ap， bp=bddp=3，7分apd=180bpa=60，apd=apc，pad=e，pca=e，pad=pca，adpcap，8分=，ap2=cppd，ap2=（3+ap）1，解得：ap=或ap=（舍去），bc=ab=2ap=1+9分o的半径为10分八、