湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角（1）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1 4圆周角 1 一 复习引入 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交角 a b c o 一 概念 练习一 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c c c c 图中 acb和 aob有怎样的关系 2 探究一 3 探究 为了进一步探究上面的发现 如图在 o任取一个圆周角 bac 将圆对折 使折痕经过圆心o和 bac的顶点a 由于点a的位置的取法可能不同 这时折痕可能会 1 在圆周角的一条边上 c o a b 四 同弧所对圆周角与圆心角的关系 即 oa oc a c 又 boc a c boc 2 a 2 在圆周角的内部 圆心o在 bac的内部 作直径ad 利用 的结果 有 c o a b d 3 在圆周角的外部 圆心o在 bac的外部 作直径ad 利用 的结果 有 c o a b d 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 如图所示 adb acb aeb aob分别是什么角 它们有何共同点 adb acb aeb与 aob有什么关系 圆周角定理推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 如图所示 adb acb aeb之间有什么关系 圆周角定理推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对弧一定相等吗 为什么 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对的弧一定相等 六 1 如图 点a b c d在同一个圆上 四边形abcd的对角线把4个内角分成8个角 这些角中哪些是相等的角 a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 1 4 5 8 2 7 3 6 一 基础巩固 2 练习 如图ab是 o的直径 c d是圆上的两点 若 abd 40 则 bcd 40 二 能力提升 3 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a的度数 1 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a的度数 二 能力提升 1 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 3 在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 相等的圆周角所对的弧相等 2 半圆或直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是圆的直径 小结 4 利用圆周角定理解题应注意哪些问题 例4 如图 o直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 又在rt abd
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