广西宾阳县宾阳中学高二数学5月月考试题 文.doc

宾阳中学2016年春学期5月月考高二数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若集合，那么（ ）a b c d2、在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3、函数图象的对称中心可能是（ ）a b c d4若向量共线，则实数的值是（ ）a. b. c. d.5.已知为不同的直线为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）a. b. c. d. 6. 一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（ ）a2bc4d27若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( ) (a) (b) (c) (d)8已知集合，集合，则“”是“”的（ ）a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件9函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）a b c d10、函数的定义域为，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（ ）a b c d11已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是（ ）a b c d12平行于直线且与圆相切的直线的方程是( ) a.或 b.或c.或 d.或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为号学生在样本中，则_.14.设、满足约束条件，则目标函数的最大值是_ 15如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高（第8题）3米后，拱桥内水面的宽度为 米 16已知x 0，y 0，且，若恒成立，则实数t的取值范围是_ 三解答题17. （本小题满分10分）在abc中，a、b、c为角a、b、c所对的三边，已知b2+c2a2=bc（）求角a的值；（）若，求c的长18.（本小题满分12分）某地区有有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（1） 求应从小学，中学，大学中分别抽取的学生数目；（2） 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析：列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率。19、（本小题满分12分）已知直棱柱，、分别是棱、的中点求证：平面平面；求四棱锥的体积20. 已知等差数列满足，.数列的前n和为，且满足.（i）求数列和的通项公式；（ii）数列满足，求数列的前n和.21.（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示（i）求的值；（ii）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（iii）在（ii）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围22（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆c交于两点点为椭圆上一点，求pab的面积的最大值宾阳中学2016年春学期5月月考高二数学（文科）答案一、选择题1.d 2.b 3.a 4.b 5.d 6.b 7.d 8.d 9.c 10.a 11.c 12.d 二、填空题 13. 56 14. 12 15. 8 16. (4，2)三、解答题17. 解：（）b2+c2a2=bc， 0a（）在abc中，由正弦定理知：，b=18. 解：（）从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目为3，2,1 -2分（）解：3所小学记为， ，2所中学记为，大学记为则抽取两所学校所有可能结果为， ， ， 共15种-6分从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件a）的所有可能结果为， ，共3种所以-12分19. 解：(1)取的中点g,ab的中点f,连接fg,eg.则. 3分.由于ac=bc,. 6分(2)作ah垂直bc与点h，由ac=bc=4，,. 8分 ,. 9分 . 12分20.(i)设等差数列的公差为，则，得，-2分，得，.-3分当时，得，两式相减得，又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，数列和的通项公式分别是.-6分（ii）,-7分，所以，-8分 -11分所以.-12分21.解函数的导函数为 （2分）（i）由图可知 函数的图象过点（0，3），且得 （4分）（ii）依题意 且 解得 所以 （8分）（iii）可转化为：有三个不等实根，即：与轴有三个交点； ，+0-0+增极大值减极小值增 （10分）当且仅当时，有三个交点，故而，为所求 （1