（新新练案系列）九年级数学上学期期末复习测试题 湘教版.doc

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）a. b.3 c.6 d.9 2.有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2 m，已知第二块木板的面积比第一块大108 m2，这两块木板的长和宽分别是（ ）a b e f c d 第3题图 a.第一块木板长18 m，宽9 m，第二块木板长27 m，宽16 mb.第一块木板长12 m，宽6 m，第二块木板长18 m，宽10 mc.第一块木板长9 m，宽4.5 m，第二块木板长13.5 m，宽7 md.以上都不对3.如图，bd=cd，aede=12，延长be交ac于f，且af=4 cm，则ac的长为（）a.24 cm b.20 cm c.12 cm d.8 cm4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）第4题图 a b c d 5.下列命题中，是真命题的是（）a.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等b.等腰三角形既是轴对称图形，也是中心对称图形 c.轴对称图形的对称轴是连接两个对称点之间的线段的垂直平分线 d.任何数的零次幂都等于16.下列命题中，真命题是（）a.对角线相等的四边形是矩形b.对角线互相垂直的四边形是菱形 c.对角线互相平分的四边形是平行四边形 d.对角线互相垂直平分的四边形是正方形7. 如图，在abc中，ab=32，cos b=，sin c=，则abc的面积是（ ）a. b.12 c.14 d.21a c b 第7题图 8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在a处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在b处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出a、b两点之间的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732) （ ）a.36.21米 b.37.71米c.40.98米 d.42.48米9.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）a.sin 的值越大，梯子越陡b. cos 的值越大，梯子越陡c.tan 的值越小，梯子越陡d.陡缓程度与 的三角函数值无关10.如果a是锐角，且sina=cosa，那么a（ ）a.30 b.45 c.60 d.9011.从分别写有数字、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）a b c d12.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )a.m=3，n=5 b.m=n=4 c.m+n=4 d.m+n=8二、填空题（每小题3分，共24分）13.从2，1，0，1，2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 14.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是_15.小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码但是他们只知道这个密码共有五位数字他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字由此你知道小张设置的密码是_16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5 ，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_（奇数）（填“”“”或“”）x y o c b a 第18题图 17.如图，在abc中，c=90，ac=8，cb=6，在斜边ab上取一点m，使mb=cb，过m作mnab交ac于n，则mn=_.18.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，aoc=45，oc=22，则点的坐标为_19.若等腰三角形的腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为_.20.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .三、解答题（共60分）21.（8分）计算下列各题：（1）；（2）+-40+22.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4 万只求该地区2010 年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率.23.（10分）已知线段oaob，c为ob的中点，d为ao上一点，连接ac、bd交于p点（1）如图，当oa=ob且d为ao的中点时，求的值；（2）如图，当oa=ob，=时，求tanbpc.第23题图 o d a p b c o d a p b c 24.（8分） 如图，在梯形abcd中，abdc，过对角线ac的中点o作efac，分别交边ab ，cd于点，连接 ce，af（1）求证：四边形是菱形；（2）若，tan oae=25，求四边形的面积m c d n a b 第25题图第24题图25.（6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比i=13（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且ab=20 m身高为1.7 m 的小明站在大堤a点，测得高压电线杆端点d的仰角为30已知地面cb宽30 m，求高压电线杆cd的高度（结果保留三个有效数字，1.732）26.（8分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地a出发，沿北偏东60方向走了5003 m到达b点，然后再沿北偏西30方向走了500 m到达目的地c点求: （1）a、c两地之间的距离；（2）确定目的地c在营地a的什么方向27.(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由28.（9分）已知：如图所示的一张矩形纸片abcdadab，将纸片折叠一次，使点a与c重合，再展开，折痕ef交ad边于e，交bc边于f，分别连接af和ce（）求证：四边形afce是菱形.（）若ae=10 cm，abf的面积为24 cm2，求abf的 周长.（）在线段ac上是否存在一点p，使得2aeacap？若存在，请说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由期末检测题参考答案1.b 解析：方法1： a=2，b=-8，c=7 ，b2-4ac=-82-427=8， x=-bb2-4ac2a=8224， x12+x22=8+2242+8-2242 =9， 这个直角三角形的斜边长是3，故选b.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：x1+x2=4，x1x2=72， ， 这个直角三角形的斜边长是3，故选b.a b e f c d 第3题答图 g 2.b 解析：设第一块木板的宽是x m，则长是2x m，第二块木板的长是3x m，宽是 2x-2m根据题意，得.整理，得，因式分解，得，解得. 不合题意，舍去 . 第一块木板长12 m，宽6 m，第二块木板长18 m，宽10 m3.b 解析：过d作bf的平行线交ac于g，则aefadg. d是bc的中点， cg=gf，affg=aeed=12， fg=2af=8 cm=cg， ac=4+8+8=20 cm故选b4.b 解析：图中的三角形的三边长分别为2，22，10，a项中的三角形的三边长分别为2，10，32；b项中的三角形的三边长分别为2，4，25；c项中的三角形的三边长分别为2，3，13；d项中的三角形的三边长分别为5，13，4.只有b项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选b.5.c 解析：a不符合全等三角形的判定定理，错误；b.等腰三角形是轴对称图形，但不一定是中心对称图形，故选项b错误；c.经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，正确；d.0的0次幂无意义，故选项d错误故选c6.c 解析：a.两条对角线相等且互相平分的四边形为矩形，故本选项错误；b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；c.对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；d.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误；故选c.7.a 解析：如图，作adbc于点d，因为ab=32，cosb=，所以bd=3.由勾股定理得ad=3.又sin c=，所以ac=5，所以cd=4，所以bc=cd+bd=7，所以s=12adbc=1237=212.a c b 第7题答图 d 8.d 解析：如图，ab=ef=30米，cd=1.5米，gde=90，deg=45，dfg=30设dg=x米，在rtdgf中，tandfg，即tan 30， df=3x在rtdge中，gde=90，deg=45， de=dg=x根据题意，得3x-x=30，解得x=40.98 cg=40.98+1.5=42.48(米)9.a 解析：根据锐角三角函数的变化规律，知sin 的值越大，越大，梯子越陡. 10.b 解析：因为cos a=sin90-a，sin a=cosa，所以sin a=sin90-a，所以a=90-a，所以a45.11.b 解析：绝对值小于 2 的卡片有、三张,故所求概率为.12.d 解析：由题意知m+nm+n+8=8m+n+8，所以m+n=8.13.35（或06） 解析：由根的判别式b2-4ac=1-4k0，得k14.所以符合条件的是2，1，0，所以p=35.14.6或10或12 解析：解方程，得,. 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去）， 三角形的周长是6或10或12.15.55976或75972 解析：因为3个人中，每人猜对两个，所以猜对6位，又因为密码只有5位，所以必定有一位密码有两人猜对，从给出的猜测可以知道，甲和丙都猜对了第三位数字9因为他们猜对了不相邻的两个数，所以甲和丙猜对的另一个数字必定是第一和第五位的数字，所以乙猜对的数字必定是第二和第四位数字如果甲猜对第一位和第三位，那么丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对的就是第一位和第三位所以小张的密码是：55976或75972.16. 解析：因为p偶数= 25，p奇数= 35，所以p偶数 p奇数.17.3 解析： c=amn=90，a为acb和amn的公共角， acbamn， acam=cbmn，在rtabc中，由勾股定理得ab2=ac2+bc2，即ab=10. 又 ac=8，cb=6，am=ab-6=4， 84=6mn， mn=318. 22+2，2 解析：过点c作cdoa，则od=2，cd=2，所以点的坐标为 22+2，2 .19.30或150 解析： 等腰三角形的腰长为4，面积是4， 腰上的高为2. 当三角形是锐角三角形时，其顶角为30；当三角形是钝角三角形时，其顶角的外角为30，则顶角为150.故顶角的度数为30或15020.600 解析：由多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，知摸到红球的概率约为0.6，所以红球的个数约为1 0000.6=600.21.解：（1）= =-+1+1=2.（2）+-40+ .22.解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x.依据题意，列出方程101+x2=14.4，化简整理，得1+x2=1.44，解这个方程，得1+x=1.2， x=0.2或-2.2. 该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数， x=-2.2舍去， x=0.2. 答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%.23.解：（1）过c作ceoa交bd于e，则bcebod.又c为ob的中点，所以bc=oc，所以ce=od=ad. 再由ceoa，可证得ecpdap，所以. （2）过c作ceoa交bd于e，设ad=x，则ao=ob=4x， od=3x， 由bcebod，得ce=od=x. 再由ecpdap，得. 由勾股定理可知bd=5x，de=x，则，可得pd=ad=x，则bpc=dpa=a，所以tanbpc=tana=. 24.（1）证明：， 在和中，acf=cae，foc=eoa ，oc=oa ， ， .又， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形（2）解： 四边形是菱形 ， 在中， s菱形aecf=12efac=12410=20 .25.解：设大堤的高度为h，以及点a到点b的水平距离为a. ， 坡ab与水平的角度为30，sin 30，即h=10 m，=cos 30，即得a= ab=103 m， mn=bc+a=（3010）m. 测得高压电线杆顶端点d的仰角为30， =tan 30，解得dn=101027.32m， cd=dn+am+h=27.32+1.7+10=39.0239.0m答：高压电线杆cd的高度约为39.0 m26.解：（1）如图，过b点作bead， dab=abe=60 30+cba+abe=180， cba=90，即abc为直角三角形由已知可得：bc=500 m，ab=5003 m，由勾股定理可得：ac2=bc2+ab2， ac=1 000 m