甘肃省永靖县九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 3 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距 在进行有关多边形的计算时 我们可以如图分解出 oab 其中 ab表示多边形的边长an oh表示多边形的边心距r oa ob表示半径r aob表示中心角 aoh为中心角的一半 oab表示多边形内角的一半 利用解直角三角形 在确定多边形边数的情况下 进行有关多边形的计算 例有一个亭子 它的地基半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1m2 解 如图由于abcdef是正六边形 所以它的中心角等于 obc是等边三角形 从而正六边形的边长等于它的半径 因此 亭子地基的周长 l 4 6 24 m 在rt opc中 oc 4 pc 利用勾股定理 可得边心距 亭子地基的面积 o a b c d e f r p r 例 分别求出半径为r的圆内接正三角形 正方形的边长 边心距和面积 解 作等边 abc的bc边上的高od 垂足为d 连接ob 则ob r 在rt obd中 obd 30 边心距od 在rt abd中 bad 30 a b c d o bd bc 2bd s abc 解 连接ob oc作oe bc垂足为e oeb 90 obe boe 45 则be oe rt obe中为等腰直角三角形 a b c d o e 课堂小结 1 正多边形
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