广西崇左市江州区民族中学七年级数学下册 第七章《7.1.3平面直角坐标系》导学案（无答案） （新版）新人教版.doc

广西崇左市江州区民族中学七年级数学下册 第七章7.1.3平面直角坐标系导学案 （新版）新人教版【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置。【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质。【学法指导】由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，即由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽象到具体。【学习过程】【侯课朗读】学前准备内容。一、学前准备1平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。其中，水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为o，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， 。坐标轴上的点不属于 。平面直角坐标系内一点a的坐标用（a，b）来表示，a是 坐标、b是 坐标这里的两个数据，一个表示水平方向与a点的距离，另一个表示竖直方向上到a点的距离。2.各象限点的坐标的特点是：点p（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。3.坐标轴上点的坐标的特点是：点p（x,y）在x轴上，则x ，y .点p（x,y）在y轴上，则x ，y 。二、学生活动 全班同学坐位均匀分布，不留走廊。以班内最中间的一个学生为原点，以这个学生所在的这一排为x轴，以这个学生所在列为y轴，建立直角坐标系，由教师指定，并回答下列问题。1、请在一、二、三、四象限内同学分别站起来，说出各自的坐标。2、请在坐标上的同学分别站起来，并说出两轴上的点的坐标的特征；x轴上的点： y轴上的点： 3、任选一行，那些同学所在直线与两轴平行（垂直），并说出该直线上的点的坐标特征。（1）与x轴平行的点： （2）与y轴平行的点： 4、请每位同学找出你关于x（y、原点）对称的同学，并说出关于两轴及原点的对称点的坐标特征：（1）关于x轴的对称点： （2）关于y轴的对称点： （3）关于原点的对称点： 5、请在坐标系的角平分线上的同学，并说出各自的特征： （1）一、二象限的角平分线上： （2）三、四象限的角平分线上：三、探索思考探索：你知道下面两点和连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找。当0时，线段 y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。当0时，线段 x轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 x轴。即时练习：1已知坐标平面内点m(a，b)在第三象限，那么点n(b，a)在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知点a（2，3），线段ab与坐标轴没有交点，则点b的坐标可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，3）3点p（m3， m1）在直角坐标系的x轴上，则点p坐标为（ ）a（0，2） b（ 2，0） c（ 4，0） d（0，4）4已知点a（2，3），线段ab与坐标轴平行，则点b的坐标可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，-3）5如图，在直角坐标系中，求：的面积。四、当堂反馈1若点p(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_。2点p（m2-1， m3）在直角坐标系的y轴上，则点p坐标为 。3已知abx轴，a点的坐标为（3，2），且ab=4，则b点的坐标为 。4已知点p（x， |x|），则点p一定（ ）a在第一象限 b在第一或第四象限 c在x轴上方 d不在x轴下方5若点p（x，y）的坐标满足xy=0(xy)，则点p在（ ）a原点上 bx轴上 cy轴上 dx轴上或y轴上 6点e与点f的纵坐标相同，横坐标不同，则直线ef与y轴的关系是（ ）a相交 b垂直 c平行 d以上都不正确7建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标。8如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点在x轴上依次落在点，的位置，求点，的坐标五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1若点的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。2点在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点的坐标是 。3点p（a-1，a 2-9）在x轴负半轴上，则p点坐标是。4 在平面直角坐标系中，适合条件x=6， x-y=8的点p(x,y)的个数是（ ）a2 b3 c4 d55已知点p（a，b），ab0，ab0，则点p在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6在平面直角坐标系中，若a（-2，3），b（2，-3），则点a与点b（ ）a.关于x轴对称 b. 关于y轴对称 c. 关于原点对称 d.以上都不对7、在直角坐标系中有两个点c、d，且cdx轴，那么c、d两点的横坐标（ ） a、不相等 b、互为相反数 c、相等 d、相等或互为相反数8、已知p（-2，3）则p点关于x轴的对称点p1的坐标为 ，p点关于一、三象限的角平分线上的对称点p2的坐标为 。 （二）、拓展探究1、画出以a(0，0) ，b(5，0) ， c(6，4)， d