河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程（传播类）教案 （新版）新人教版.doc

21.3实际问题与一元二次方程（传播类问题）教学目标：1、会根据具体问题（按一定传播速度传播的问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。教学重点：列方程解应用题。教学难点：找相等关系列方程。教学过程：一、温故知新1.列一元一次方程解应用题有哪些步骤？审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；检验，作答。2.自学例题思考下列问题：填空：（1）若一人患流感，每轮能传染5个人，则第一轮过后共有 个人患了流感，第二轮过后共有 个人患了流感。（2）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人；第一轮传染后，共有 人患了流感。在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。二、探究新知例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染x个人根据题意列方程：1+x+x（1+x）=121（解略）（注意板书，要求步骤清楚，条理。）为什么要舍去一解？通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？变式：有2人患了流感，经过两轮传染后，有288人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（10个人）例2：某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？三、应用新知1.要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？2.要组织一场篮球联赛， 每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？3.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？4.李老师的班中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道李老师的班共有多少名学生吗？5.过年时一互发短信110条，则这个小组有多少个成员？四.课堂小结传播类问题的解题思路：五.课堂练习：p4 6 p17 9 12 p22 6 p25 7教学反思：21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）导学案【知识点1】传播问题1某种细菌利用某种分裂方式繁殖，每次一个分裂成两个，那么一个细菌经过六次繁殖后共有细菌( )a32个 b64个 c16个 d128个2玫瑰花系蔷薇科落叶灌木植物，花紫红色，气味芳香，现有一株玫瑰花，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，则每个支干长出( )小分支a80 b8 c18 d283大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个人参加游戏，则给每个人三个奖品；如果设x个人参加游戏，给出奖品一共有36个，则参加游戏的人数为( )a4 b6 c8 d104要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，那么可列方程( )a.x(x-l)=28 b.x(x-l)=56 cx2=28 dx2/2=285(2010 ?湖北鄂州)庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( )a12个 b11个 c9个 d10个6一个qq群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，则这个qq群里有 个好友，【知识点2】数字问题7若直角三角形的边长为三个连续偶数，且面积为24 cm2，则此三角形的三边长分别为_8两个连续整数的积为12，若设较小的整数为x，则可列方程：_9两个连续正奇数的积是255，下列的各数中，-19；5；-15；17；51;-17是这两个数中的一个的是_10已知某两位数的个位和十位上的数字分别是方程x2-8x=0的两根，则这个两位数为_能力提升11.用锤子以均匀的力敲击铁钉人木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(ok1)已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是12欣赏下面各等式：32+42=52；l02+ll2+122=132+142.请写出一个由7个连续正整数组成的前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式_13传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的，你了解传销吗？某非法传销组织由头目一人发展到若干数目的下线成员，经过两轮发展后，非法传销组织成员共有421人问，在每轮发展中平均一个成员发展下线多少人？14一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位与十位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,求原来的两位数15.某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？16读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？探究创新17如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察图形并解答有关问题：(1)在第n个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）；(2)第n个图中共用