矩形板 轴向运动 超谐波共振 亚谐波共振 多尺度法.doc

矩形板论文：轴向运动矩形板的非线性谐波共振研究【中文摘要】在自然界和工程实际中,轴向运动体系的振动现象是十分普遍的。它广泛存在于军事、航空航天、机械、电子、土木工程中。如动力传送带、磁带、纺织纤维、带锯、纸张、航空航天工程中应用的复合材料层合板等。因此研究此类系统的振动特性具有重要的理论和实际意义。本文致力于研究轴向运动矩形板在外界激励作用下的非线性强迫振动问题。重点研究在不同边界条件下的轴向运动矩形板的超、亚谐波共振等问题。首先,根据薄板理论和轴向运动系统的运动参数,应用伽辽金原理导出了轴向运动矩形板在横向简谐激励作用下的非线性振动方程。其次,针对四边简支轴向运动矩形板的超谐波共振和亚谐波共振问题,应用多尺度法进行求解,分别导出了系统相应的幅频响应方程,并基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件;针对一对边简支一对边自由轴向运动矩形板的超谐波共振和亚谐波共振问题,基于参数变换的思想,进行了数值的分析计算。最后,通过编程计算,对几种不同边界条件下的轴向运动矩形板进行了分析。分别给出了在不同参数情况下,四边简支轴向运动矩形板超谐波共振和亚谐波共振问题的幅频曲线及其时间历程图、相图、庞加莱映射图和频谱图;对于一对边简支一对边自由的轴向运.【英文摘要】In nature and engineering practice, the vibration of axially moving systems is a very common phenomenon. It is widespread in the military, aerospace, machinery, electronics, civil engineering, such as power transmission belts, tapes, textile fibers, band saw, paper, and the composite laminated panels of aerospace engineering. Therefore, the study on the vibration characteristics of axially moving systems has important theoretical and practical significance.In this paper, the axially moving rectangular p.【关键词】矩形板 轴向运动 超谐波共振 亚谐波共振 多尺度法【英文关键词】Rectangular plate Axially moving Super harmonic resonance Subharmonic resonance Multi-scales method【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】轴向运动矩形板的非线性谐波共振研究摘要5-6Abstract6-7第1章 绪论10-181.1 轴向运动系统的概述101.2 非线性振动简介10-131.2.1 非线性振动的概述10-111.2.2 非线性振动的特点11-121.2.3 研究非线性振动问题的意义12-131.3 国内外轴向运动结构振动的研究现状13-171.3.1 轴向运动梁的研究现状13-141.3.2 轴向运动板的研究现状14-171.4 课题主要研究内容和方法17-18第2章 轴向运动矩形板非线性振动基本方程18-272.1 轴向运动矩形板的基本力学原理18-232.1.1 轴向运动矩形板的物理方程18-192.1.2 轴向运动矩形板的几何方程19-202.1.3 哈密顿原理简介及其应用20-232.2 轴向运动薄板非线性振动方程的推导23-262.3 本章小结26-27第3章 四边简支轴向运动薄板的超谐波共振27-463.1 四边简支轴向运动薄板的非线性振动微分方程27-303.2 超谐波共振问题的求解30-333.3 稳定性分析33-353.4 算例分析35-453.4.1 幅频特性曲线图35-383.4.2 时间历程图、相图、庞加莱映射图和频谱图38-453.5 本章小结45-46第4章 四边简支轴向运动薄板的亚谐波共振46-614.1 亚谐波共振问题的求解46-494.2 稳定性分析49-514.3 算例分析51-604.3.1 幅频特性曲线图51-544.3.2 时间历程图、相图、庞加莱映射图和频谱图54-604.4 本章小结60-61第5章 对边简支对边自由轴向运动薄板的谐波共振响应61-795.1 对边简支对边自由轴向运动薄板非线性振动微分方程的推导61-655.2 算例分析65-77