安徽省濉溪中学高二数学上学期第三次月考（文理）试题新人教A版.doc

安徽省濉溪中学2012-2013学年高二上学期第三次月考数学（文理）试题注意事项：试卷分第i卷和第ii卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第i卷 共50分一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.(理)下列各组向量中不平行的是（ ）a bc d （文）已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）a b c d2已知，则（ ） a b c d3.在等差数列中，则的前5项和=（ ） a.7 b.15 c.20 d.25 4.下列命题中，正确的是（ ）a.若，则； b.，则c.若则， d. 若，则5. 若 ，满足约束条件 ，则的最小值是 （ ）（a）-3 （b）0 （c） （d）36下列命题是真命题的是（ ）“若，则不全为零”的否命题；“正六边形都相似”的逆命题；“若，则有实根”的逆否命题；“若是有理数，则是无理数”.a b c d7. 在abc中，内角所对的边分别是若，则abc是( )a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形8. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）a或5 b或5 c d 9（理）关于的一元二次方程的两个根均在区间内的必要不充分条件是 a b c d（文）如果方程的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数的取值范围是（ ）a b. c. d. 10已知为正实数，且，若对于满足条件的恒成立，则的取值范围为（ ）a b. c d第卷 共100分二、填空题：本大题有5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷的相应位置.11.（理）若向量，则_.（文）若椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴上，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为_.12. 命题。则命题的否定是_ _.13. 已知三条线段的大小关系为：，若这三条线段能构成钝角三角形，则的取值范围为_.14. 若数列的前项和，则_ _.15. 下列四个命题中“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” “”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）三、解答题：本大题有6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题12分）已知等差数列的前项和为, . （）求数列的通项公式； （）当为何值时, 取得最小值.17. （本小题12分）在中，角所对的边分别是，且满足，（）求的值；（）设，求的面积18. （本小题12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数的取值范围。19.（本小题13分）已知关于的不等式.（）当时，解该不等式；（）当时，解该不等式.20. （本小题12分）（理）如图，在长方体中，为中点。（）求证：；（）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由。（文）设椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是.（）求椭圆c的标准方程； （）若斜率为2的直线过椭圆c在轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于a、b两点，求ab的中点坐标.21. （本小题满分14分）已知二次函数满足以下两个条件：不等式的解集是（-2，0） 函数在上的最小值是3 （）求的解析式； （）若点在函数的图象上，且（）求证：数列为等比数列（）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由安徽省濉溪中学2012-2013学年高二上学期第三次月考参考答案一、选择题1d 2 c 3 b 4 c 5 a 6c 7c 8c 9d 10a二、填空题11（理） （文） 12 13 14 15. 三、解答题16. 解: （1） ， 解得. （2） , 当或时, 取得最小值. 17. 解: （） (或：)（）法一：由正弦定理得，法二：由正弦定理得，.18. 解:为真：；为真：或（1）当真假（2）当假真综上，的取值范围是19. 解：原不等式可化为，即,等价于（）当时，不等式等价于, 原不等式的解集为.（）原不等式等价于, , 当，即时，解集为当，即时，解集为当，即时，解集为20.（文）解：（）设椭圆c的标准方程为，其焦点为由已知得 ， 又 ， 椭圆c的标准方程为 （）