第三节 电流表的工作原理.doc

教学内容：第三节 电流表的工作原理【基础知识精讲】1.电流表内部线圈处在均匀幅向分布磁场中，它同时受到安培力力矩和螺旋弹簧的弹力力矩.当这两种力矩相平衡时，线圈停止转动.设线圈所在处磁场磁感应强度为B，线圈长为L1，线圈宽为L2，线圈匝数为N，则线圈所受的安培力力矩为：MF2NBL1IL2NBIL1L2.由此可知，线圈中的通电电流强度越大，安培力力矩越大，线圈偏转角度越大，与线圈相固连在一起的指针偏转角度也越大.2.若线圈处在匀强磁场中，且其转轴垂直于磁场方向，设磁场(B)方向与线圈平面间夹角为，线圈面积为S，则磁力矩为：MBIScos.当线圈平面与磁场平行时：0，MBIS；当线圈平面与磁场垂直时：90，M0.3.磁电式仪表是磁场对通电线圈作用的应用实例.如图所示是测定电流强弱和方向的电学仪器，常称电流计.其构造是一个很强的蹄形磁铁两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针.线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈.电流表的工作原理：线圈在均匀幅向分布的磁场中受到磁力矩的作用，线圈转动使螺旋弹簧被扭动，从而产生转动力矩.当弹簧的转动力矩与磁力矩平衡时，线圈停止转动.磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏.【重点难点解析】本节重难点：1.磁电式仪表是利用磁场对电流的作用制成的.2.磁电式仪电原理：当有电流流过线圈时产生磁力矩使铝框和指针转动，同时螺旋弹簧也被扭动，产生一个阻碍线圈运动的力矩，当两相反的力矩平衡时线圈停止转动.由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，指针偏角大小和电流成正比.3.磁电式仪表的优点是灵敏度高，缺点是线圈导线很细，允许通过的电流很弱.【难题巧解点拨】例1 如图中甲所示，将一通电直导线放在蹄形磁铁的正上方，导线可以自由移动.当导线通以从左向右方向的电流时，导线的运动形式是( )A.导线不动B.导线向下平动C.从上向下看，导线逆时针转动的同时向下运动D.从上向下看，导线逆时针转动解析 如图中乙所示，把通电直导线看成AO、OB两部分.AO段所在处的磁场方向斜向上，用左手定则可判断出AO所受的安培力的方向向外；OB段所在处的磁场方向斜向下，由左手定则可判定OB段受力方向向内.因而导线以O为轴做逆时针转动，即AO向外、OB向内转.当转至与纸面垂直的位置时，电流方向向内；又由左手定则，导线受到向下的安培力，所以导线在逆时针转动的同时向下运动.故C对.若把蹄形磁铁上方的磁场误认为是匀强磁场，那么就会认为导线与磁感线平行，导线不受力，从而得出答案A的错误结论.评注 遇到这类问题时，可以采用上述的分段处理法，又叫微元法.即分析各段在磁场中受到的安培力的情况；再分析整个导线的受力情况.此方法对于非匀强磁场中导体受力的判定是很有用的.例2 如图所示，原来静止的圆形线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动.当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I时，圆线圈将会( )A.受力向左平动B.受力向右平动C.受力平衡，不动D.以MN为轴运动解析 长直导线通电后在它周围形成以导线上的点为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示.圆形线圈就是在该磁场中的通过导体，要受到安培力作用，其方向可由左手定则判断出.圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所以受的安培力方向垂直纸面向外；上半部分线圈受的安培力垂直纸面向里.因此线圈以MN为轴转动，故D选项正确.评注 此题若误认为直导线在圆线圈的圆心处，直导线产生的磁场与圆线圈电流的方向平行，圆线圈不受力，因而会错误地得出C选项正确.此题解法与例1类似，也是将非匀强磁场中的导体进行分段处理.由此可见，这种“化整为零”、“积零成整”的思考方法有时是很有用处的.【命题趋势分析】了解电流表的工作原理，需深入分析安培力力矩(简称磁力矩).当线圈处在均匀幅向磁场中时，其力臂不变；当线圈处在匀强磁场中时，其力臂随线圈转动而发生变化.【典型热点考题】例1 如图所示是磁电式电流表的原理图，已知图中可以绕轴转动的铝框上绕有的线圈长2cm，宽1cm，匝数250匝，强磁极间隙内均匀幅向磁场的磁感应强度为0.2T，当通入的电流为0.1mA时，作用在线圈上的安培力矩为A.1.010-6NmB.10NmC.1.010-3NmD.4.010-9Nm解析 设线圈长为L1，宽为L2，线圈匝数为n，幅向磁场磁感应强度为B，当线圈中通电电流强度为I时，线圈所受的磁力矩为MnBIL1L22nBIL1L2故答案为A例2 两条导线互相垂直，如图1所示，但相隔一段小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动.当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)：A.不动B.顺时针方向转动，同时靠近导线ABC.逆时针方向转动，同时离开导线ABD.逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析 首先根据右手螺旋定则判定CD所在处磁场分布情况.设CD与AB交点为O，则CD段所在处磁场方向垂直纸面向外，OD段所在处磁场方向垂直纸面向里.根据通电直导线电流特点知：导线CD上各点磁感应强度的大小与它到导线的距离有关.因此分析导线CD的受力应分段处理.如图2将CD分成无数小段：L1、L2、Ln；L1、L2、Ln；其中L1与L1、L2与L2、Ln与Ln到O点的距离相等.因为L1、L1两段所在处磁感应强度大小相等、长度相同、电流强度相同，所以它们所受的安培力大小相等、方向相反.同理，Ln、Ln所受的安培力大小相等、方向相反.因此，从整体上分析导线CD所受的安培力合力为零，安培力力矩M0.在磁力矩作用下，CD会沿逆时针方向发生转动.导线CD从最初位置转过后，导线AB同时会对CD产生吸引作用，致使其靠近.故正确答案为D.【同步达纲练习】1.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导线.当通以如图所示的电流时，欲使导体静止在斜面上，需外加匀强磁场B的大小和方向应是( )A.Bmgsin/IL，垂直斜面向上B.Bmgsin/IL，垂直斜面向下C.Bmgtan/IL，方向竖直向下D.Bmg/IL，方向水平向右2.如图所示，在两个相同的圆形线圈中，通以大小不同但方向相同的电流，则两个线圈在光滑的绝缘杆上的运动情况是( )A.互相吸引，电流大的加速度数值较大B.互相排斥，电流大的加速度数值较大C.互相吸引，加速度相同D.以上说法均不动3.如图所示，A、B、C、D是四根互相平行的长直导线，它们在同一竖直平面内，导线之间的距离相等且固定不动.给它们通以大小相同、方向如图所示的电流，则四根导线中所受合力方向向左的是( )A.导线A B.导线BC.导线C D.导线D4.位于xoy平面内的矩形通电线圈只能绕ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来?A.方向沿x轴的恒定磁场B.方向沿y轴的恒定磁场C.方向沿z轴的恒定磁场D.以上方向磁场均不会5.如图所示，接通键S的瞬间，用丝线悬挂于一点、可自由转动的通电直导线AB将( )A.A端向下，B端向上，悬线张力不变B.A端向上，B端向下，悬线张力不变C.A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小D.A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大6.如图所示，一条形磁铁竖直放在水平桌面上的弹性导线线圈的圆心上，当线圈中通过如图所示的电流时，下列说法中正确的是( )A.线圈半径缩小B.线圈半径增大C.线圈对桌面的压力减小D.线圈对桌面的压力增大7.在倾角为的光滑斜面上放置长为L、质量为M、通电电流为I的导体棒，如图所示.(1)要体棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值是多少?(2)要使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值是多少?方向如何?【素质优化训练】1.如图所示，一根通电直导线MN用导线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向由M流向N，此时悬线所受张力不为零.欲使悬线张力为零，必须( )A.改变电流的方向，并适当增加电流强度的大小B.不改变电流的方向，只适当增加电流强度的大小C.改变磁场的方向，并适当增加磁感应强度的大小D.不改变磁场的方向，并适当增加磁感应强度的大小 1题图 2题图2.如图所示，一弓形线圈中通以逆时针方向的电流，在其圆弧的圆心处垂直纸面放一直导线，当直导线中通有指向纸内方向的电流时，线圈将( )A.a端向纸内、b端向纸外转动，且靠近导线B.a端向纸内、b端向纸外转动，且远离导线C.b端向纸内、a端向纸外转动，且靠近导线D.b端向纸内、a端向纸外转动，且远离导线3.超导是当今高科技的热点.当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，同时对磁体有排斥作用.这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就是采用这种技术.由此可见，磁体悬浮的原理是( )A.超导体电流的磁场方向与磁体相同B.超导体电流的磁场方向与磁体相反C.超导体使磁体处于失重状态D.超导体产生的磁力与磁体重力平衡4.如图所示，半径为r的金属圆盘置于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆盘水平，可绕竖直固定轴OO转动，磁场方向垂直于盘面向下.现将盘心O和盘边缘接入电路，当通过电路的电流强度为I时，圆盘受到的磁力矩为( )A.BIr2 B. C. D.无法确定 4题图 5题图 5.如图所示，导体ab长为L，质量为m，电阻不计.用长为L的细线悬挂后恰与水平光滑的金属导轨接触，且处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下.闭合开关后，通过导体ab的电量为q，求：(1)磁场对通电导体做的功；(2)ab摆动的最大偏角.6.如图所示，P、Q是两根平行的相距L的光滑金属棒，它们的下端接有电动势为的电池，电池的内阻和金属棒P、Q的电阻均可不计.整个装置处在竖直方向的匀强磁场中.将质量为m的直导线ab垂直于P、Q放在它们上面，两棒之间的电阻为R.调整P、Q的倾角，当P、Q与水平面间夹角为时，直导线恰好能在P、Q上静止不动.试确定磁场的方向，分析计算磁场磁感应强度的大小.如果匀强磁场的方向保持与P、Q所处的平面垂直，试问磁感应强度多大?7.如图所示，n匝矩形线框abcd，abcdL1，bcabL2.现将它放在磁感应强度为B的匀强磁场中，其转轴oo与磁场方向垂直，若线圈通有恒定电流强度为I的电流，求线框所受的磁力矩的变化规律.【生活实际运用】例 电流表的矩形线圈数n100匝，矩形线圈处在磁场中的两条边长为L12.5cm，另两条边长为L22.4cm.指针每转1度角，螺旋弹簧产生的阻碍力矩k1.510-8Nm，指针的最大偏转角为80度.已知电流表磁极间沿辐射方向分布的匀强磁场的磁感应强度B1.0T(如图)，求该电流表的满偏电流值(即电流量程)多大?解析 电流表的指针偏转80时，螺旋弹簧的阻碍力矩为M2k1.510-8801.210-6(Nm)设电流表的满偏电流值为Ig，满偏时通电线圈所受磁场的作用力矩为M1nBIgS10012.510-22.410-2Ig6.010-2Ig(Nm)满偏时通电矩形线圈所受磁力矩与螺旋弹簧的阻力矩相等，即M1M2，由此可得Ig2.010-5(A)20(A)即电流表的满偏电流值为20A.【知识验证实验】最简单的电流计用直径0.2毫米的漆包线在火柴匣的两端各绕50圈，两个线圈中间的线不要断开.再在火柴匣的上面开出一个圆孔，匣中心放一个指南针，并且固定住，一个最简单的电流计就作成了.使用的时候，转动火柴匣，使指南针跟两端的线圈平行.然后把它接入要测试的电路里，如果有电，磁针就立即转动，没有电就不动.它能比较灵敏地测出电路中是否存在电流.【知识探究学习】例 如图1所示，矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab边、cd边和对称的转动轴OO都与磁场方向垂直，如果线圈中按图示方向有电流I通过，求磁场对线圈的作用.解析 设ab边与cd边长为L1，bc边与da边长为L2.显而易见，磁场对通电线圈的作用，与线圈面所处的位置有关.为加深认识，先讨论线圈处在两个特殊位置的情形，然后再研究一般位置的情况.1.线圈面恰好与磁场方向垂直.这个位置的剖面图如图2所示.这时线框的四条边都受最大磁场力作用，ab边、cd边所受磁场力为F1BIL，bc边、da边所受磁场力为F2BIL2.由于这四个力的作用线都处在线圈面中，互相抵消，合力为零，力矩也为零；四条边所受磁场力，有使线圈扩张的趋势.线圈面与磁场垂直的位置叫平衡位置，常用虚线表示.2.线圈面与磁场方向平行时，bc边和da边恰好与磁感线平行，不受磁场力作用；而ab边和cd边所受磁场力构成一对力偶，力的大小为F1BIL1，方向如图3所示，力臂为dL2，力矩最大，最大力矩为MmF1L2BIL1L2BIS式中SL1L2，为线圈的面积.3.一般情况，线圈的位置用线圈面与平衡位置间的夹角表示(如图4)，这时线圈仍受力偶作用，力臂为dL2sin，力矩为MBIL1L2sinBISsinMmsin此式为通电线圈在匀强磁场中所受力矩的一般表达式.MmBIS为最大力矩，是90线圈面与磁感线平行时磁场对通电线圈的作用力矩；0时，M0，表示线圈面垂直于磁感线时，磁场对通电线圈的