安徽省灵璧中学高一数学下学期第一次月考试题.doc

灵璧中学20152016学年度第二学期第一次月考高一数学试题卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1 数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()a. bcos ccos dcos 2 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()a15 b12 c12 d153 在锐角abc中，角a，b所对的边长分别为a，b，若2asin bb，则角a等于()a. b. c. d.4记等差数列an的前n项和为sn，若a1，s420，则s6等于()a16 b24 c36 d485 设数列an的前n项和snn2，则a8的值为 ()a15 b16 c49 d646在abc中，若，则a=（ ）a b c d 7已知数列an的前n项和为sn，且sn2an1(nn)，则a5等于 ()a16 b16 c31 d328 设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和，若s10s11，则a1等于()a18 b20 c22 d249已知等差数列an的公差d2，a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99的值是 ()a78 b82 c148 d18210在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin c2sin b，则a等于() a30 b60 c120 d15011已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为 ()a11 b19 c20 d2112 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，已知b2c(b2c)，若a，cos a，则abc的面积等于 ()a. b. c. d3二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13等比数列x,3x3,6x6，则x的值为： 。14已知abc的三个内角a，b，c 成等差数列，a，b，c分别是其所对的边，若a1，b，则角a的大小为_15 一船以每小时15 km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔m在北偏东60方向，行驶4 h后，船到b处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_ km.16 已知an是递增数列，且对于任意的nn，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在abc中，是方程的两根，且.(1)求角c的度数，及abc的面积.(2)求c;18（本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为sn，nn，a35，s10100.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和tn.19（本小题满分12分）在abc中，若，试判断abc的形状 20（本小题满分12分）已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。(1)求数列与的通项公式；(2)设数列对任意正整数n均有成立，求的值.21（本小题满分12分）设数列an的前n项和为sn，已知a11，sn14an2.(1)设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；(2)设cn，证明：数列cn是等差数列。22（本小题满分12分）在数列an中，a11，当n2时，其前n项和sn满足san.(1)求sn的表达式；(2)设bn，求bn的前n项和tn.灵璧中学20152016学年度第二学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案daddacbbbabc二、填空题13： 3 ； 14： 30 ； 15： ； 16：。三、解答题17（本小题满分10分）解：(1)2cos(ab)1，cosc.角c的度数为120.a、b是方程x22x20的两根，ab2，ab2,sabsinc. (2)c2a2b22abcosc(ab)22ab(cosc1)12210.c.18（本小题满分12分）解(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得解得所以an2n1.(2)因为bn4n所以tnb1b2bn(4424n)4n.19（本小题满分12分）解2sin acos bb22cos asin ba2，即a2cos asin bb2sin acos b方法一由正弦定理知a2rsin a，b2rsin b，sin2acos asin bsin2bsin acos b，又sin asin b0，sin acos asin bcos b，sin 2asin 2b.在abc中，02a2，02b2，2a2b或2a2b，ab或ab.abc为等腰或直角三角形方法二由正弦定理、余弦定理得：a2bb2a，a2(b2c2a2)b2(a2c2b2)，(a2b2)(a2b2c2)0，a2b20或a2b2c20.即ab或a2b2c2.abc为等腰或直角三角形20（本小题满分12分）解(1) 21（本小题满分12分）(1)证明由a11及sn14an2，有a1a2s24a12.a25，b1a22a13.又，得an14an4an1，所以an12an2(an2an1)bnan12an，bn2bn1，故bn是首项b13，公比为2的等比数列(2) 证明由(1)知bnan12an32n1，所以，故是首项为，公差为的等差数列22（本小题满分12分）解(1)san，