山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第10讲 一次函数导学案 新人教版.doc

九年级数学第一轮复习导学案山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第10讲 一次函数导学案 新人教版一、一次函数的定义及解析式一般地，如果ykxb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数特别地，当b0时，一次函数ykxb就成为ykx(k是常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数1由定义知：y是x的一次函数它的解析式是ykxb，其中k、b是常数，且k0.2一次函数解析式ykxb(k0)的结构特征(1)k0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数3正比例函数解析式ykx(k0)的结构特征(1)k0；(2)x的次数是1；(3)没有常数项或者说常数项为0.4求一次函数的解析式求一次函数的解析式，一般是已知两个条件，利用待定系数法设出一次函数的解析式，然后列出方程，解方程组便可确定一次函数的解析式二、一次函数的图象1一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0，b)和(，0)的一条直线2正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0,0)和(1，k)的一条直线3一次函数ykxb(k0)的图象与k、b符号的关系(1)k0，b0图象经过第 象限(2)k0，b0图象经过第 象限(3)k0，b0图象经过第 象限(4)k0，b0图象经过第 象限三、一次函数图象的性质一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，图象一定经过第一、三象限；当k0时，y随x的增大而减小，图象一定经过第二、四象限1根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解二元一次方程组的几何意义就是这两个方程分开看，每个都有无穷多解，在图象上表现为各自直线上的点都是解，把两个方程放在一起后就变成只有相交的那个点为公共解，也就是二元一次方程组的解2利用一次函数性质解决实际问题利用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答四、中考链接1、在同一直角坐标系中，函数ykx1和函数y(k是常数且k0)的图象只可能是()2、若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是()ak0，b0 bk0，b0 ck0 dk0，b03、若直线y2x4与直线y4xb的交点在第三象限，则b的取值范围是()a4b8 b4b0 cb8 d4b8【思路点拨】4、在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5的图象交于点m，则点m的坐标为()a(1,4) b(1,2) c(2，1) d(2,1)5、科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米(1)求出y与x的函数解析式；(2)已知某山的海拔高度为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少解：(1)设ykxb，则 解得 y .(2)当x1 200时，y 该山山顶处的空气含氧量约为 克/立方米6、已知一次函数yxb的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是()a2b1c0d27直线ykxb交坐标轴于a(3,0)、b(0,5)两点，则不等式kxb3 bx3 dx37、在直角坐标系xoy中