浙江农林大学概率论与数理统计历年试卷4.doc

单项选择题（每题2分，共16分）1设事件A与B相互独立，且P（A）0, P(B)0, 则一定有 （ ）（A）事件A与B互斥； （B）事件A与B不互斥；（C）事件A与B对立； （D）以上都不对；2下列命题不正确的是 （ ）（A）设X的密度为，则一定有；（B）随机变量X的分布函数F（）必有0；（C）随机变量X的分布函数是事件“X=”的概率；（D）设X为连续型随机变量，则P（X=任一确定值）=0；3若X与Y不相关，则下列命题不正确的是 （ ）（A）E（XY）=E（X）E（Y）； （B）D（XY）=D（X）+D（Y）；（C）cov（X，Y）=0； （D）D（XY）=D（X）D（Y）4设来自总体的样本，则的最有效的无偏估计量是 （ ）（A）； （B）（C）； （D）；5设，Y=2X-1,则Y服从 （ ）（A）； （B）；（C）； （D）；6.随机抽取35名我校学生参加体育达标测试，X和Y分别表示其中的男生与女生的人数，则X和Y的相关系数为 （ ）（A）0 （B）-1 （C）1 （D）无法计算 7假设检验中，显著性水平的意义是 （ ） （A）原假设为真，经检验被拒绝的概率；（B）原假设为真，经检验被接受的概率；（C）原假设不真，经检验被拒绝的概率；（D）原假设不真，经检验被接受的概率；8设，则= （ ）（A）16； （B）4 ； （C）20； （D）32；2、 填充题（每题3分，共36分）1把7本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为 。2一个工人看管三台车床，在一小时内车床不需要工人照看的概率分别是：第一台0.8,第二台0.6, 第三台0.5 则在一小时内三台车床中恰有二台需要照看的概率为 0.26 。3已知P（A）=0.7，P（B）=0.，且A、B相互独立, 则P（AB）= 0.85 。4设A、B为二事件，P（A）=0.6， P(B)=0.5, P（A）=0.4， 则P（AB）= 0.7 。5设X、Y相互独立， X， Y的概率函数为P()=， 则D（X-2Y+）= 17.4 。6设某试验成功的概率为0.4，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的概率为 0.784 ，7已知E（X）=3，D（X）=2，由切比雪夫不等式估计概率P( 。8在假设检验中对于假设，若在显著性水平为0.05下检验结论为拒绝，则在显著性水平为0.10下检验结论一定为 拒绝 。9、假设检验中的第二类错误是指原假设不真而 接受 。10、设样本X， X，X来自总体N（），为样本均值，则服从 （写出分布及自由度）11、设与相互独立，其中，而的概率密度为已知120307则的概率密度= 0.3+0.35 。12设与相互独立且服从相同分布，又 ，则= 0.68 。三(8分)设X的概率蜜度为f(x)=求（1）常数，（2）P（X， （3）， （4）X的分布函数F（x）.解：（）所以（）（）（）四（12分）已知（X，Y）的联合分布律如下YX1231020250120101502求（1）关于Y的边缘分布律，（）判别X与Y的相关性，说明理由 ， （3）判别X与Y的独立性，说明理由，（4）求Z=X+Y的分布律 。1230.30.40.3解：关于Y的边缘分布律为由于，所以与相关；从而与不独立Z=X+Y的分布律2350.20.350.250.2五 (6分)设总体X的概率蜜度为：f(,)=其中0,若已取得样本观测值x,x，x,求参数的极大似然估计值解：似然函数参数的极大似然估计值：六(7分) 一种元件要求其平均使用寿命不得低于1500小时，今从一批这种元件中随机抽取9件，测得其寿命的平均值小时，标准差小时，已知这种元件寿命服从正态分布，试在显著性水平下检验这批元件是否合格？（ ， ）解：的拒绝域：现在所以接受，认为这批元件合格。七（7分）在单因素方差分析中，因子A有三个水平，每个水平各做4次重复试验，请完成下列方差分析表，并在显著性水平=0.05下对因子A是否显著作出检验（）来 源平方和自由度均 方F值因子A522266.5误差e3694总和8811结论：因所以因素对试验结果有显著影响。八(8分)在研究合成纤维的强度与其拉伸倍数之间的关系的试验中，得样本资