安徽省示范高中高三数学第一次联考试题 理 新人教A版.doc

安徽省示范高中2013届高三第一次联考数学（理）试题本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题规定的地方填写自己的姓名、座位号。2答第i卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第ii卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰：作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 05毫米的黑色墨水签字笔描清楚：必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束务必将试题卷和答题卡一并上交。第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集u=r，集合=abc0，2d2函数的定义域是a（0，2）b（0，1）（1，2）cd（0，1）3若函数=a0b1c2d4设则“函数在r上是增函数”是“函数在r上是增函数”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5函数的图像为6设的大小关系是abcd7若函数，则实数m的取值范围是abcd8已知集合，则b中所含元素的个数为a3b6c8d109若函数的最小值为0，则=a2bcd10若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=a8b16c32d64第卷（非选择题，共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11命题“”的否定为 。12安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为 元（结果保留一位小数）.13要使函数的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是 .14已知定义在r上的函数满足：= 15若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：方程一定没有实数根；若a0，则不等式对一切实数x都成立；若a0，则必存存在实数x0，使；若，则不等式对一切实数都成立；函数的图像与直线也一定没有交点。其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 设不等式的解集为集合a，关于x的不等式的解集为集合b。 （i）若，求实数a的取值范围； （ii）若，求实数a的取值范围。17（本小题满分13分） 已知函数“的定义域为r”；命题q：“的值域为r” （i）若命题p为真，求实数a的取值范围； （i）若命题q为真，求实数a的取值范围； （i）的什么条件？请说明理由。18（本小题满分13分） 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元1000万元的投资收益。现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%。 （i）建立奖励方案的函数模型，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求。 （ii）现有两个奖励方案的函数模型：； 试分析这两个函数模型是否符合公司要求。19（本小题满分12分）设函数 （i）当时，判断的奇偶性并给予证明； （ii）若在上单调递增，求k的取值范围。20（本小题满分13分）已知函数处的切线方程为 （i）求的解析式； （ii）设函数恒成立。21（本小题满分12分）设函数 （i）当上的单调性； （ii）讨论的极值点。参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案cdcdcadccb11 123 13 14 15 1c 【解析】， 2d 【解析】要使函数f（x）有意义，只需要， 解得,所以定义域为3c 【解析】，所以4d 【解析】当时，函数在r上为增函数，函数在r上不是增函数；当时，在上是增函数，在上不是增函数5c 【解析】图像是偶函数，排除b、d，又当时，择选c6a 【解析】由幂函数的性质得，又由指数函数的性质得7d 【解析】由题意知，函数是r上的单调增函数，在上恒成立，即，8 c 【解析】当时，；当时，；当时，；当时，共有8个元素9c 【解析】因为函数的最小值为，所以，则10b 【解析】，所以在点处的切线方程为：，令，得；令，得所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积 ，解得二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11【解析】特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”12【解析】13【解析】函数的图像是的图像向右平移个单位得到，如果不经过第一象限，则至少向左平移1个单位（即向右平移个单位），所以14【解析】令，得，记；令，得，；因此 函数是周期为6的函数，所以15【解析】因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立 因为或恒成立，所以没有实数根； 若，则不等式对一切实数都成立； 若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；易见函数，与的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解：由题意，集合 2分 集合 5分（）若，则可得 所以时，关系式 成立 8分（）要满足，应满足或，所以或综上所述，或 时， 12分17 解：（）命题为真，即的定义域是，等价于恒成立， 2分等价于或 3分解得或实数的取值范围为，5分（）命题为真，即的值域是，等价于的值域， 6分等价于或8分解得实数的取值范围为，10分（）由（）（）知，：；：而，是的必要而不充分的条件13分18解：（）设奖励方案函数模型为yf（x），则公司对函数模型的基本要求是：当时，是增函数；恒成立；恒成立3分（）对于函数模型：当时，是增函数，则恒成立 函数在上是减函数，所以不恒成立故该函数模型不符合公司要求 8分对于函数模型：当时，是增函数，则恒成立 设，则当时，所以在上是减函数，从而，即，恒成立故该函数模型符合公司要求 13分19解：（）当时，函数，定义域为，关于原点对称 2分 且所以，即所以当时，函数的奇函数 6分（）因为是增函数,所以由题意，在上是增函数，且在上恒成立 8分 即对于恒成立且 10分所以 ，解得所以的取值范围是 12分20（）解：将代入切线方程得 ， 2分又，化简得 4分， 6分解得：；所以 8分（）证明：要证在上恒成立，即证在上恒成立，即证在上恒成立 10分设，即12分在上单调递增，在上恒成立 13分21解：由题设函数定义域是， 1分