九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级数学 下新课标 人 第二十八章锐角三角函数 学习新知 问题思考 如图所示 这是一块三角形草皮 a 60 ab 2米 ac 1 8米 那么这块三角形的草皮面积为多少呢 动手操作 画出含有30 45 角的直角三角形 分别求出30 45 60 角的所有三角函数值 思考 观察表格中特殊角的三角函数值 你能发现什么结论 1 正弦 正切值随着角度的增大而增大 余弦值随着角度的增大而减小 2 sin30 cos60 sin60 cos30 sin45 cos45 故sin cos 90 cos sin 90 其中 为锐角 3 0 sina 1 0 cosa 1 例1求下列各式的值 1 cos260 sin260 2 解 1 cos260 sin260 1 2 0 1 你知道cos260 与sin260 表示的意义吗 cos260 表示 cos60 2 sin260 表示 sin60 2 2 cos60 sin60 cos45 sin45 tan45 各等于什么值 例2 1 如图所示 在rt abc中 c 90 求 a的度数 解 在图中 2 如图所示 ao是圆锥的高 ob是底面半径 求 的度数 解 在图中 归纳 要求一个直角三角形中一个锐角的度数 可以先求它的某一个三角函数的值 如果这个值是一个特殊值 那么我们就可以求出这个角的度数 1 结合图形 如图所示 及其中的数据和三角函数定义来计算特殊角的三角函数值 从而记住结果 知识拓展 2 对于其他相关角的三角函数值 往往用定义求解 15 22 5 75 角等 3 等边三角形 等腰直角三角形及与30 45 60 角相关联的其他三角形问题 常常要用特殊角的三角函数值解答 检测反馈 1 计算3tan30 的值等于 a b 3c d 解析 3tan30 3 故选a 2 在 abc中 a b都是锐角 若sina 且 b 90 a 则sinb等于 a b c d 1 解析 sina a 30 又 b 90 a b 60 sinb sin60 故选c c a 3 在 abc中 a b都是锐角 sina cosb 则 abc的形状为三角形 解析 sina cosb a 30 b 45 又 a b c 180 c 105 abc为钝角三角形 故填钝角 4 计算 1 2sin30 cos45 2 tan30 si
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