解决问题的策略---替换.doc

解决问题的策略替换教学设计教学内容：教科书第8990页例1、“练一练”，练习十七第1题。教学目标:：1、让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能确定合理的解题步骤。2、让学生在不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的替换中总量发生的变化。教学过程：一、创设问题情境，激活相关经验1.交流预习稿（1）小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯，正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？指名学生说思路并列式计算。（2）出示天平图让学生说推算的过程师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略替换。今天这节课我们就要用替换的方法解决一些数学问题。二、自主探索实践，研究替换策略1.教学例1(图文呈现倒题，引导分析)例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?师：题中告诉了我们哪些已知条件，求什么问题？师：这一题能像我们复习的第一题那样用果汁总量直接去除以杯子的总数吗？为什么？追问：那该怎么办？学生说用替换的方法。师：怎么替换呢？学生小组交流，指名学生说替换的方法。小杯换大杯的方法大杯换小杯的方法。师：你根据什么条件把大杯换成小杯，把小杯换成大杯?你怎样理解这句话的意思。生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1个大杯可替换成3个小杯。生：3个小杯可替换成1个大杯。现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?为什么？师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢?(生互相说)师：学生交流替换方法。选择一种你喜欢的方式进行替换，列出算式解答。多媒体演示两种方法。师：求出的结果是否正确?我们可以从哪些方面人手进行检验?学生完成检验过程。(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3)师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略?生：运用了替换的策略。师：刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换?使用替换这个策略有什么好处?在替换的过程中什么变了，什么没有变?为什么不变？ 引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。因为一个大杯刚好换三个小杯，所以总容量不变。2.练一练：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的4倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升?三、灵活应用，巩固替换策略同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示）1.小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?师：大杯和小杯的容量是什么关系?相差关系替换怎么替换呢？首先我们来研究把大杯替换成小杯，怎样替换？（课件演示）把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？那一个大杯换成一个小杯，就要去掉几个20毫升？替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？（课件演示720206）咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。（课件演示）（把6个小杯替换成6个大杯容量就增加206=120毫升，演示720+206）学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。师：这一题我们在替换的过程中什么变了，什么没有变?为什么不变？2完成书上的练一练四、回顾反思,发现变化1刚才又解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决这两个问题时，有相同的地方吗？有不同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。2学生思考并小组交流。（把两题放在同一个屏幕上，在学生回答后，用颜色把不同的条件显示出来）倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总量没变；相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总量变化了。师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。（板书）倍数：总量不变，数量变化相差：总量变化，数量不变五、迁移延伸，应用替换策略这节课通过同学们的努力成功的解决了几个实际问题，在解题时，都用什么策略？（替换），恭喜你们又掌握了一种解决问题策略！现在请你们用替换策略，来