2017-2018学年七年级数学下册不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课时提升作业含解析新版新人教版.docx

一元一次不等式组(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共9分)1.(2017威海中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【解析】选B.解不等式-1，得：x-2，解不等式3-x2，得：x1，不等式组的解集为x”“”“”在数轴上是用空心圆圈表示的，“”“”是用实心圆点表示的.2.(2017内江中考)不等式组的非负整数解的个数是()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.解不等式得：x-，解不等式得：x5，不等式组的解集为-x5，不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个.3.(2017泰安中考)不等式组的解集为x1B.k1C.k1D.k1【解析】选C.解不等式组得不等式组的解集为x2，k+12，解得k1.【变式训练】(2017金华中考)若关于x的一元一次不等式组的解是x5C.m5D.m3(x-2)，得：x5，不等式组的解集为x5，m5.二、填空题(每小题4分，共12分)4.若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有_人.【解析】设宿舍有x间，则解得5x0得，xa；由1-xx-1得，x0，则m的取值范围是_.【解析】-得4y=2-2m，则y=，把y=代入得x=3-=，则x+y0即+0，解得m-2.答案：m-2三、解答题(共29分)7.(10分)(1)(2017北京中考)解不等式组：【解析】由式得x3；由式得x2，所以不等式组的解集为x3(x+1)，得：x2，则不等式组的解集为x2，将解集表示在数轴上如下：8.(8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如表.大笔记本小笔记本价格(元/本)65页数(页/本)10060为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由.【解析】设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5-x)本，依题意，得解得1x3.x为整数，x的取值为1，2，3；当x =1时，购买笔记本的总金额为61+54=26(元)；当x =2时，购买笔记本的总金额为62+53=27(元)；当x =3时，购买笔记本的总金额为63+52=28(元).应购买大笔记本1本，小笔记本4本，花钱最少.【规律总结】应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：(1)分析题意，找出不等关系.(2)设未知数，列出不等式组.(3)解不等式组.(4)从不等式组解集中找出符合题意的答案.(5)作答.【培优训练】9.(11分)(2017资阳中考)四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果.今年，某公司计划用同种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载装运，且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子共可装载33吨；若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子共可装载32吨.(1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？(2)据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？【解析】(1)设每辆汽车可装载柠檬m吨，装载柚子n吨，根据题意，得解得答：每辆汽车可装载柠檬7吨，或装载柚子6吨.(2)设用x辆汽车装载柚子，则用(20-x)辆汽车装载柠檬，总利润为y元.根据题意，得6x30，即x5.y=5006x+7007(20-x)=-1900x+98000.y随x的增大而减小.当x=5时，y