广西柳州市鱼峰区柳北区九年级数学第二次教学质量检测试题 (2).doc

2015年中考第二次模拟考测试题数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2的绝对值是（）a、2b、c、d、22.下列运算正确的是（）a、2xy2xy b、c、（2ab）24a2b2d、（xy）（xy）x2y23. 2014年柳州市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为34000人，将34000用科学计数法表示应为（ ） a. 34103 b. 3.4104 c. 3.4105 d. 0.341054.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ） a b. c. d. 5.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a b. c. d. 6.下列命题正确的是（）a、垂直于半径的直线一定是圆的切线b、正三角形绕其中心旋转180后能与原图形重合是必然事件c、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形d、四个角都是直角的四边形是正方形7如图，o的弦ab垂直平分半径oc，若ab=2，则o的半径为（ ）a. b.2 c. d.8如图，abcd中，efab，deea = 23，ef = 4，则cd的长（ ）a b8 c10 d16 9. 如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆ab已知观测点c到旗杆的距离(ce的长度)为8m，测得旗杆的仰角eca为30，旗杆底部的俯角ecb为45，那么，旗杆ab的高度是( ) abcd10如图，将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离aa等于（ ）a、4 b、6或4 c、8 d、4或811若方程 x1的解x0满足1x02，则k可能是（ ）a1b2c3d612.如图，点a的坐标为（8，0），点b为y轴的负半轴上的一个动点，分别以ob，ab为直角边在第三、第四象限作等腰rtobf，等腰rtabe，连接ef交y轴于p点，当点b在y轴上移动时，pb的长度为（ ）a、2 b、3 c、4 d、pb的长度随点b的运动而变化2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13使在实数范围内有意义的的取值范围是 14分解因式： 15.小华每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为 （第17题）16一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是 边形17如图，正方形abcd中，扇形bac与扇形cbd的弧交于点e， ab6cm则图中阴影部分面积为 18.如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是_. 三.解答题（本大题共8小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）（1）计算20（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来 21（6分）已知：在abc中，ab=ac. （1）尺规作图：做adbc于点d.(不要求写做法，保留作图痕迹) （2）延长 ad至e点，使得de=ad. 求证：四边形abec是菱形。22（本题满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、排骨馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、b、c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；(4)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率（第22题）300人数1801200d40%240cba10%60bcda类型23(本题满分8分) 甲乙两车从a市去往b市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达b市后停留一段时间返回，乙到达b市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距a市的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图像回答下列问题：（1）a 、b两市的距离是 千米，甲到b市后， 小时乙到达b市；（2）求甲车返回时的路程s（千米）与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从b市往回返后再经过几小时两车相距15千米.24.（本题满分10分）（1）如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且dfbe求证：cecf；（2）如图2，在正方形abcd中，e是ab上一点，g是ad上一点，如果ecg45，求证：25(本题满分10分) 如图，已知bc是以ab为直径的的切线，且bc=ab，连接oc交o于点d，延长ad交bc于点e，f为be上一点，且df=fb（1）求证：df是o的切线；（2）若be=2，求o的半径26. （本题满分12分） boapm（第26题）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标；当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使 的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由柳州市柳北区2015年中考第二次模拟考测试题 数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号123456789101112答案dcbdbcbcddcc二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 ； 14x(x+2)(x-2)； 15 ； 16五 ； 17； 18.三、（本大题共9小题，满分72分解答写在答题卡上）19. 解：原式=-4分 =-16分20、解：由 得 1分 2分 由 得 13分 4分所以，不等式的解集为 5分不等式的解集在数轴上表示如图 6分-2521（1）正确作出图形2分（2） ab=ac adbc cd=bd 3分 ad=de 四边形abec是平行四边形5分 又 adbc四边形abec是菱形 6分22(1)6010%=600(人)答：本次参加抽样调查的居民有600人 2分(2)如图2； 4分类型adcb人数adcb06012018024030040%10% 图220%30%(3)800040%=3200(人)6分答：该居民区有8000人，估计爱吃d粽的人有3200人 (4)如图3；开始a b c dbcdacdabdabc图3 p(c粽)答：他第二个吃到的恰好是c粽的概率是8分23解答：（1）证明：在正方形abcd中，bccd，bcdf，bedf，cbecdf2分cecf 3分（2）证明： 如图2，延长ad至f，使df=be连接cfabcdef图2g 由（1）知cbecdf，bcedcf又gce45，bce+gcd45dcfgcdgcf45即ecggcf又cecf， gcgc，ecgfcg6分= 8分24.（1） 120千米 5小时 2分（2）设s=kt+b依题意得 4分 解得 5分s=40t+520 6分t的取值范围为：10t13； 7分（3）小时 ， 小时， 小时 10分25（1）证明：连接bd，bc是o的切线，ab是直径，abbc， 1分fbd+obd=90，df=fb，fdb=fbd， 2分od=ob，odb=obd， 3分fdb+odb=fbd+obd=90， 4分oddf，df是圆的切线；5分（2）解：ab是圆的直径，adb=90，fdb+fde=fbd+fed=90，fdb=fbd，fde=fed，fd=fe=fb，在直角obc中，tanc=，在直角cdf中，tanc=，=，df=1，cd=2， 7分在直角cdf中，由勾股定理可得：cf=，9分ob=bc=，o的半径是10分26.解：（本题14分）解：（1）设所在直线的函数解析式为，（2，4），, ,所在直线的函数解析式为.（3分）（2）顶点m的横坐标为，且在线段上移动， （02）.顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时，（02）.点的坐标是（2，）.（5分） =， 又02，当时，pb最短. （7分）doabpmce（3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）.当点落在直线的下方时，过作直线/，交轴于点，点的坐标是（